流体力学第二章课件

第二章流体及其物理性质第二章流体及其物理性质12.1连续介质假设流体分子是不连续的，但流体力学中通常都关心的大量分子的一些平均统计特性。引入思想：我们所研究的对象是物体的宏观运动，即大量分子的平均行为，而不是单个分子的个别行为，因而可以不去考虑物质的分子结构和单个分子的运动细节。物质的分子结构和分子的热运动只对宏观运动存在间接的影响，即只能通过影响物质的热力学特性来影响物体的运动。2.1连续介质假设流体分子是不连续的，但流体力学中通常都关2优点：（1）可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和时间变化；（2）由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数理论求解方程。注意：除了稀薄气体、激波外的绝大多数流动问题，均可用连续介质假设做理论分析。优点：3问题：如何把一个由分子和原子组成的支点系统，“等效”的代换为一个连续体？如何正确规定连续体的质量、动量、能量等物理量在空间的分布？问题：如何把一个由分子和原子组成的支点系统，“等效”的代换为42.2流体的密度通常用质量密度来表连续分布的质量，即流体质量在空间的密集程度，简称为密度。问题：的大小如何选取？若过小（比如相当于一个分子体积），则微元体中只包含一个分子，则密度值就很大。若微元体中不含任何粒子，密度为0.密度随P点改变而剧烈跳跃2.2流体的密度通常用质量密度来表连续分布的质量，即流体质5不是数学上的无限小，是“物理上的”无限小即该体积元的线尺度要比分子的距离或平均自由程大的多，以至于微元体积中包含数目非常庞大的分子群，同时又要远小于物体宏观性质发生显著改变的代表性尺度。不是数学上的无限小，是“物理上的”无限小即该体积元的线尺度要6可靠性大量事实证明，连续介质力学在相当广泛的领域内给出了和实际吻合的结果，但是，也应当指出，对于研究对象的宏观尺度和物质结构的微观尺度量级相当的情况，连续介质模型将不再适用。可靠性大量事实证明，连续介质力学在相当广泛的领域内给出了和实7流体的相对密度即流体的密度与4℃时水的密度的比值。流体的比体积：流体密度的倒数。混合气体的密度：按气体所占体积百分数计算。流体的相对密度即流体的密度与4℃时水的密度的比值。流体的比体82.3作用在流体上的力要分析流体的运动，不仅需要了解它所受到的外力，尤其要知道它的各部分之间的相互作用力，即所谓内力。作用在流体上的力表面力（面积力）质量力（体积力）2.3作用在流体上的力要分析流体的运动，不仅需要了解它所受9表面力是作用在所取分离体表面上的力。这种力通常指的是分离体以外的流体通过接触面作用在分离体上的力。表面力是作用在所取分离体表面上的力。这种力通常指的是分离体以10质量力是某种力场作用在流体的全部质点（全部体积）上的力，是和流体的质量成正比的力。地球对体积为的流体的作用力为质量力是某种力场作用在流体的全部质点（全部体积）上的力，是和112.4流体的压缩性和膨胀性★压缩性：压力增加，体积减小。体积压缩系数——一定质量的流体在温度不变时，每增加一个单位压力，单位体积流体所产生的体积增加量，即：注意：由于压强增大，体积缩小，与异号。2.4流体的压缩性和膨胀性★压缩性：压力增加，体积减小。注12★体积模量K：压缩系数的倒数。水空气体积模量越大，说明流体越不容易被压缩。液体的可压缩性通常可以忽略。★体积模量K：压缩系数的倒数。13★膨胀性——温度变化，体积也变化（热胀冷缩）。温度膨胀系数——一定质量的流体保持压力不变时，温度升高1K，单位体积流体的体积增加量，即★膨胀性——温度变化，体积也变化（热胀冷缩）。14说明：（1）液体的压缩性和膨胀性系数都非常小。水的压缩系数：可压缩流体和不可压缩流体气体通常作为可压缩流体。液体通常作为不可压缩流体。但不是绝对的。说明：（1）液体的压缩性和膨胀性系数都非常小。水的压缩系数：15（2）可压缩流体的密度是变化的，而不可压缩的流体当作是不变的。（3）压力和温度的变化显著地影响着气体的压缩性。气体的可压缩性也是和热力学过程有关的。

（2）可压缩流体的密度是变化的，而不可压缩的流体当作是不变的16(4)由于流体的可压缩性决定流体内微弱扰动波的传播速度，该速度就是声速，即流体内声音的传播速度。声速C与体积模量的关系为

20℃时，水c=1480m/s空气c=340m/s(4)由于流体的可压缩性决定流体内微弱扰动波的传播速度，该17对于流体：M<0.3不可压缩流动M>0.3可压缩流动M<1.0亚音速流动M>1.0超音速流动M=0.8~1.2跨音速流动M>5.0高超音速流动马赫数：衡量空气压缩的最重要参数。对于流体：马赫数：衡量空气压缩的最重要参数182.5流体的黏性库伦把一块薄圆板用细金属丝吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的黏性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。分别测量了普通板涂腊板细砂板2.5流体的黏性库伦把一块薄圆板用细金属丝吊在液体中，将圆19三种圆板的衰减时间均相等。库伦得出结论：衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，二是液体内部的摩擦。三种圆板的衰减时间均相等。库伦得出结论：衰减的原因，不是圆板201、流体的黏性（物理本质）流体内部对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来，而流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。这种摩擦力出现在流体内部，因此称为流体的内摩擦力。这是流体的一种固有的物理属性，称为黏性或黏滞性。产生的内摩擦力称为流体的黏性力。1、流体的黏性（物理本质）21当两层液体做相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产生吸引力，这就是分子内聚力。当两层液体做相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产222、牛顿黏性定律壁面不滑假设由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动或静止。库伦实验间接地验证了壁面不滑移假设；壁面不滑移假设已获得大量实验验证，被称为壁面不滑移条件。2、牛顿黏性定律壁面不滑假设23

实验证明动力黏度与流体的种类、温度和压强有关的比例系数，在一定温度和压强下，它是个常数。单位面积上的切向阻力称为切向应力，即速度梯度牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设：流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力，同这两部分彼此分开的速度成正比。

实验证明动力黏度与流体的种类、温度和压强有关的比例系数，在24流体流动的速度分布不是按直线变化，微薄流层的平均梯度为：牛顿切向应力公式：即作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比。速度梯度大，切向应力大，能量损失也大；速度梯度小，切向应力小，能量损失也小。流体流动的速度分布不是按直线变化，微薄流层的平均梯度为：牛顿25角变形速度运动黏度流体的黏度与温度和压强有关液体的黏度随温度上升而减小，气体相反。普通的压强对流体的黏度几何没有影响。工程应用中可忽略角变形速度运动黏度流体的黏度与温度和压强有关液体的黏度随温度26水的动力黏度随温度变化的近似经验关系式矿物油系机械油气体的动力黏度（苏士兰关系式）混合气体的动力黏度水的动力黏度随温度变化的近似经验关系式矿物油系机械油气体的动272、牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体：切向应力与它所引起的角变形速度（速度梯度）之间的关系符合牛顿内摩擦定律。（应力应变之间是线性关系，并且经过原点）否则称为非牛顿流体非牛顿流体的切向应力与角变形速度之间的关系一般表示为：2、牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体：切向应力与它所引起的角变形282、黏度测量主要利用恩格勒（Engler）黏度计运动黏度2、黏度测量主要利用恩格勒（Engler）黏度计运动黏度292.6液体的表面性质1、表面张力影响球：约3-4倍平均分子距为半径的球形范围内。自由表面的增加意味着自由表面能的增加2.6液体的表面性质1、表面张力自由表面的增加意味着自30表面张力：当自由表面收缩时，在收缩的方向上必定有力对自由表面做负功，即作用力的方向与收缩的方向相反，这种力必定是拉力，它使自由表面处于拉伸状态。把单位长度上的这种拉力定义为表面张力。所有液体的表面张力随着温度的上升而下降。表面张力：当自由表面收缩时，在收缩的方向上必定有力对自由表面312、毛细现象内聚力：在分子吸引力的作用下，液体分子相互制约，形成一体，不能轻易地跑掉。附着力：当液体同固体壁面接触时，液体分子和固体分子之间也有吸引力，这种吸引力称为附着力。内聚力<附着力液体将附着、湿润壁面。内聚力>附着力液体不湿润该固体壁面。2、毛细现象内聚力<附着力液体将附着、湿润壁面。32回顾2-1流体作为连续介质的假设（掌握概念）2-2流体的密度（掌握，熟练运用公式）2-3作用在流体上的力（明确力的种类）2-4流体的压缩性和膨胀性（掌握概念，熟练运用公式）2-5流体的黏性（重点掌握）2-6流体的表面性质（了解）回顾2-1流体作为连续介质的假设（掌握概念）33作业习题2-1，2-2，2-11，2-12，2-13作业习题2-1，2-2，2-11，2-1234第二章流体及其物理性质第二章流体及其物理性质352.1连续介质假设流体分子是不连续的，但流体力学中通常都关心的大量分子的一些平均统计特性。引入思想：我们所研究的对象是物体的宏观运动，即大量分子的平均行为，而不是单个分子的个别行为，因而可以不去考虑物质的分子结构和单个分子的运动细节。物质的分子结构和分子的热运动只对宏观运动存在间接的影响，即只能通过影响物质的热力学特性来影响物体的运动。2.1连续介质假设流体分子是不连续的，但流体力学中通常都关36优点：（1）可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量的空间分布和时间变化；（2）由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程，并用连续函数理论求解方程。注意：除了稀薄气体、激波外的绝大多数流动问题，均可用连续介质假设做理论分析。优点：37问题：如何把一个由分子和原子组成的支点系统，“等效”的代换为一个连续体？如何正确规定连续体的质量、动量、能量等物理量在空间的分布？问题：如何把一个由分子和原子组成的支点系统，“等效”的代换为382.2流体的密度通常用质量密度来表连续分布的质量，即流体质量在空间的密集程度，简称为密度。问题：的大小如何选取？若过小（比如相当于一个分子体积），则微元体中只包含一个分子，则密度值就很大。若微元体中不含任何粒子，密度为0.密度随P点改变而剧烈跳跃2.2流体的密度通常用质量密度来表连续分布的质量，即流体质39不是数学上的无限小，是“物理上的”无限小即该体积元的线尺度要比分子的距离或平均自由程大的多，以至于微元体积中包含数目非常庞大的分子群，同时又要远小于物体宏观性质发生显著改变的代表性尺度。不是数学上的无限小，是“物理上的”无限小即该体积元的线尺度要40可靠性大量事实证明，连续介质力学在相当广泛的领域内给出了和实际吻合的结果，但是，也应当指出，对于研究对象的宏观尺度和物质结构的微观尺度量级相当的情况，连续介质模型将不再适用。可靠性大量事实证明，连续介质力学在相当广泛的领域内给出了和实41流体的相对密度即流体的密度与4℃时水的密度的比值。流体的比体积：流体密度的倒数。混合气体的密度：按气体所占体积百分数计算。流体的相对密度即流体的密度与4℃时水的密度的比值。流体的比体422.3作用在流体上的力要分析流体的运动，不仅需要了解它所受到的外力，尤其要知道它的各部分之间的相互作用力，即所谓内力。作用在流体上的力表面力（面积力）质量力（体积力）2.3作用在流体上的力要分析流体的运动，不仅需要了解它所受43表面力是作用在所取分离体表面上的力。这种力通常指的是分离体以外的流体通过接触面作用在分离体上的力。表面力是作用在所取分离体表面上的力。这种力通常指的是分离体以44质量力是某种力场作用在流体的全部质点（全部体积）上的力，是和流体的质量成正比的力。地球对体积为的流体的作用力为质量力是某种力场作用在流体的全部质点（全部体积）上的力，是和452.4流体的压缩性和膨胀性★压缩性：压力增加，体积减小。体积压缩系数——一定质量的流体在温度不变时，每增加一个单位压力，单位体积流体所产生的体积增加量，即：注意：由于压强增大，体积缩小，与异号。2.4流体的压缩性和膨胀性★压缩性：压力增加，体积减小。注46★体积模量K：压缩系数的倒数。水空气体积模量越大，说明流体越不容易被压缩。液体的可压缩性通常可以忽略。★体积模量K：压缩系数的倒数。47★膨胀性——温度变化，体积也变化（热胀冷缩）。温度膨胀系数——一定质量的流体保持压力不变时，温度升高1K，单位体积流体的体积增加量，即★膨胀性——温度变化，体积也变化（热胀冷缩）。48说明：（1）液体的压缩性和膨胀性系数都非常小。水的压缩系数：可压缩流体和不可压缩流体气体通常作为可压缩流体。液体通常作为不可压缩流体。但不是绝对的。说明：（1）液体的压缩性和膨胀性系数都非常小。水的压缩系数：49（2）可压缩流体的密度是变化的，而不可压缩的流体当作是不变的。（3）压力和温度的变化显著地影响着气体的压缩性。气体的可压缩性也是和热力学过程有关的。

（2）可压缩流体的密度是变化的，而不可压缩的流体当作是不变的50(4)由于流体的可压缩性决定流体内微弱扰动波的传播速度，该速度就是声速，即流体内声音的传播速度。声速C与体积模量的关系为

20℃时，水c=1480m/s空气c=340m/s(4)由于流体的可压缩性决定流体内微弱扰动波的传播速度，该51对于流体：M<0.3不可压缩流动M>0.3可压缩流动M<1.0亚音速流动M>1.0超音速流动M=0.8~1.2跨音速流动M>5.0高超音速流动马赫数：衡量空气压缩的最重要参数。对于流体：马赫数：衡量空气压缩的最重要参数522.5流体的黏性库伦把一块薄圆板用细金属丝吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的黏性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。分别测量了普通板涂腊板细砂板2.5流体的黏性库伦把一块薄圆板用细金属丝吊在液体中，将圆53三种圆板的衰减时间均相等。库伦得出结论：衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，二是液体内部的摩擦。三种圆板的衰减时间均相等。库伦得出结论：衰减的原因，不是圆板541、流体的黏性（物理本质）流体内部对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来，而流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。这种摩擦力出现在流体内部，因此称为流体的内摩擦力。这是流体的一种固有的物理属性，称为黏性或黏滞性。产生的内摩擦力称为流体的黏性力。1、流体的黏性（物理本质）55当两层液体做相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产生吸引力，这就是分子内聚力。当两层液体做相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产562、牛顿黏性定律壁面不滑假设由于流体的易变形性，流体与固壁可实现分子量级的粘附作用。通过分子内聚力使粘附在固壁上的流体质点与固壁一起运动或静止。库伦实验间接地验证了壁面不滑移假设；壁面不滑移假设已获得大量实验验证，被称为壁面不滑移条件。2、牛顿黏性定律壁面不滑假设57

实验证明动力黏度与流体的种类、温度和压强有关的比例系数，在一定温度和压强下，它是个常数。单位面积上的切向阻力称为切向应力，即速度梯度牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设：流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力，同这两部分彼此分开的速度成正比。

实验证明动力黏度与流体的种类、温度和压强有关的比例系数，在58流体流动的速度分布不是按直线变化，微薄流层的平均梯度为：牛顿切向应力公式：即作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比。速度梯度大，切向应力大，能量损失也大；速度梯度小，切向应力小，能量损失也小。流体流动的速度分布不是按直线变化，微薄流层的平均梯度为：牛顿59角变形速度运动黏度流体的黏度与温度和压强有关液体的黏度随温度上升而减小，气体相反。普通的压强对流体的黏度几何没有影响。工程应用中可忽略角变形速度运动黏度流体的黏度与温度和压强有关液体的黏度随温度60水的动力黏度随温度变化的近似经验关系式矿物油系机械油气体的动力黏度（苏士兰关系式）混合气体的动力黏度水的动力黏度随温度变化的近似经验关系式矿物油系机械油气体的动612、牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体：切向应力与它所引起的角变形速度（速度梯度）之间的