9年级数学苏科版上册 第2单元《单元复习》课件

第二章圆的复习课本章知识结构图圆的基本性质圆圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系与圆有关的位置关系正多边形和圆有关圆的计算点和圆的位置关系切线的判定与性质直线和圆的位置关系三角形的外接圆圆内接四边形三角形内切圆正多边形的对称性与画法弧长扇形的面积圆锥的侧面积和全面积(2)点在圆上(3)点在圆外(1)点在圆内．．．1.点和圆的位置关系．ACB如果点与圆心的距离为d,圆的半径为r,则d与r的大小关系为:点与圆的位置关系d与r的关系

点在圆内点在圆上点在圆外d＜rd＝rd＞r与圆有关的位置关系:2.直线和圆的位置关系:．O．O．Olll(1)相离:(2)相切:(3)相交:一条直线与一个圆没有公共点,叫做直线与这个圆相离.一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切.一条直线与一个圆有两个公共点,叫做直线与这个圆相交.．O．Ol(1)当直线与圆相离时d＞r;(2)当直线与圆相切时d=r;(3)当直线与圆相交时d＜r.直线与圆位置关系的识别:∟drl∟dr．Ol∟dr设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则:切线的识别方法1.与圆有一个公共点的直线。2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。3.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。．OA∟l∵OA是半径,OA⊥l∴直线l是⊙O的切线.例1.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？（2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？EDCAB··典型例题二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________

上.3.过______________可以确定一个圆4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。无数无数内外连结着两点的线段的垂直平分线在斜边的中点上3.

Rt△ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=______________4.外心到___________________的距离相等，是________________________的交点；内心到______________________的距离相等,是_______________________的交点；5.边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()A.1∶5B.2∶5C.3∶5D.4∶56.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为

。7.正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是____,____8．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点

A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为

。三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）例1．如图4，⊙M与x

轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是＿＿＿。典型例题例2.CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.CDABEO.关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。矩形ABCD与圆O交于A,B,E,FDE=1cm,EF=3cm,则AB=___ABFECD练习四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角例2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.例1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，

AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°典型例题1.如图,则∠1+∠2=__12.2.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C的度数依次为________3.如图,求点D的坐标A(6,0)B(0,-3)C(-2,0)D0xy练习例1.已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r=_____时,圆O与a相切.当r___时圆O上有两点到直线a的距离等于3.典型例题五、圆的切线的判定和性质及切线长定理例2.如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是____.OABP典型例题例3.PA,PC分别切圆O于