余数与除数的关系

余数与除数的关系教学内容:《义务教育教科书数学二年级下册》第61页例二。教学目标知识与能力：1．进一步巩固对有余数除法的认识和理解；2．在操作中，发现并归纳出余数与除数的关系。3．理解并掌握余数和除数的关系，能灵活运用其关系解决实际问题。过程与方法：学生通过感知、猜测、验证的过程，发现余数和除数的关系。情感与态度：1.学生在数学探究学习中敢于大胆猜测，并找到恰当的方法验证，以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。2.激发学生运用所学知识解决实际问题的兴趣。教学重点、难点：在猜测、操作、验证的过程中，发现余数和除数的关系，并理解应用其关系。教学具准备：课件小棒一、复习导入以《熊出没》故事引入，从而复习旧知。（播放音频：一天，小镇的房屋管理员给光头强打来电话说他的木屋太破旧，地震就要来了，住着很不安全，赶紧搬到小镇上去。光头强舍不得生活了很久的木屋，又担心安全。善良的熊大和熊二帮光头强修好了小木屋。为了感谢他们，光头强送来10罐上好的蜂蜜，他们舍不得吃，想储存起来。如果每3罐分一份，能分成几份？还剩几罐呢?）（课件出示第一个问题)：有10罐蜂蜜，每3罐分一份。可以分成几份？还剩几罐？学生列出算式并自主尝试计算结果。抽生汇报：10÷3＝3(份)……1（罐）提问：这个算式表示的含义是？这里的1表示什么？在除法算式中它们分别叫做什么？预设：除数，余数。谈话：孩子们，在除法算式中，余数和除数之间有一种神秘的关系。你想知道吗？这节课，我们就来研究余数与除数的关系。（板书课题）（设计意图：通过有趣的故事导入，抓住学生的好奇心和低年级儿童特点。来激发学生的学习兴趣。唤起已有知识经验，为新课教学奠定基础。）二、探究新知1、猜测。（课件出示第二个问题）11罐蜂蜜，每3罐分一份，能分成几份？还剩几罐？学生列出算式并自主尝试计算结果。抽生汇报：11÷3＝3(份)……2（罐）(课件出示第三个问题)12罐蜂蜜，每3罐分一份，能分成几份？还剩几罐？学生汇报：12÷3＝4(份)观察这些算式中的除数和余数（课件出示）。猜猜它们之间是怎样的关系？同桌之间讨论。抽生汇报。（设计意图：在学生理解有余数除法意义的基础上，进行操作和列式，一方面能借助直观操作巩固有余数除法的含义，渗透借助直观操作研究问题的意识和方法。另一方面能通过不同算式中余数与除数的大小的对比，初步感知余数与除数的关系。）2、验证。谈话:同学们的观察很仔细，也都发现了一些秘密。关于余数与除数的关系，到底谁的猜测准确呢？咱们一起来验证一下。幻灯片出示例2的主题图。eq\o\ac(○,1)提问：请大家观察这幅图，说说这些小朋友在干什么？引导学生说出：用小棒摆独立的正方形，每个正方形要用4根小棒。eq\o\ac(○,2)谈话：请大家拿出学具,每4人一个小组，按要求完成学习单。师巡视指导。eq\o\ac(○,3)小组汇报交流。（设计意图：以小组合作的方式，给了学生很大的空间，充分调动学生的积极性，通过直观操作，感知发现余数与除数之间的关系。根据汇报与置疑，让学生在解疑的过程中，突破教学难点。学生真正担当了小小探索者。）3、小结。谈话：通过操作验证，得出余数与除数之间的关系是：除数＞余数（课件出示）。也可以说：余数＜除数（板书）同桌之间互相说一说余数与除数的关系。（设计意图：通过总结进一步明确除数与余数之间的关系，加深印象。）三、练习巩固谈话：孩子们，这么重要的规律你能灵活运用吗？课件出示。判断对错。光头强：35÷8＝3……11熊大：81÷9＝8……9吉吉：25÷5＝5……0熊二：26÷7＝3……5谈话：熊二觉得大家真了不起。现在想邀请大家一起玩游戏。好吗？熊二在哪里？eq\o\ac(○,1)提示：除数是2，我躲在余数的后面。eq\o\ac(□,0)eq\o\ac(□,1)eq\o\ac(□,2)eq\o\ac(□,3)eq\o\ac(○,2)提示：余数可能是1，2，3，4，5，我躲在除数的后面。eq\o\ac(□,0)eq\o\ac(□,2)eq\o\ac(□,4)eq\o\ac(□,6)3、熊二找朋友。他们躲在除数是5时可能出现的余数后面，帮我找到他们吧。eq\o\ac(□,1)eq\o\ac(□,2)eq\o\ac(□,3)eq\o\ac(□,4)eq\o\ac(□,6)4、帮熊二找蜂蜜。■中最大能填几？（）÷8=3……■（）÷6=4……■★中最小能填几？（）÷★=5……2（）÷★=6……65.谁是智多星？（）里能填哪些数？（）÷6=4……■（设计意图：习题的设计，有趣而新颖。题目由浅及深，学生通过不同类型的练习，一方面巩固已学知识，另一方面能拓展思维空间。通过练习，使不同的学生得到不同的发展。）四、总结。1、学生自主总结：这节课学了什么？你有什么收获？2、师生共同梳理总结：余数与除数的关系是：余数＜除数。五、板书。余数与除数的关系10÷3＝3（份）……1（罐）11÷3＝3（份）……2（罐）12÷3＝4（份）除数＞余数余数＜除数操作单：用指定根数的小棒摆正方形，再填表。小棒的根数/根摆出正方形的个数/个剩下的小棒根数/根算式8910111213141516用8根，9根，10根，11根小棒都能摆出（）个正方形，还分别剩下（）根，（）根，（）根小棒。列出除法算式的余数就分别是（、、）。