最新二次函数课时同步练习试题

..二次函数的定义练习题一、选择题1、下列函数中,不是二次函数的是<>A.y=1-x2B.y=2<x-1>2+4;C.y=<x-1><x+4>D.y=<x-2>2-x22、下列函数中,是二次函数的有<>①②③④A、1个B、2个C、3个D、4个3、若二次函数的图象经过原点,则m的值必为<>A、-1或3B、-1C、3D、无法确定4、在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为<>A.y=x2-4B.y=<2-x>2;C.y=-<x2+4>D.y=-x2+165、若y=<2-m>是二次函数,则m等于<>A.±2B.2C.-2D.不能确定6、下列结论正确的是<>A.二次函数中两个变量的值是非零实数;B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零二、填空题7、已知函数y=<k+2>是关于x的二次函数,则k=________.8、已知正方形的周长是acm,面积为Scm2,则S与a之间的函数关系式为_____.9.、填表:c261410、在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_________.11、用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y<m2>与x<m>之间的函数关系式为________.三、解答题12、已知y与x2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,求x的值.二次函数y=ax2的图像和性质练习题一、选择题1、抛物线y=2x2,y=-2x2,y=x2的共同性质是<>A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大2、关于函数y=3x2的性质表述正确的一项是<>A.无论x为任何实数,y的值总为正B.当x值增大时,y的值也增大C.它的图象关于y轴对称D.它的图象在第一、三象限内3、已知点<-1,y1>,<2,y2>,<-3,y3>都在函数y=x2的图象上,则<>A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y34、二次函数y=x2和y=2x2,以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y轴,顶点坐标都是原点<0,0>；③当x>0时,它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有<>A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是<>6、如图,四个二次函数的图象中,分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2,则a、b、c、d的大小关系为<>A.a＞b＞c＞d B.a＞b＞d＞c C.b＞a＞c＞d D.b＞a＞d＞c7、已知A<-1,y1>,B<-2,y2>都在抛物线y=3x2上,则y1、y2之间的大小关系是<>A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.大小关系不能确定填空题8、 抛物线y=-x2的开口方向____,顶点坐标是____,对称轴是____.9、在二次函数y=ax2<a≠0>图象中,①当a>0,x>0时,y随x增大而____,x<0时,y随x增大而____,当x=0时,y取最____值是0；②当a<0,x>0时,y随x增大而____,x<0时,y随x增大而____,当x=0时,y取最____值是0.10、二次函数y=m的图象开口向下,则____11、二次函数y=-6x2,当x1＞x2＞0时,y1与y2的大小关系为____.12、已知二次函数y=<m-2>x2的图象开口向下,则m的取值范围是____13、下列各点：<-1,2>,<-1,-2>,<-2,-4>,<-2,4>,其中在二次函数y=-2x2的图象上的是____.三、解答题14、分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的解析式：<1>经过点<-3,2>；<2>与y=x2开口大小相同,方向相反.巩固提高二次函数y=2x2的图像一定经过点〔A<1,2>B<-1,-2>C<-1,2>D<1,0>函数y=m是二次函数,当m=时,其图像开口向上,当m=时,其图像开口向下。若二次函数y=ax2的图像经过点〔-1,-2,则a=若二次函数y=ax2的图像经过A<m,6>,B<n,6>,则当x=m+n时,函数y的值为抛物线y=mx-4m<m>0>,与x轴交于A,B两点,〔点A在点B的左边,与y轴交于C点,已知OC=2OA,求A,B两点坐标；求抛物线的解析式；在抛物线上是否存在一点P,使x轴平分PAC,若存在,求点P的坐标,若不存在,请说明理由.二次函数的图象与性质练习题1、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线,当k取0,时,关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是.4、将抛物线向上平移4个单位后,所得的抛物线是,当x=时,该抛物线有最〔填大或小值,是.5、已知函数的图象关于y轴对称,则m＝________；yOxOyxOyxyOxOyxOyxOyxA7、已知二次函数,当时,,当时,,求当时,的值。8、抛物线顶点是〔0,2,且形状及开口方向与相同。〔1确定a、c的值巩固提高抛物线y=x-1的顶点坐标是〔A〔0,1B〔0,-1C〔1,0D〔-1,0抛物线y=-x-4的开口向,对称轴是,顶点坐标是。抛物线y=x-4与x轴交于B,C两点,顶点为A,ABC的面积为〔A.16B.8C.4D.24、函数y=x+m与坐标轴交于A,B,C三点,若ABC为等腰直角三角形,则m=5、如图,抛物线y=ax+4与x轴交于A,B两点〔点A在点B的左边,与y轴交于点C,AB=4.求抛物线的解析式；CD┴AC,CD=AC,交抛物线与点P,求点P的坐标。已知：抛物线C：y=ax经过点〔2,求a的值如图,将抛物线C向下平移经过点〔8,0,交y轴与点C,得抛物线C。点是抛物线C上在A,C间的一个动点〔含端点,D〔0,-6,E〔4,0,记PDE的面积为S,点P的横坐标为x.①求s关于x的函数关系式;②求s的取值范围.二次函数的图象与性质练习题1、二次函数图像的对称轴是〔〔A直线x=2〔B直线x=-2〔Cy轴〔Dx轴2、将抛物线向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为〔A、B、C、D、1、抛物线,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小,函数有最值3、抛物线是由抛物线向平移个单位得到的,平称后的抛物线对称轴是,顶点坐标是,当x=时,y有最值,其值是。4、用配方法把下列函数化成的形式,并指出开口方向,顶点坐标和对称轴。5、抛物线经过〔1,－1。〔1确定的值；〔2求出抛物线与坐标轴的交点坐标。6、二次函数的图象如图：已知,OA=OC,试求该抛物线的解析式.7、抛物线与x轴交点为A,与y轴交点为B,求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.巩固提高抛物线y=x向下平移一个单位得到抛物线〔A.y=<x+1>B.y=<x-1>C.y=x+1D.y=x-1抛物线y=-<x-2>向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为〔A.y=-xB.y=-<x-4>C.y=-〔x-2>+2D.y=-<x-2>-2抛物线y=ax+bx+c向左平移1个单位后得到抛物线y=x,则a=,b=,c=.抛物线y=a<x-1>的顶点为M,交y轴于N,若MON的角平分线OP平分MON的面积,则a的值为.已知抛物线y=a<x-h>的对称轴为x=-2,且过点〔1,-3。求抛物线的解析式；当x取何值时,y随x的增大而增大？当x取何值时,函数有最大值〔最小值。如图,在平面直角坐标系中,抛物线C：y=m<x-2>与坐标轴交于A,B两点,点P〔-3,0,且PA=PB。求点A、B的坐标及m的值；将抛物线C平移后得到抛物线C,若抛物线C经过点P且与x轴有另一个交点Q,点B的对应点为B,当BPQ为等腰直角三角形时,求抛物线C的解析式。二次函数的图象与性质练习题1、请写出一个二次函数以〔2,3为顶点,且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函数y＝<x－1>2＋2,当x＝＿＿＿＿时,y有最小值.3、函数y＝<x－1>2＋3,当x＿＿＿＿时,函数值y随x的增大而增大.4、函数y=<x+3>2-2的图象可由函数y=x2的图象向平移3个单位,再向平移2个单位得到.已知抛物线的顶点坐标为,且抛物线过点,则抛物线的关系式是如图所示,抛物线顶点坐标是P〔1,3,则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是〔A、x>3B、x<3C、x>1D、x<17、已知函数.确定下列抛物线的开口、对称轴和顶点坐标；当x=时,抛物线有最值,是.当x时,y随x的增大而增大；当x时,y随x的增大而减小.该抛物线与y轴的交点坐标；该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的8、抛物线的顶点在〔-1,-2且又过〔-2,-1。确定抛物线的解析式；9、如图所示,求：〔1抛物线的解析式,〔2抛物线与x轴的交点坐标。巩固提高二次函数y=-2<x+3>-1的对称轴是〔A.x=3B.x=-3C.x=D.x=-二次函数y=<x-4>+5的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是〔A.向上,直线x=4,〔4,5B.向上,直线x=-4,〔-4,5C.向下,直线x=4,〔4,-5D.向下,直线x=-4,〔-4,5抛物线y=a<x-h>+k的顶点坐标是〔-4,3,则h=,=.设A<-2,y>,B<1,y>,C<2,y>是抛物线y=-<x+1+a上的三点,则y,y,y的大小关系为如图,抛物线y=<x-1>-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为D。求BCD的度数；点M在第一象限的抛物线上,使OCM的面积是OAM面积的倍,求点M的坐标。已知如图,顶点为〔1,-4的抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且点C〔0,-3。求抛物线的解析式；将直线BC沿x轴翻折交y轴于点N,过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E,且D在N的上方,若NBD=DCA,试求E点的坐标。二次函数的图象和性质练习题1、抛物线的对称轴是.2、抛物线的开口方向是,顶点坐标是.3、试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为〔0,3的抛物线的解析式.4、将y＝x2－2x＋3化成y＝a<x－h>2＋k的形式,则y＝＿＿＿＿.5、把二次函数的图象向上平移3个单位,再向右平移4个单位,则两次平移后的函数图象的关系式是6、抛物线与x轴交点的坐标为_________；7、函数有最____值,最值为_______；8、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为,则b与c分别等于_______；9、二次函数的图象在轴上截得的线段长为〔A、B、C、D、10、通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：〔1；〔2；〔3,11、求二次函数的图象与x轴和y轴的交点坐标已知二次函数y=x+<m-1>x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是.已知点〔-1,a>,<2,b,〔3,c在二次函数y=x-4x-5的图像上,则a,b,c的大小关系是.二次函数y=-x-2x+c在-3≤x≤2的范围内有最小值-5,则c的值为.巩固提高若点〔2,5,〔4,5>在抛物线y=ax+bx+c上,则它的对称轴是直线〔A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3二次函数y=x-2mx+m+1有〔A.最大值m+1B.最小值m+1C.最大值1D.最小值13.抛物线y=ax-4ax+4a的顶点坐标是.4、抛物线y=2x+ax-3经过一个定点,则定点坐标是.5.