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文档简介

..数列求和专题复习一、公式法1.等差数列求和公式：2.等比数列求和公式：3.常见数列求和公式：；；例1：已知,求的前项和.例2：设,,求的最大值.二、倒序相加法似于等差数列的前项和的公式的推导方法。如果一个数列,与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用正序写和与倒序写和的两个和式相加,就得到一个常数列的和。这一种求和的方法称为倒序相加法.例3：求的值例4：求的和．变式1：已知函数〔1证明：；〔2求的值.三、裂项相消法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项〔通项分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解〔裂项如：〔1〔2〔3〔4〔5<6>例5：求数列的前项和.例6：在数列中,,又,求数列的前项的和.变式1：求证：四、倍错位相减法类似于等比数列的前项和的公式的推导方法.若数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项相乘得到,即数列是一个"差·比"数列,则采用错位相减法.若,其中是等差数列,是公比为等比数列,令则两式相减并整理即得例7：求和：例8：求数列前项的和.五、分组求和法有一类数列,它既不是等差数列,也不是等比数列.若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比数列或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.例9：求和：例10:求数列的前项和.课后巩固：1.等比数列的前项和,则＝______________.2.设,则＝_______________.3..4.=.5.数列的通项公式,前项和.6.的前项和为.7.数列满足：,且对任意的*都有：,则<> A. B. C. D.8.数列、都是公差为1的等差数列,若其首项满足,且,则数列{}前10项的和等于<> A．100 B．85 C．70 D．559.设,则等于<>A.B.C.D.10.若,则等于<>A.1B.-1C.0D.2设为等比数列,为等差数列,且,若数列是1,1,2,…,则的前10项和为<>A.978B.557C.467D.97912.的值是<>A.5000B.5050C.10100D.2020013.已知数列的首项,通项<,,为常数>,且,,成等差数列．求：〔1,的值；〔2数列前项和的公式．14.设等差数列的前项和为,且,.〔1求数列的通项公式；〔2若数列满足,,求的前项和.15.已知等差数列是递增数列,且满足,.〔1求数列的通项公式；〔2令,,求数列的前项和.16.已知数列的前项和为,且；数列满足,.〔1求数列,的通项公式；〔2求数列的前项和.17.在等比数列中,,,且,又,的等比中项为16

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