几何中的线段和最小值问题推选优秀ppt

几何(jǐhé)中的线段和最小值问题第一页，共9页。问题(wèntí)情境1.如图，牧马人从A地出发到一条笔直的河边l处的P点饮马，P点在河边的什么位置(wèizhi)可使牧马人所走路径最短?理论依据：垂线(chuíxiàn)段最短P第二页，共9页。·A·B小河(xiǎohé)·A′·P·P2.如图，牧马人从A地出发到一条笔直(bǐzhí)的河边l处的P点饮马,然后回到B地，P点在河边的什么位置,可使牧马人所走路径最短?问题(wèntí)情境理论依据：两点之间，线段最短第三页，共9页。·A1草地(cǎodì)河流(héliú)·A2·APQ3.如图，牧马人从A地出发,先到草地MN边的P处牧马,再到河l处的Q点饮马，然后(ránhòu)回到B地.牧马人怎么走可使所走路径最短?问题情境理论依据：两点之间，线段最短第四页，共9页。·A1草地(cǎodì)河流(héliú)·A2·AMN·A·B小河(xiǎohé)·A′·P1.利用轴对称画出取最小值时点的位置，建立相关模型；2.把线段之和转化在同一条直线上．

根本模型【解题思路、方法】〔一〕〔二〕1.画图建模2.化归转化【解题策略】第五页，共9页。利用轴对称画出取最小值时点的位置，理论依据：两点之间，线段最短问题(wèntí)情境小河(xiǎohé)利用轴对称画出取最小值时点的位置，把线段之和转化在同一条直线上．问题(wèntí)情境理论依据：两点之间，线段最短利用轴对称画出取最小值时点的位置，变化中寻找(xúnzhǎo)不变性；把线段之和转化在同一条直线上．如图，在周长为12的菱形(línɡxínɡ)ABCD中，AE=1，AF=2，假设P为对角线BD上一动点，求PE+PF的最小值.F/P【题型特征(tèzhēng)】利用轴对称求最短路线问题探究第六页，共9页。理论依据：两点之间，线段最短如图，正方形ABCD周长为12，AE平分∠BAC交BC于E，点P和点Q同时从A出发分别沿AE、AB方向运动(yùndòng)，点Q的速度为每秒1个单位，几秒后PB+PQ值最小？如图，在周长为12的菱形(línɡxínɡ)ABCD中，∠A=120°，点E，F，P分别为AB，AD，BD上的任意一点，求PE+PF的最小值.问题(wèntí)情境理论依据：垂线(chuíxiàn)段最短【题型特征(tèzhēng)】利用轴对称求最短路线问题小河(xiǎohé)理论依据：垂线(chuíxiàn)段最短问题(wèntí)情境问题(wèntí)情境如图，在周长为12的菱形(línɡxínɡ)ABCD中，AE=1，AF=2，假设P为对角线BD上一动点，求PE+PF的最小值.牧马人怎么走可使所走路径最短?如图，牧马人从A地出发到一条笔直(bǐzhí)的河边l处的P点饮马,然后回到B地，P点在河边的什么位置,可使牧马人所走路径最短?利用轴对称画出取最小值时点的位置，把线段之和转化在同一条直线上．变化中寻找(xúnzhǎo)不变性；变式1如图，在周长为12的菱形(línɡxínɡ)ABCD中，∠B=60°，点E，F分别为AB，AD上的两个动点，假设P为对角线BD上一定点，求PE+PF的最小值.第七页，共9页。变式

2如图，在周长为12的菱形(línɡxínɡ)ABCD中，∠A=120°，点E，F，P分别为AB，AD，BD上的任意一点，求PE+PF的最小值.【解题策略】1.变化中寻找(xúnzhǎo)不变性；2.化动为静，化归转化.第八页，共9页。灵活(línɡhuó)应用1如图，正方形ABCD周长为12，AE平分∠BAC交BC于E，点P和点Q同时从A出发分别沿AE、AB方向运动(yùn