固体物理第二章晶体结构优选ppt资料

固体物理第二章晶体结构第一页，共52页。1第一节晶体结构的周期性大晶体红水晶包裹粉色电气石天然硫黄玉构成粒子(lìzǐ)的规则周期性排列晶体结构第二页，共52页。2一、晶体结构的特点(tèdiǎn)晶体(jīngtǐ)由基本微粒作周期性有规律地排列而成构成晶体的基本(jīběn)微粒可以是：原子：如金刚石中的碳原子,石墨烯中的碳原子离子：如NaCl晶体中的分子：以分子作用力(范德瓦尔斯力)结合在一起的晶体，如大部分有机化合物晶体（药品，染料），H20、HF等集团：如晶体中的由60个原子组成的笼状分子集团第一节晶体结构的周期性周期性结构是晶体有别于非晶体的最根本的特征．几何外形熔点各向异性第三页，共52页。3第一节晶体结构的周期性晶体(jīngtǐ)非晶体第四页，共52页。4第一节晶体结构的周期性二、晶体周期性结构(jiégòu)的描述1、晶格(jīnɡɡé)、格点、点阵晶格(jīnɡɡé)：晶体中粒子的重心点周期性的排列所组成的骨架格点：微粒重心的位置（结点）点阵：格点的总体第五页，共52页。5a1a2a32、晶胞(jīnɡbāo)、原胞、基矢晶体的结构，可看作由格点沿空间三个不同(bùtónɡ)方向，各按一定的距离周期性的平移而构成。故晶体的周期性又称为平移对称性。第一节晶体结构的周期性晶胞：晶格中的重复单元(两个(liǎnɡɡè)特性)；a1，a2，a3的选择不具有唯一性1、平行堆积可以充满整个晶体2、任意两个晶胞相对应的点上，晶体的物理性质相同第六页，共52页。6Aa20a1BC1基矢：构成(gòuchéng)原胞的边矢量二维的情况(qíngkuàng)：Rn=n1a1+n2a2(n1,n2为B整包括(bāokuò)零的任意数)晶胞：晶格中的重复单元(两个特性)；原胞：体积最小的晶胞，即最小的重复单元第一节晶体结构的周期性432二维基矢构成的原胞呈平行四边形，且每个原胞中仅有一个格点二维点阵中，1、2、3、4均为晶胞，其中1、2、3是原胞格矢：晶格中任一格点的位置矢量第七页，共52页。7第一节晶体结构的周期性晶体中任一物理量沿基矢方向平移基矢的整数倍，保持性质(xìngzhì)不变，体现了平移对称性。三维原胞呈平行六面体，且每个原胞中仅有一个格点，原胞的体积(tǐjī)等于每个格点在空间占据的空间。三维情况(qíngkuàng)：n1，n2，n3为包括零在内的任意整数a1a2a3第八页，共52页。8重要(zhòngyào)的概念：晶体、晶格结构、晶格、晶胞、原胞、格点、点阵、格矢、平移对称性等第九页，共52页。93．Bravais格子(gézi)基（base）：晶体中最小的微粒重复（具有(jùyǒu)物理内涵）Bravais格子：代表(dàibiǎo)基的点周期性排列成的空间格子Bravais格子中每个点都绝对等价每个点的周围环境完全相同晶体=基+布拉菲格子晶格类型基中只包含一个原子，晶格就是一种Bravais格子，原胞中只含一个格点简单晶格：复式格子：基中包含n个原子(n>1)；晶格由Bravais格子相对错开一定距离套构而成，原胞中包含n个原子。第二节几种典型的晶体结构第十页，共52页。10第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构一、简单立方(lìfāng)结构边长为的立方体的每个顶角处有一个原子占据（任意格点等价）原胞的三个基矢：三个基矢长度相等，方向垂直，各自构成立方体的三条边晶轴：晶胞(jīnɡbāo)的棱边晶格常数：棱边的边长简单立方晶格是简单晶格，也是一种布拉菲格子简单立方的晶胞（原胞）第十一页，共52页。11第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构练习：将等体积(tǐjī)的球排列成简单立方结构，计算单个球的体积(tǐjī)与简立方结构体积(tǐjī)的比值：π/6第十二页，共52页。12在简单立方结构每个顶点(dǐngdiǎn)有一个氯离子占据，体心有一个铯离子占据，构成氯化铯型结构氯化铯型晶格是复式格子，由两套简单立方结构沿立方体对角线方向一半对角线长度相对(xiāngduì)错开套构而成氯化铯型结构=两种不同离子构成(gòuchéng)的基+简单立方格子氯化铯型结构的晶胞（氯化铯晶体等的晶格）二、氯化铯型结构第二节几种典型的晶体结构第十三页，共52页。13体心(tǐxīn)立方是简单晶格，也是一种布拉菲格子。立方体晶胞中包含两个基，，所以不是原胞。三、体心立方(lìfāng)结构边长为a的立方体的每个顶角和体心处被同种原子(yuánzǐ)占据构成（碱金属和铁、钼、铬等金属）体心立方结构的晶胞体心立方结构中的原子排列第二节几种典型的晶体结构各个格点等价第十四页，共52页。14第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构a2a3a1e1e2e3e1e2e3第十五页，共52页。15通常将体心立方(lìfāng)结构的原胞基矢取为:从一个体心到三个相邻(xiānɡlín)的顶角原胞体积与体积为的立方体中包含两个原子相一致。第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构第十六页，共52页。16：原子球半径：立方体边长晶胞(jīnɡbāo)内原子所占的体积与晶胞(jīnɡbāo)总体积之比致密度：体心立方中的正方排列不是(bùshi)紧密排列间隙(jiànxì):致密度体现了晶格中原子排列的紧密程度体心立方沿对角线方向排列最紧密体心立方的原子排列第二节几种典型的晶体结构第十七页，共52页。17四、面心立方(lìfāng)结构边长为的立方体的每个顶角和每一个面的中心被同种原子占据构成面心立方结构。面心立方是简单(jiǎndān)晶格，也是一种布拉菲格子（金属(jīnshǔ)铜、银、金等）面心立方结构的晶胞面心立方结构中的原子排列第二节几种典型的晶体结构立方体晶胞中包含四个基，4216818=´+´第十八页，共52页。18通常将面心立方(lìfāng)结构的原胞基矢取为:从同一顶角到同属一个立方单元(dānyuán)的三个相邻面心的矢量原胞体积第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构第十九页，共52页。19面心立方结构中，立方边不是原子的最近距离，最近距离为顶角原子与最近邻面中心原子的间距致密度为0.74面心立方中的原子排列第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构第二十页，共52页。20与原子不等价，沿方向平移对角线长度在一个立方单元中，在立方体的顶角和面心被原子占据，还有四个原子分别占据在四条对角线上，距顶角处，即对角线长度的。金刚石结构是复式格子，是一个由两个面心立方格子沿立方体对角线平移对角线长度相互穿套而成。（金刚石及半导体材料(cáiliào)锗和硅正四面体）金刚石型结构=两种不等价原子（化学性质(huàxuéxìngzhì)相同，位置不同）构成的基+面心立方格子第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构五金刚石结构金刚石型结构的晶胞第二十一页，共52页。21构成一个正四面体结构，这是金刚石结构的一个突出(tūchū)的特点，这与原子的化合价键有关。金刚石结构中最近邻原子间距为体对角线长度的，每个原子有四个最近邻第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构第二十二页，共52页。22六、氯化钠型结构(jiégòu)氯化钠型结构=两种不同离子构成的基+面心立方(lìfāng)格子氯化钠型结构是复式格子，它是由两套面心立方格子沿立方体边错开的距离而套构而成。（岩盐(yányán)晶体）第二节几种典型的晶体结构氯化钠结构氯钠第二十三页，共52页。23七、六角(liùjiǎo)密排结构（镁、钴、锌等金属(jīnshǔ)）六角(liùjiǎo)密集结构是复式格子，是由简单六角(liùjiǎo)格子穿套而成的。A层面上的原子与B层面上的原子不等价六角密排结构=两种不等价原子（化学性质相同，位置不同）构成的基+简单六角格子第二节几种典型的晶体结构六角密排结构的晶胞第二十四页，共52页。24第一节晶体结构的周期性解理面一般比较光滑，平整。第三十一页，共52页。边长为的立方体的每个顶角和每一个面的中心被同种原子占据构成面心立方结构。图中△ABC所在(suǒzài)的面为（h1，h2，h3），根据密勒指数的定义：第五节倒格子(gézi)——平面点阵所处的一组互相平行(píngxíng)且等距离的平面3、简述金刚石结构(jiégòu)的特点，计算致密度（1）中心(zhōngxīn)反演i在简单立方结构每个顶点(dǐngdiǎn)有一个氯离子占据，体心有一个铯离子占据，构成氯化铯型结构第三十六页，共52页。第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构同一组晶面中的晶面，其上原子的排列情况完全相同配位数：一个原子的最近邻原子个数。第四节晶体(jīngtǐ)的宏观对称性晶系晶体的对称性：晶体经过对称操作后仍能回复原状的特征第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构六角(liùjiǎo)密排结构中：同一层中，原子间距上层与下层间，原子间距致密度=0.74第二十五页，共52页。25金属原子在结合成晶体时倾向于形成最近(zuìjìn)邻原子数比较多的紧密排列结构形式配位数越高，排列(páiliè)越紧密，余下的空隙越小。最高的配位(pèiwèi)数为12，面心立方和六角密排结构配位(pèiwèi)数可达到12。致密度和配位数是描述原子排列紧密度的量。配位数：一个原子的最近邻原子个数。晶体中原子的紧密排列第二节几种典型的晶体结构第二十六页，共52页。26在平面上用大小相同的球排成最密集的结构(jiégòu)，每一个球的周围有6个近邻。投影到平面，形成密排面，记为B层++++++++++六角密集结构面心立方结构(jiégòu)(或称立方密集结构(jiégòu))密排面B：纸面密排面C：插入“

”空隙密排面A：插入“

”空隙+第二节几种(jǐzhǒnɡ)典型的晶体结构îíìÞ式重复结构¼ABCABC式重复结构¼ABAB第二十七页，共52页。27第三节晶面与晶面指数(zhǐshù)晶体(jīngtǐ)的基本特征：周期性（平移(pínɡyí)对称性）方向性—各向异性云母、石膏晶体：在导热性上表现出显著的各向异性；方解石：在光的折射上表现出各向异性．例如：方铅矿：在导电性上表现出显著的各向异性；立方形的铜晶体：在弹性上表现出显著的各向异性；第二十八页，共52页。28一、晶面——平面点阵所处的一组互相平行(píngxíng)且等距离的平面晶面一经划定，晶格中所有格点应当全部(quánbù)包含在晶面系中一个(yīɡè)晶格可以有很多组不同方向的晶面，代表了晶格的不同方向晶列：任取两格点的连线延伸,它必然穿过一串格点,我们称之为晶列

同一组晶面中的晶面，其上原子的排列情况完全相同第三节晶面与晶面指数第二十九页，共52页。29第三节晶面与晶面指数(zhǐshù)二、晶面指数(zhǐshù)（密勒指数(zhǐshù)）1.用密勒指数来标定(biāodìnɡ)晶面的方向a）选取某一格点作为原点，以平移矢量（a，b，c）为坐标轴建立坐标系b）有一晶面与坐标轴相交于三个格点截距为：为该晶面的密勒指数c）密勒指数用倒数的互质整数比来表示第三十页，共52页。30第三节晶面与晶面指数(zhǐshù)密勒指数越简单的晶面，如(100)，(110)面，原子(yuánzǐ)面密度较大，晶面间距较大，晶面间的结合力较弱，易被切割。注意(zhùyì)：如果晶面与某坐标轴平行，在该方向上的密勒指数为0，如；如果晶面与坐标轴的反方向相交，在该方向上的密勒指数为负值，如。解理面一般比较光滑，平整。2.解理面：第三十一页，共52页。31显露在晶体外表的晶面往往(wǎngwǎng)是一些解理面另外，固体激光器中，经常利用晶体的解理面比较平整的特点(tèdiǎn)，而将其制成谐振腔中的反射境，以使激光物质被多次激发翡翠中，硬玉矿物(kuàngwù)的解理面反光形成一些亮白的条状白斑第三节晶面与晶面指数水晶晶体翡翠的“苍蝇翅”第三十二页，共52页。323.晶面族——原子分布(fēnbù)和晶面间距完全相同的晶面比如：立方晶体的晶胞中第三节晶面与晶面指数(zhǐshù)第三十三页，共52页。33三、晶向指数——表示垂直于晶面的方向。例如(lìrú)：第三节晶面与晶面指数(zhǐshù)第三十四页，共52页。34第四节晶体(jīngtǐ)的宏观对称性晶系晶体(jīngtǐ)的平移对称性一、晶体的对称(duìchèn)操作1.旋转对称n且如果晶格围绕转轴旋转角后回复原状，则称该转轴为晶格的n度对称轴晶体的对称性：晶体经过对称操作后仍能回复原状的特征晶体的宏观对称性（外形上的对称）制约第三十五页，共52页。35第四节晶体(jīngtǐ)的宏观对称性晶系晶体(jīngtǐ)中不存在5度对称轴第三十六页，共52页。363个4度轴：对面(duìmiàn)中心的连线4个3度轴：体对角线例如：一个立方体第四节晶体(jīngtǐ)的宏观对称性晶系6个2度轴第三十七页，共52页。372.中心(zhōngxīn)反演和n度旋转反演轴（1）中心(zhōngxīn)反演i使坐标的操作称为对原点的中心反演，如果经过中心反演后晶格回复原状，则晶格具有中心反演对称性。第四节晶体(jīngtǐ)的宏观对称性晶系第三十八页，共52页。38（2）n度旋转反演轴晶体经绕轴作n度旋转与中心反演的复合操作后与自身(zìshēn)重合，则称其具有n度旋转反演对称性。受平移对称性的制约，只能有1，2，3，4，6度旋转反演轴。第四节晶体(jīngtǐ)的宏观对称性晶系第三十九页，共52页。393.镜面(jìnɡmiàn)对称m对某一平面(píngmiàn)进行镜像反映对称操作镜面某一种(yīzhǒnɡ)对称操作可能等价于其他几种对称操作的复合操作例如：第四节晶体的宏观对称性晶系第四十页，共52页。404.晶系原胞：晶格的最小重复(chóngfù)单元晶胞(jīnɡbāo)：最能体现晶格对称性的重复单元根据晶胞的边长及其夹角的不同（即根据晶格的对称性），可以把晶体分为7个晶系七个晶系：立方晶系六方晶系四方晶系三方晶系正交晶系单斜晶系三斜晶系根据晶胞的体心、或面心位置处有无格点，又将七个晶系具体分为(fēnwéi)（只有）14种布拉菲格子。第四节晶体的宏观对称性晶系对称性降低第四十一页，共52页。41第五节倒格子(gézi)一、倒格子(gézi)定义设某晶体(jīngtǐ)原胞的基矢为则倒格子基矢的定义为：原胞体积倒格矢：倒格子中任一格点的位置矢量第四十二页，共52页。42二、正、倒格子(gézi)间的关系1、2、倒格子(gézi)原胞体积是正格子(gézi)原胞体积的倒数的倍。简证：倒格子原胞体积第五节倒格子(gézi)第四十三页，共52页。43简立方(lìfāng)结构简立方(lìfāng)的倒格子仍是简立方(lìfāng)第五节倒格子(gézi)第四十四页，共52页。44面心立方(lìfāng)结构易证，面心立方与体心(tǐxīn)立方互为正倒格子注意(zhùyì)：复式格子的倒格子是其布拉菲格子的倒格子。第五节倒格子第四十五页，共52页。45简证：3、倒格矢与