理论力学平面力系(共18张PPT)

2.2平面力系中力对点的矩的概念及计算力对物体可以产生两种运动效应：移动效应—取决于力的大小、方向转动效应—取决于力矩的大小、方向第1页，共18页。MO(F)OFABh(1)力对点的矩（力矩）设力F与点O位于同一平面内,点O称为矩心,点O到力F作用线的垂直距离h称为力臂。力对点的矩是一个代数量,它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积,它的正负可按下法确定:力使物体绕矩心逆时针转动时为正,反之为负。力矩的单位常用N·m或kN·m。当h=0时，2.2平面力系中力对点的矩的概念及计算第2页，共18页。平面汇交力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有各分力对于该点的矩的代数和。FFxFyxyOqxyA(2)合力矩定理(3)力矩的解析表达式第3页，共18页。力偶与力偶矩的两个性质注意:平面力偶系只能求解出一个未知量。解：杆BC为二力杆，可取整体为研究对象，画受力图如图。力矩的单位常用N·m或kN·m。可用一个概念—力偶矩来表示，其为代数量,以符号M或M(F,F')表示在同平面内的任意个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个分力偶矩的代数和。力偶对物体的转动效应与以下因素有关:力偶是由两个力组成的特殊力系,它的作用只改变物体的转动状态。力偶在任意坐标轴上的投影等于零。刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形,如在其四个顶点作用有四个力,此四力沿四个边恰好组成封闭的力多边形,如图所示。刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形,如在其四个顶点作用有四个力,此四力沿四个边恰好组成封闭的力多边形,如图所示。图示重物上的力P为什么能与力偶矩M平衡呢？力和力偶是静力学的两个基本要素。力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力对点的矩是一个代数量,它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积,它的正负可按下法确定:力使物体绕矩心逆时针转动时为正,反之为负。例1例1已知齿轮啮合力Fn

＝1400N,r＝60mm,啮合角a＝20°,求力Fn对点O的矩。第4页，共18页。(3)力矩的解析表达式力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡。因此,平面力偶系平衡的必要和充分条件是:所有各力偶矩的代数和等于零,即2平面力系中力对点的矩的概念及计算力对点的矩是一个代数量,它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积,它的正负可按下法确定:力使物体绕矩心逆时针转动时为正,反之为负。例2图示结构,已知M=800N·m,求A、C两点的约束力。所谓力偶系的平衡,就是合力偶的矩等于零。因此,平面力偶系平衡的必要和充分条件是:所有各力偶矩的代数和等于零,即解：杆BC为二力杆，可取整体为研究对象，画受力图如图。(2)力偶在作用面内的转向。(2)力偶在作用面内的转向。图示重物上的力P为什么能与力偶矩M平衡呢？刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形,如在其四个顶点作用有四个力,此四力沿四个边恰好组成封闭的力多边形,如图所示。2.3平面力偶工程实例第5页，共18页。由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，称为力偶，记为(F,F’)。力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶作用面。力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡。力和力偶是静力学的两个基本要素。

力偶是由两个力组成的特殊力系,它的作用只改变物体的转动状态。FF'dDABC2.3.1力偶与力偶矩第6页，共18页。FF'dDABC

力偶对物体的转动效应与以下因素有关:(1)力与力偶臂的大小和其作用面;(2)力偶在作用面内的转向。可用一个概念—力偶矩来表示，其为代数量,以符号M或M(F,F')表示平面力偶矩是一个代数量,其绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积,正负号表示力偶的转向:一般以逆时针转向为正,反之则为负。力偶的单位与力矩的单位相同。第7页，共18页。力偶与力偶矩的两个性质1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。2.力偶对平面内任意点取矩都等于力偶矩，不会因矩心的改变而改变。FF'dDABC第8页，共18页。2.3.2同平面内力偶的等效定理定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶矩相等,则两力偶彼此等效。推论:(1)任一力偶可以在它的作用面内任意移转,而不改变它对刚体的作用。力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的具体位置无关。(2)只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,而不改变力偶对刚体的作用。第9页，共18页。2.3.2同平面内力偶的等效定理力偶臂和力的大小都不是力偶的特征量,只有力偶矩才是力偶作用的唯一度量。今后常用如图所示的符号表示力偶。M为力偶矩。第10页，共18页。2.3.3平面力偶系的合成

在同平面内的任意个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各个分力偶矩的代数和。第11页，共18页。2.3.4平面力偶系的平衡条件所谓力偶系的平衡,就是合力偶的矩等于零。因此,平面力偶系平衡的必要和充分条件是:所有各力偶矩的代数和等于零,即注意:平面力偶系只能求解出一个未知量。第12页，共18页。思考题1刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形,如在其四个顶点作用有四个力,此四力沿四个边恰好组成封闭的力多边形,如图所示。此刚体是否平衡？F1F3BACDF2F4第13页，共18页。思考题2PORM从力偶理论知道,一个力不能与一个力偶平衡。图示重物上的力P为什么能与力偶矩M平衡呢？FO第14页，共18页。例2图示结构,已知M=800N·m,求A、C两点的约束力。MFCFAABC45º解：杆BC为二力杆，可取整体为研究对象，画受力图如图。第15页，共18页。MFCFAABC45º第16页，共18页。例3