2初一奥数第02讲有理数加减法

2初一奥数第02讲有理数加减法2初一奥数第02讲有理数加减法2初一奥数第02讲有理数加减法适用标准文档2初一奥数第02讲有理数的加减法考点·方法·破译1．理解有理数加法法那么，认识有理数加法的实质意义.2．正确运用有理数加法法那么进行运算，能将实诘问题转变为有理数的加法运算.3．理解有理数减法与加法的变换关系，会用有理数减法解决生活中的实诘问题.4．会把加减混淆运算一致成加法运算，并能正确乞降.经典·考题·赏析【例１】〔河北唐山〕某天股票A开盘价18元，上午11:30跌了元，下午收盘时又涨了0.3元，那么股票A这日的收盘价为〔〕A．元B．元C．元D．18元【解法指导】将实诘问题转变为有理数的加法运算时，第一将拥有相反意义的量确立一个为正，另一个为负，其次在计算时正确选择加法法那么，是同号相加，取同样符号并用绝对值相加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.解：18＋〔－1.5〕＋〔0.3〕＝16.8，应选C．【变式题组】01．今年陕西省元月份某一天的天气预告中，延安市最低气温为－6℃，西安市最低气温2℃，这日延安市的最低气温比西安低〔〕A．8℃B．－8℃C．6℃D．2℃02．〔河南〕飞机的高度为2400米，上涨250米，又降落了327米，这是飞机的高度为__________03．〔浙江〕珠穆朗玛峰海拔8848m，吐鲁番海拔高度为－155m，那么它们的均匀海拔高度为__________【例２】计算〔－83〕＋〔＋26〕＋〔－17〕＋〔－26〕＋〔＋15〕【解法指导】应用加法运算简化运算，－83与－17相加可得整百的数，＋26与－26互为相反数，相加为0，有理数加法常有技巧有：⑴互为相反数联合一同；⑵相加得整数结合一同；⑶同分母的分数或简单通分的分数联合一同；⑷同样符号的数联合一同.解：〔－83〕＋〔＋26〕＋〔－17〕＋〔－26〕＋〔＋15〕＝[〔－83〕＋〔－17〕]＋[〔＋26〕＋〔－26〕]＋15＝〔－100〕＋15＝－85【变式题组】01．〔－2.5〕＋〔－31〕＋〔－13〕＋〔－11〕24402．〔－13.6〕＋0.26＋〔－2.7〕＋〔－1.06〕文案大全适用标准文档03．0.125＋31＋〔－31〕＋112＋〔－0.25〕483【例３】算111112233420212021【解法指】依11)1n1行裂，此后相消行化乞降.n(nn1解：原式＝(11)(11)(11)(11)2233420212021＝111111112233420212021＝11＝202120212021【式】01．算1＋〔－2〕＋3＋〔－4〕＋⋯＋99＋〔－100〕02．如，把一个面1的正方形均分红两个面1的方形，21接着把面1的方形均分红两个面1的正方形，再把224面1的正方形均分红两个面1的方形，这样行下148去，利用形揭示的律算181111111141248163264128＝__________.16256【例４】假如a＜0，b＞0，a＋b＜0，那么以下关系中正确的选项是〔〕

132164A．a＞b＞－b＞－aB．a＞－a＞b＞－bC．b＞a＞－b＞－aD．－a＞b＞－b＞a【解法指】扣有理数加法法，由两加数及其和的符号，确立两加数的的大小，此后依据相反数的关系将它在同一数上表示出来，即可得出.解：∵a＜0，b＞0，∴a＋b是异号两数之和又a＋b＜0，∴a、b中数的大，∴|a|＞|b|将a、b、－a、－b表示在同一数上，如，它的大小关系是－a＞b＞－b＞ab0-b-a【式】a01．假定m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，m＋n________0.〔填＞、＜号〕文案大全适用标准文档02．假定m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，m＋n________0.〔填＞、＜号〕03．a＜0，b＞0，c＜0，且|c|＞|b|＞|a|，比a、b、c、a＋b、a＋c的大小【例５】42－〔－333〕－〔－1.6〕－〔－218〕51111【解法指】有理数减法的运算步：⑴依有理数的减法法，把减号加号，并把减数它的相反数；⑵利用有理数的加法法行运算.解：42－〔－333〕－〔－1.6〕－〔－218〕＝42＋333＋1.6＋21851111511114.4＋1.6＋〔333＋218〕＝6＋55＝611111【式】01．(2)(1)(5)(1)(11)3263202．43－〔＋3.85〕－〔－31〕＋〔－3.15〕4403．178－87.21－〔－432〕＋15319－2121【例６】看下边一列数：25、23、21、19⋯⑴察列数，猜想第10个数是多少？第n个数是多少？⑵列数中有多少个数是正数？从第几个数开始是数？⑶求列数中全部正数的和.【解法指】找一系列数的律，从特别到一般，找到前面几个数的律，通察推理、猜想出第n个数的律，再用其余的数来.解：⑴第10个数7，第n个数25－2(n－1)文案大全适用标准文档⑵∵n＝13，25－2(13－1)＝1，n＝14，25－2(14－1)＝－1故列数有13个数正数，从第14个数开始就是数.⑶列数中的正数25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1，其和＝〔25＋1〕＋〔233〕＋⋯＋〔15＋11〕＋13＝26×6＋13＝169【式】01．(杭州)察以低等式1－1＝1，2－2＝8，3－3＝27，4－4＝64⋯依你的律，解答以下225510101717.⑴写出第5个等式；⑵第10个等式右的分数的分子与分母的和是多少？02．察以低等式的律9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20⑴用对于n〔n≥1的自然数〕的等式表示个律；⑵当个等式的右等于2021求n.【例７】〔第十届希望杯〕求1＋〔1＋2〕＋〔1＋2＋3〕＋〔1＋223344455＋3＋4〕＋⋯＋〔1＋2＋⋯＋48＋49〕5550505050【解法指】察式中数的特色：假定括号内在加上同样的数均可归并成1，由此我采纳将原式倒序后与原式相加，极大化算了.解：＝1＋〔1＋2〕＋〔1＋2＋3〕＋⋯＋〔1＋2＋⋯＋48＋49〕33444505050502有S＝1＋〔2＋1〕＋〔3＋2＋1〕＋⋯＋〔49＋48＋⋯＋2＋1〕23344450505050将原式和倒序再相加得2＝1＋1＋〔1＋2＋2＋1〕＋〔1＋2＋3＋3＋2＋1〕＋⋯＋〔1＋23333444444502＋⋯＋48＋49＋49＋48＋⋯＋2＋1〕50505050505050即2S＝1＋2＋3＋4＋⋯＋49＝49(491)＝12252S＝12252【式】文案大全适用标准文档01．算2－22－23－24－25－26－27－28－29＋21002〔．第8届希望杯〕算〔1－1－1－⋯－1〔〕1＋1＋1＋⋯＋1＋1〕23200323420032004－〔1－1－1－⋯－1〕〔1＋1＋1＋⋯＋1〕2320042342003操练牢固·反响提升01．m是有理数，m＋|m|〔〕A．可能是数B．不能够能是数C．比是正数D．可能是正数，也可能是数02．假如|a|＝3，|b|＝2，那么|a＋b|〔〕．5．1．1或5．±1或±5ABCD03．在1，－1，－2三个数中，随意两数之和的最大是〔〕A．1B．0C．－1D．－304．两个有理数的和是正数，下边法中正确的选项是〔〕A．两数必定都是正数B．两数都不0．最罕有一个数．最罕有一个正数CD05．以低等式必定建立的是〔〕A．|x|－x＝0B．－x－x＝0C．|x|＋|－x|＝0D．|x|－|x|＝006．一天清晨的气温是－6℃，正午又上涨了10℃，午又降落了8℃，子夜气温是〔〕A．－4℃B．4℃C．－3℃D．－5℃07．假定a＜，|()|等于〔〕0a－－aA．－aB．0C．2aD．－2a08．x是不等于0的有理数，|x|x||〔〕2xA．0或1B．0或2C．0或－1D．0或－209．〔南〕2＋(－2)的__________10．用含的式子表示以下各式：⑴假定＜0，＞0,b－＝__________，－＝__________abaab⑵假定a＞b＞0，|a－b|＝__________⑶假定a＜b＜0，a－b＝__________11．算以下各：⑴23＋〔－27〕＋9＋5⑵－5.4＋0.2－0.6＋0.35－⑶－0.5－31＋2.75－71⑷－－〔－〕－|－23|4210文案大全适用标准文档12．算1－3＋5－7＋9－11＋⋯＋97－9913．某修小乘汽沿公路修路，定前正，退后，某天从A地出到竣工所走的路〔位：千米〕：＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5⑴竣工距离A地多？⑵假定每千米耗油0.2千克，从A地出到竣工共耗油多少千克？14．将1997减去它的1，再减去余下的1，再减去余下的1，再减去余下的1⋯⋯以此23451推，直到最后减去余下的，最后的得数是多少？199715．独到的埃及分数：埃及同中国一，也是世界有名的文明古国，古代埃及人理分数与众不同样，他一般只使用分子1的分数，比方1＋1来表示2，用1＋1＋1表31554728文案大全适用标准文档示3等等.有90个埃及分数：1，1，1，1，⋯1，1，你能从中挑出10个，723459091加上正、号，使它的和等于－1？培优升级·奥赛检测01．〔第16届希望杯邀〕12341415等于〔〕24682830．1．1．1．144C2202．自然数a、b、c、d足12＋12＋12＋12＝1，13＋14＋15＋16等于〔〕abcdabcdA．1B．381603．〔第17届希望杯邀〕＋＋d是〔〕bc

C．7D．153264a、b、c、d是互不相等的正整数，且abcd＝441，a＋A．30B．32C．34D．3604．〔第7届希望杯〕假定a＝19951995，b＝19961996，c＝19971997，a、b、c199619961997199719981998大小关系是〔〕．＜b＜c．＜＜a．＜b＜a．＜＜bAaBbcCcDac05．(11)(11)(11)(11)(11)的得整数局部1324351998200019992001〔〕A．1B．2C．3D．406．(－2)2004＋3×(－2)2003的〔〕A．－22003B．22003C．－22004D．2200407．〔希望杯邀〕假定||＝＋1，(4＋1)2004＝__________mmm08．1＋〔1＋2〕＋〔1＋2＋3〕＋⋯＋〔1＋2＋⋯＋59〕＝__________23344460606009．1919197676＝__________767676191910．1＋2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210＝__________11．求