数学暑期教案六升七2有理数

数学暑期授课设计六升七2有理数数学暑期授课设计六升七2有理数14/14数学暑期授课设计六升七2有理数第2讲有理数【授课内容】《动向数学思想训练教程》暑期版，六升七第2讲“有理数”。【授课目的】[知识技术]掌握有理数的看法及分类。2．能在实质生活中的应用整数、小数。[数学思虑]依据有理数之间的关系和不相同的意义建立数感，并能正确的计算，发展学生的形象思想和抽象思想。[问题解决]1．经过有理数的学习，培养学生应用有理数的意识，并能运用新知识解决实责问题的能力。2、注意培养学生在学习中相互交流、协作，相互谈论的能力和主动性。[感神态度]经过形式多样的授课活动，激发学生的学习兴趣，让学生体验“数学知识本源于生活，又服务于生活”。在授课活动中，建立起教师与学生之间的友善感，增强学生的主动学习能力。[授课重点、难点]重点：有理数的分类难点：有理数在实质生活中的应用。[授课准备]动画多媒体语言课件第一课时授课路径学生活动方案说明.状况导入新课。用多媒体播放图片（九寨沟风景），播放音乐。九寨沟的相关资料：（第一页文字）用多媒体显现，并评说。这段文字说明什么？你能领悟出数学在实质生活中的作用吗？出示：九寨沟的相关资料（教材中的表一、二、三）今天我们将学习《有理数》，为此先来认识一下相关有理数的知识：展望：1、有理数的看法整数：正整数、0、负整数统称为整数，0和正整数叫做自然数。分数：正分数和负分数统称为分数有理数：整数和分数统称为有理数。2、有理数的分类按定义分类：按正负分类：二、新授研究种类一整数的认识出示例题一例1：小亮、小萍、小颖下学后在一起做游戏，将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9按随意序次写成一排，其中相邻的三个数组成一个三位数，共有七个三位数，对这七个三位数求和，则数字1~9的每一种排列对应一个和（如将数字1~9写成1,3,4,2,7,5,8,9,6，可组成134,342,427,275,758，589,896这七个三位数，它们的和是3421），所求得的和中，最大的数是多少？最小的数是多少？师提问：“将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按随意排序写成一排”中的“随意”是什么意思？这样的排列能确定吗？生答：“随意”表示每种排列的随意，排列结果有很多。如何解决数位的随意性问题。师：你准备这么一种一种排列吗？生：这样的话太麻烦，好繁琐。师：那你还有更好的方法吗？学生分小组进行谈论，交流思想。师能够合适做出指导。生：能够借助字母试一试。一个三位数怎么表示？师：100a+10b+c的形式，简记为abc。课件出示解析：设排列的九个数为a，b，c，d，e，f，g，h，i。那么相邻三个数组成的三位数有哪些？对其求和是多少？点击下一步出示：生：组成的三位数有：abc，bcd,cde,def,efg,fgh,ghi，它们的和为：abc+bcd

+cde+def

+efg+

fgh

+

ghi=100a+110b+111(c+d+e+f+g)+11h+i

下一步师：为使

100a+110b+111(c+d+e+f+g)+11h+i

最大或最小，a～的取值有什么规律？最大：c+d+e+f+g最大，b尽量大，即b>a>h>i，即i最小。最小：c+d+e+f+g最小，b尽量小，即b<a<h<i。学生依照解析解答。解，学生完成状况做出合适的价。件出示答案：解：排列的九个数：a，b，c，d，e，f，g，h，i，七个三位数的和：abc+bcd+cde+def+efg+fgh+ghi=100a+110b+111(c+d+e+f+g)+11h+i使所求得七个三位数的和最大，取c~g5~9，a=3，b=4，h=2，i=1，此最大的和4648。使所求得七个三位数的和最小，取c~g1~5，a=7，b=6，h=8，i=9，此最小的和3122。小一般的，一个三位数可写成的形式，研究型之二小数的例2：小亮：小萍，今天我老出了一个，你会？1a2a31四位十制小数，ai(i1,2,3)只取0或2，T是所有些四位小数的个数，S是所有些四位小数的和，求S的。T活：1.a1a2a3分可取哪几种状况？由此可知a1a2a3的几种情形。生：a1a2a3a1a3a2a2a3a1a2a1a3a3a1a2a3a2a1把几种可能的四位数列出来求和。：解此最关的一句是哪句？生：⋯⋯：那么我如何确定有多少种状况呢？生：能够采用列法，把可能的状况都列出来：特别好，那么大家在自己的本上列一。个目数字比少，我列起来其实不是特其他麻，共有8种状况，但是若是状况比多的候，我列可能就会比麻，那么不一一列你能求出？件出示解析：点解析干句色，。a1可取0或2；2种可能a2可取0或2；2种可能a3可取0或2；2种可能点下一步出示：T=2×2×2=8（个）：那么你来把八种状况一一列出来吧。种状况分以下：0.0001；0.2001；0.0201；0.0021；0.0221；0.2021；0.2201；0.2221。学生自己解答。找学生解，相互价。件出示答案：解：由意可知：T=2×2×2=8=0.8888。S=T8小：小士若是完成一件事必分n个步，而每一个步分有m1，m2，m3，m4，⋯，mn种方法，那么完成件事共有Nm1m2mn种方法，个原理就是乘法原理。：前面的两道我思，下面道我的思休息一下，松松解决掉吧。研究型三有理数的分例3把以下各数分填在相的括号内：-7,3.5，-3.14,0，22，0.03，31，72整数：{⋯}分数：{⋯}正数：{⋯}数：{⋯}：有理数是怎么分的呢？生：按定分的，能够分整数和分数；生：依照正来分的，能够分正有理数、零和有理数件出示解析：学生独立解答本件出示答案：整数：{-7,0，13⋯}分数：{3.5，-3.14，22，0.03，31，0.3}272正数：{3.5，2，0.03,13,0.3}7数：{-7，-3.14，31}2小：（1）此考有理数的分，掌握正数、数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点。（2）注意整数和正数的差异，注意0是整数，但不是正数。近似性问题：1．以下关于“0”的说法中，不正确的选项是（）．0既不是正数，也不是负数B．0是最小的整数C．0是有理数D．0是非负数学生依据有理数的分类已经特点来独立完成本题，并找学生谈论补充，加深对有理数的认识。解析：有理数分为整数和分数，整数又包括正整数、0和负整数，所以0必然是有理数，并且还是非负数，也不是正数。比0还小的整数就是负整数，同时也不存在最小的整数。所以B选项的表述是错误的。2．在+3.5，4，，-2，，中，负分数有（）03A．4个B．3个C．2个D．1个师：分数都包括哪些呢？小数与分数有什么关系呢？生：小数也是分数的一种形式，它们之间能够互化。分小组谈论，尔后找学生作答，并谈论。解析：有理数按正负来分类能够分为正有理数、0和负有理数，其中负有理数又能够分为负整数和负分数，所以-2不属于负分数。同时小数也是分数的另一种表现形式，所以-0.56和-0.101001也是负分数。四．课堂小结本节课我们学习了哪些数学知识和数学方法呢？第二课时授课路径学生活方案明一、前入：上我学了有理数的分以及有理数范围内的一部分知，那么我未来学有理数在生活中的用。二、新授：研究型之四有理数的看法出示例4以下法的是（

）

分考]

[思．整数和分数称有理数B．正整数，0，整数称整数C．正有理数与有理数成全体有理数D．3.14是小数，也是分数：上我介了有理数的分，那么你能依据有理数的分能作出什么判断呢？生：依据有理数的分，可知A正确。：那么整数分是什么呢？生：整数包括正整数、整数和0。所以B正确。：那么有理数又是怎么分的呢？生：正有理数、0和有理数称有理数。：那么依照我的学，能和大家一小数和分数有什么系呢？

学新手回答，学新手回答。分生：⋯⋯生：小数也是分数，因小数是分数的一种表达形式。：回答的特别好！老予价和励。件出示答案：点C，画显现的景与音效，并出示改正的内容“0”，点其他的，出正确景与音效。小：正确理解正数、数、整数、分数、正有理数、有理数、非数的定与特点，此常用消除法，出正确答案。研究型五数例5：小今天了一本，本共150，些中，数字“2”共出了多少次？：我怎么去解决呢？学生分小来，相互自己的想法生：能够将150分成三，分是一位数、两位数、三位数、分找出有多少个2，尔后相加就可以了。：回答的特别好！大家有其他的看法？生：能够将个位上的数是2的个数与十位上的数是2的个数相加，尔后减去两次数中重复数的个数。件出示解析：

学生前后左右，手回答。学生分小来完成本，找学生解。老做出价。件出示答案：解：些中数字2出有两种状况：个位数字是2的数有15个；十位数字是2的数有10+10=20个；15+20=35（次）答：数字“

2”共出了

35次。那么大家有其他的解法？生：⋯⋯1~9中，数字

2出的次数是：

。10~19中，数字

2出的次数是：

。20~29中，数字

2出的次数是：

。⋯⋯学生分小来完成本，看看哪个小完成的最快，最好。1~9中，数字2出了1次。10~19中，数字2出了1次。20~29中，数字2出了11次。30~119中，数字2出了9次。120~129中，数字2出了11次。130~150中，数字2出了2次。所以些中，数字2共出了1+1+10+9+10+2=35（次）小：分是重要的数学思想，分要注意各的内容不能够交叉，否算的果就有重复。似性：（附表）3．状况中表二是九寨沟四时温度状况，把表中各数填入相会集中。正数会集{⋯}，数会集{⋯}，整数会集{⋯}，分数会集{⋯}，整数会集{⋯}。4．某天小到了几景片，所花的是一个两位小数，若去掉它的小数点，获取的新数比原来多51.48，那么小花了多少？解析：去掉小数点，新数与原来的数对照大了

100倍。学生解答，尔后找学生思路：生：原来是一个两位小数，在去掉小数点的就相当于是大了100倍，那么就比原来多了99倍。生：那么也就是51.48就是原来数的99倍，所以就能求出原来的数。：的好不好啊？？verygood！！！学生独立解答。5．一个长方体的长时42cm，宽是35cm，高为，若是要把这个长方体正好切割成若干大小相同的小正方体，那么这些小正方体最少有多少个？学生分组谈论，找学生回答：师：最少代表什么意思呢？生：要使小正方体的个数最少，则小正方体的棱长应该尽量大。师：现在这个长方体的长宽高已知了，但是我们发现它的高不是一个整数，我们该怎么去办理呢？生：能够将长宽高三个数都转变成毫米的单位，这样数据的大小上没有变化，同时也使三个数都是整数了。师：真是太聪了然，既然三个数都化成了整数，那么我们下面要做的就是搜寻这三个数的最大公因数。你会求这三个数的最大公因数吗？（师能够介绍短除法求最大公因数）课件出示解析：42cm=420mm420=12×3535cm=350mm350=10×3531.5cm=315mm315=9×35三、拓展提高1.以下说法中正确的选项是（）。①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。A.①②③⑥

B.①②⑥

C.①②③

D.②③⑥2.以下说法正确的选项是（

）。在有理数中，零的意义仅表示没有正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.5既不是整数也不是分数，所以它不是有理数零是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数。

不是（

）。A.有理数

B.自然数

C.整数

D.负有理数四、总结刚刚是同学们上的第二节数学课，我们学习了哪些数学知识和数学方法？知识：①有理数的分类按定义分类：按正负分类：②会集：把一些数放在一起，就组成一个数的会集，简称数集。所有正数组成的会集叫正数会集；所有负数组成的会集叫做负数会集；所有整数组成的会集叫做整数会集；所有分数组成的会集叫做分数会集；所有有理数组成的会集叫做有理数会集；所有正整数和零组成的会集叫做自然数会集。［反思］(1)你能自己再拟定一个标准，对有理数进行另一种分类吗？生活中，我也常常地事物行分，你例明。参照答案：例1最大的和4648，最小的和3122.例20.1111.例3整数：{-7，0，13⋯}；例4C例5解：35次.似性1.B解析：A,0既不是正数，也不是数，正确；B,没有最小的整数，故本；C,0是有理数，正确；D,0与正数称非数，故本正确,故B．2.B解析：4，-0.56，都是分数,故B．33.9，18，19，22，7，0.4；-1；9，18，19，22，7，-1；0.4；-1解法一：去掉两位小数的小数点，相当于把原数的小数点向右移两位，原数就大原来的100倍，增加了99倍，所以原数是51.48÷99=0.52.解法二：个两位小数x，100x-x=51.48，解得x=0.52.解：把方体的，，高都大原来的10倍，三条段分是420，350，315，它的最大公数35，即420=35×12，350=35×10，315=35×9.可将12均分，10均分，高9均分，从而将方体分成完好相同的正方体有12×10×9=1080个，每个正方体的3.5cm.拓展册答案1.C解析：整数会集包括正整数、整数和0，A遗漏0，故消除A；零是整数，但不是正整数也不是整数，故消除B；1是正数，但不是自然数，故消除D,C．22.B解析：在有理数-3，0，2，-85，3.7中，属于非负数的有0,2,3.7共3个