高一数学寒假作业：新课改

第7页高一数学寒假作业：新课改一、选择题：1.集合{}的子集有()A.3个B.6个C.7个D.8个2.是第二象限角,那么是()A.第一象限角B.第二象限角C.第二或第四象限角D.第一或第三象限角3.以下各式中成立的一项为哪一项()A.B.C.D.4.是第二象限角,为其终边上一点,,那么的值为()A.B.C.D.5.函数的定义域是()A.B.C.D.6.点A(2,0),B(4,2),假设|AB|=2|AC|,那么点C坐标为()A.(1,-1)B.(1,-1)或(5,-1)C.(1,-1)或(3,1)D.无数多个7.假设函数是函数的反函数,其图像经过点,那么()A.B.C.D.8.函数的局部图象如图所示,那么函数解析式为().A.B.C.D.9.以下函数中哪个是幂函数()A.B.C.D.10.以下命题中：①∥存在唯一的实数,使得;②为单位向量,且∥,那么=±||?;③;④与共线,与共线,那么与共线;⑤假设其中正确命题的序号是()A.①⑤B.②③④C.②③D.①④⑤11.设P为△ABC内一点,且那么().A.B.C.D.12.如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,假设P为半径OC上的动点,那么的最小值为()A.;B.9;C.;D.-9;二、填空题：13.设集合,,且,那么实数的取值范围是14.设向量满足,,假设,那么的值是_________;15.定义在上的函数的图象既关于坐标原点对称,又关于直线对称,且当时,,那么的值是_______________________;16.定义域为R的函数对任意实数x、y满足且.给出以下结论：①②为奇函数③为周期函数④内单调递增,其中正确的结论序号是________________;三、解答题：17.集合,(1)假设中有两个元素,求实数的取值范围;(2)假设中至多有一个元素,求实数的取值范围.18.,,当为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?19.对于函数,假设存在实数,使=成立,那么称为的不动点.(1)当时,求的不动点;(2)假设对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围.20.(1)是奇函数,求常数m的值;(2)画出函数的图象,并利用图象答复：k为何值时,方程无解?有一解?有两解?21.设函数对于都有,且时,,。(1)说明函数是奇函数还是偶函数?(2)探究在[-3,3]上是否有最值?假设有,请求出最值,假设没有,说明理由;(3)假设的定义域是[-2,2],解不等式：22.某港口的水深(米)是时间(,单位：小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测,可近似的看成是函数(1)根据以上数据,求出的解析式;(2)假设船舶航行时,水深至少要11.5米才是平安的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以平安的进出该港?成都七中2019级数学寒假作业(一)参考答案题号123456789101112答案DDDADDBCACBC13.;14.4;15.0.4;16.②③17.(1)∵A中有两个元素,∴关于的方程有两个不等的实数根,∴,且,即所求的范围是,且;……6分(2)当时,方程为,∴集合A=;当时,假设关于的方程有两个相等的实数根,那么A也只有一个元素,此时;假设关于的方程没有实数根,那么A没有元素,此时,综合知此时所求的范围是,或.………13分18解：(1),得(2),得此时,所以方向相反19.解:⑴由题义整理得,解方程得即的不动点为-1和2.…………6分⑵由=得如此方程有两解,那么有△=把看作是关于的二次函数,那么有解得即为所求.…………12分20.解：(1)常数m=1…4分(2)当k0时,直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点,所以方程有一解;当0所以方程有两解.…12分21.解：(1)设,有,2取,那么有是奇函数4(2)设,那么,由条件得在R上是减函数,在[-3,3]上也是减函数。6当x=-3时有最大值;当x=3时有最小值,由,,当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6.8(3)由,是奇函数原不等式就是10由(2)知在[-2,2]上是减函数原不等式的解集是1222.解：(1)由数据表知,(3)由于船的吃水深度为7米,船底与海底的距离不少于4.5米,故在船航行时