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第第页(共43页)【分析】根据三角形的三边关系得出a+b>c,a+c>b,b+c>a,再去绝对值符号，合并同类项即可.【解答】解：.「a、b、c为三角形三边的长，a+b>c)a+c>b,b+c>a,.二原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|一|(a+c)-b|=b+c—a+a+c—ba-b+c+b—a—c=2c-2a.【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.(2016春？安岳县期末)如图，AD>AABC的高，AE是△ABC的角平分线，且/C=30,/B=80.(1)求/DAE的度数；(2)请探究/DAE与/B、/C的关系，并说明理由.BDECBDEC【分析】（1）首先计算出/BAC的度数，然后再根据角平分线定义可得/BAE的度数，再根据直角三角形两锐角互余计算出/BAD的度数，进而可得/DAE的度数；（2）由（1）知/DAE=/BAE—/BAD,再把/BAE=|ZBAC,/BAD=90-/B代入整理可得答案.【解答】解：（1）;/BAC+/B+/C=180°,/B=80,/C=30,./BAC=180-（/B+/C）=180-（80+30）=70,.AE平分/BAC,./BAE=《/BAC=《X70=35,.AD±BC,・/B+/BAD=90,./BAD=90-/B=90 80=10,./DAE=/BAE/BAD=3510=25;（2）/DAE号（/B/C）,理由：由（1）可知，/DAE=/BAE—/BAD,/BAE=|ZBAC,/BAD=90/B,第42页（共43页）・./DAE=L/BAC-(90 /B),=1(180-/B-/C)-(90-/B),=1(ZB-ZC).
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