机械设计大题分析解析

键和花键的应用和特点平键：特点：结构简单，对中性好，装拆，维护方便。应用：用于轴径大于100mm，对中性要求不高且载荷较大的重机械中花键：承载能力强，导向性好，对中性好，互换性好，加工复杂，成本高。应用：主要用于定心精度高、载荷大或经常滑移的连接（飞机，汽车，拖拉机，机床制造）。摩擦型带的弹性滑动1）由于拉力差引起的带的弹性变形而产生的滑动现象一一弹性滑动2）弹性滑动是不可避免的，是带传动的固有特性。（•.•只要带工作，必存在有效圆周力，必然有拉力差）3）速度间关系：v轮1>v带>v%2。量关系一滑动率e表示:£=X100%量关系一滑动率e表示:兀DnV1—60x1000兀Dnv=—260X1000V1—.nD工八、Dn

传动比兀DnV1—60x1000兀Dnv=—260X1000nD(1-£)2D4）后果：a）v轮2<v轮1，i不准确；b）nl；c）引起带的磨损；d）带温度f，寿命I。齿轮传动的主要失效形式轮齿折断、齿面磨损、齿面点蚀、和齿面胶合，塑性变形滚动轴承的基本概念滚动轴承室是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少摩擦损失的一中机械元件轴系的轴向固定常用的轴向固定有两种，一是双支撑单向固定（两端固定式），二是单支撑双向固定（一端固定，一端游动）1滚动轴承的寿命计算某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C=97.8kN。轴承受径向力R1=6000N，R2=16500N。轴的转速n=500r/min，轴上有轴向力七=3000N，方向如图。轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数人=1。求轴承的基本额定寿命。例11T图例11T图LSAZR&A/K>ee2FXYXy0.40100.41.5解：例11-3图2r求内部派生抽向力蜀、安的大小方向冬二必》N例11-3图2$=冬=1££2=荣00n2Y2x1.5方向如图所示°求轴承所受的轴向力山、血公式!H纳法：4-imxfSi-F/—imx[2000.5500-3000}=2500NA2—max{S3.Si+已}一[5500.2000-3000}-55OON,3,柚承的当鼠一动载荷Fi〜玲据二Ay'=2500/6000=0.417>e=0.40,得：A\=0,4,71=1.&尸1=而（弟珂一*乂1）=0.4X6000-1.5X2500=6150N据：J2/Z?2^5500/16500-0.33<e.#：JS-1.坦」0里'而（花电+弟志）-玲一16500X凫小,用虎计算轴承寿命。L计算轴承寿命_10VC1m—6077（7；KT二X60x5009780010/3二12562h16500,

一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，布置如图。已知轴的转速为1200r/min,_10VC1m—6077（7；KT二X60x5009780010/3二12562h16500,轴承的预期寿命为15000小时。试求：1.允许作用在轴上的最大轴向力FA2.滚动轴承所受的轴向载荷A.A2解：由轴承手册查得30Z12C轴承：C=978D0N,?=0.4.2Y2x1.5R.3400，2Y2x1.5R.3400，=一==1133N2Y2x1.5■/51>5小二Si+F^>S2,轴承2被压紧。==,七&+Fa，..A2用―刃尻孩2S33Fa、伞.—=—=■!—=—=0跆+>#=04R2R2R.氏3400R2R.二.13=0.4,Vi=1.5即，（必琦+月=0.4X3400+1.5_io^feV.根据:乌朗=1—315。0-60认刃由：刊=04X3400+1一5X4W1203L解得：Ai7114N再据！A2=$i+Fr解得】fa=a2-Sx=7114-2833=4251N验算柚承1的寿命！相依1=Si./Ri=2833/8500=033《04应i=1.H=0尹1=用(与用+FEi)=&=8500N因言Pi<P2>轴承1的寿命大于15。。0小时。图示为二级圆柱齿轮减速器的低速轴，用一对型号为6308轴承支承，已知：齿轮分度圆直径d=400mm，齿轮上的圆周力F,=8000N，径向力F,=3000N，轴向力F广2000N，载荷平稳。试求：1、2两轴承的当量动载荷0、P2；两轴承的寿命之比Lh1/Lh2o解：支反力：R1h=250N，R1V=2000N，R1=2016NR2H=3250N，R2V=6000N，R2=6824N轴承1：R1=2016N，A1=0N，P1=R1=2016N轴承2：R2=6824N，A2=Fa=2000N，P2=fd(X2R2+匕A2)=(0.56X6824+1.53X2000)=6881N载荷比：P2/P1=6881/2016=3.41寿命比：Lh1/Lh2=(P2/P1)3=39.65

某轴用一对30310轴承支承，轴承径向载荷％=8000N,R2=2000N,轴上有轴向载荷Fa1=2000N,Fa2=1000N，工作转速〃=350r/min,常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命。解：查表得到30310轴承：C=122kN,Y=1.7,e=0.35，S=R/（2Y）。S1=8000/3.4=2353N,S2=2000/3.4=588N,FA=Fa1~Fa2=1000N（方向同Fa1）A1=S1=2353N,A2=S1+Fa=2353+1000=3353N取是1.5A1/R1<e,P1=1.5R1=12000N,A2/R2<e，P2=1.5（0.4XR1+1.7X3353）=9750NL10h=108403h图示为深沟球轴承的载荷P与寿命乙的关系曲线，试求：1）轴承的基本额定动载荷C2）若：P=0.1C,n=1000r/min,L10h=?、因为轴承寿命L=1（106转）时承受的载荷为基本额定动载荷C,由图查得：C=4500N,•「P=0.1C,n=1000r/min,（c10（5。用\.P）（c10（5。用\.P）1时"=x10=60X100016667h一齿轮减速器的中间轴由代号为6212的滚动轴承支承，已知其径向载荷R=6000N,轴的转速为n=400r/min,载荷平稳，常温下工作，已工作过5000h,问：1）该轴承还能继续使用多长时间？2）若从此后将载荷改为原载荷的50%,轴承还能继续使用多长时间?解：依题意：P=fdR=6000N查得：C=36800N,10310=9613111）可以继续工作时间：9613-5000=4613h2）改为半载可以继续工作时间：4613X23=36904h

例3-1如图所示，用8个M240=20.752mm)的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓材料的许用应力[。]=80MPa，液压油缸的直径D=200mm，为保证紧密性要求，剩余预紧力为Qpf=1.6F，试求油缸内许用的的最大压强Pmax。L3Q飞制可，解得:忒20.752-^OW——[cf]=x80=20S14N解得:4x1.3Q=Qp依题意：由：2.6F=20814,+F=1.6F+F=2.6F解得：F=8005N汽缸许用载荷:FE=zF=8F=64043N根据，解得:牛少当=6404344茶4x1.3Q=Qp依题意：由：2.6F=20814,+F=1.6F+F=2.6F解得：F=8005N汽缸许用载荷:FE=zF=8F=64043N根据，解得:牛少当=6404344茶4x64043小s阵宓=一亏==2.04MPa?tD~x200_ID例3-1图解；根据不滑移条件：期二KfPLKfPL1x600x3^0所需夹紧压力RR=-^―==28000Nfifb0.15x60所需预紧力4=m=M*T4000N螺栓材料的屈服极限二640MPn许用应力为：乾640[t7]=—=—=427MPaS1.530根据强度条件：b「"=上乌打1]4xL3x0。Uxl14000所需螺栓的小径为：-7.37min[tt[(7]\”427例3-5如例3-5图1所示螺栓联接，4个普通螺栓成矩形分布，已知螺栓所受载荷汽=4000N,L=300mm,r=100mm，接合面数m=1，接合面间的摩擦系数颊=0.15，可靠性系数号=1.2,螺栓的许用应力为［。］=240MPa，试求：所需螺栓的直径(％)。、解；...仔-［£(-)将R简化到螺栓组形心，成为…个横向载荷R利…个I■转矩八如例3-5图2所示，其中；T=RL=4000300=1210s代皿⑵求每个螺栓联接血受的分力R的分力tFsr=R/Z=4000/4-1000NTT12xIO5T的分力！-J----^-^-3000N-r4x100C3求凡皿Fg=(WT-克-2心房冲抨-v'10002—301X)2—2xlOOO次3000cos45°-3774N(4)捌不滑移条件；Qpftv次Fg所需预紧力0；Qp~Jm0.15x1<5)根据强度条件:例3-5图L例3-5国2求得螺栓小径4：［4x1.3心(il=I)'笊［司*]【4x1.3x30192I=14.430nmi240兀例3-7图示为一圆盘锯，锯片直钢=500mm,用螺母将其压紧在压板中间。如锯片外圆的工作阻力尸t=400N，压板和锯片间的摩擦系数'=0.15，压板的平均直径D1=150mm，取可靠性系数Kf=1.2，轴的材料为45钢，屈服极限。s=360MPa，安全系数5=1.5，确定轴端的螺纹直径。解：1）外载荷一最大转矩|T=Ft~=400x^=100000Nmm2）作用于压板处的横向工作载荷例3一’图27；27；_2x]00000瓦——150=1333N3）根据不滑移条件计算预紧力finz0.15x1x1二finz0.15x1x1二106674计算螺栓直径=240MPa=240MPa根据公式（6-11）螺栓的最小青径为=8.58mm、j4xL3xQp_4>1.3>10667'1-\~=8.58mm查粗牙普通螺纹基本标准GB196—81.选用M2的螺栓，其小径T0.106mis

3-52.在图示的汽缸联接中，汽缸内=400mm,螺栓个数z=16,缸内压力p在0~2N/mm之间变化，采用铜皮石棉垫片，试确定螺栓直径。1)计算螺栓受力气机盖所受的最大压力：—=25]200N44单个螺榨联接的轴向工作载荷：F=与=竺竺=157OONZ16取p；=1.5F,单个螺栓的总拉力*0=0^+F=2.5F=2.5x15700=3925ON?)计算螺栓最小直径采用6,8级六角头螺检(GB528A86),屈服极限巳=480MPa,抗拉强度极限＜?』=6。0MP*查表取5=14，螺栓材料的许用应力为:[(?]=^-=—=342MPaLJS1.4根据强度条件，螺栓小直代：|4kL3k。14x1,3x392503.14邳妃=心杰6I皿选用M16的螺枪，3.835imir：,骑算螺栓疲劳强度根据d=16inni,4=600MPa,杏得£=0一88,=3,9,由表1-4的经验公式tb_i』=0.23(4+凶)=0,23(480+600)=248MPa则许用应力幅为:£birML£birML0.8Sx7483.9x2=28MPa杳螺榨的相对刚度：一^—二0.8,得G+1F螺栓应力幅:08x2x157003.14X13.8372螺栓应力幅:08x2x157003.14X13.8372=41,8MPa因b.AQ」,所以不满足疲劳强度要求」提高螺栓的疲劳强度将被联接件之间的铜皮垫片改为金属挚片，查得螺栓相对刚度：——二0‘3,J+G则:03x2x15700y.E『r】=15.7MPa<[<t_13.14x13,835'则:满足疲劳强度要求,3-51.如题3-51图所示，用6个M16的普通螺栓联接的钢制液压油缸，螺栓性能为8.8级，安全系数S=3,缸内油压p=2.5N/mm2,为保证紧密性要求，剩余预紧力QP'N1.5F,求预紧力Qp的取值范围。（端盖与油缸结合面处采用金属垫片）114xl202液压油缸盖所受的总栽荷：八—px——-2.5x-28260N44单个螺栓工作载荷：尸=土=士巴"710NZ6查得螺栓的相对刚度，——二0.2〜。一3,取一-03G+G最小预紧力，（c}Q=OP+1「—F=1.5/7+07^=1.5x4710+07x4710=10362NS3〔Cl+cJ已知螺栓性能等级为8.8级，则CT「二640N/mm2,螺栓材料的许用应力为；[cr]---213N/inin2S3查得M16螺栓的小径％=13.835mm,代入强度条件；旦乏冬0]任握仁3%灵，:其曰-3」-24MN4x134x1.3则最大预紧力：Qr.-Q'—F-24619-0.3x4710^23206N综.匕预紧力的取值范S;10362^£>p^23206N|3-53.图示为某减速装置的组装齿轮，齿圈为45钢，。S=355MPa,齿芯为铸铁HT250,用6个8.8级M6的铰制孔用螺栓均布^0=110mm的圆周上进行联接，有关尺寸如图所示。。试确定该联接传递最大转矩Tmax。1.）按四切强度条件计算单个螺柱的许用辩力凡根据M6镣制孔用螺栓查得九=7皿1］；螺栓的屈服极限cfs-640MPaE查表取5=2.5；则螺栓材料的许用剪应力为—-256MPaS2.5"成：3,14256x,孩W==98J7N'442）按卯切强度计算螺栓组的许用转知:矣FSZD.9S47xfixH023J计算许用挤压成力0』f=——==32495J0Nunn23J计算许用挤压成力0』螺栓为&8级，-640MPa,取$=125,螺栓材料的许用挤压通力为—---512MPa51.25轮芯材料为铸铁KT250,强度极限叫=250MPm,取S二2.5,许用挤床成力为:^=—=100MPa52.5轮芯材料较弱，以计算转矩+4）按挤压强度条件计算单个螺栓的许用剪力FS中图，［皿=9mm,则;孔二，7x9x10。—6300N5）按挤压强度条件计算螺榨组的许用转矩丁F.ZDq6300，:6x110T=—~~-==2079000Nnmi-2079Nm22综上，此螺栓组所传递的最大转矩7_=2079Nmo3-54.如题3-54图所示支架，用4个普通螺栓联接。已知：R=4000N,L=400mm,b=200mm,每个螺栓所加的预紧力Qf=3000N,设螺栓和被联接件的刚度相等，求螺栓所受的总拉力。和剩余预紧力。J。题3741）将载荷R移至螺柱组形心，成为R和M夏合作.用的状态，如题3-54解图所示，其中：题374M==4000x400=16x10?Nnim2）求螺栓的分裁荷：Fr=A/j=4000/4=1000N八二―—FJooonZi2-b/24x100r方向向卜-的「作载荷使螺栓所受拉力减小，应取为负值，3）求螺栓的总工作载荷F：左侧螺桂】Fx-Fm--4000-1000-3000N右侧螺栓：F.-~Fr~-4000-1000--5000N4）求螺栓的总拉力左侧螺检：。二pp+—戋—F二Qp+=3000-3000/2=4500NTOC\o"1-5"\h\z'CL+CF2右侧螺thQ-Qp+、七一，F_Qf+—-3000-5000/2-500NQ十。尸25）求螺栓的总拉力左侧螺检]Op-Qp—F-QP-—-3000-^1222.=[500NCL-CF22右侧螺栓：Qp=劣——「一F=Qp-上=3000+买叩二5500NCr-Cp22Lr例7-6一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：寸25,z2=75,m=3mm,祖d=1,小齿轮的转速n=970r/min。主从动轮的[。H]1=690MPa,[。H]2=600MPa，载荷系数长=1.6,节点区域系数ZH=2.5,2材料弹性系数ZE=189.8MPa，重合度系数Z。=0.9，是按接触疲劳强度求该齿轮传动传递的功率。解：由已知条件：u=z2/z1=75/25=3d1=mz1=3X25=75mmb=虬d1=1X75=75mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：i1—'[zhZeZ£2K(h+1)(600Y75x753x3=1951S2Ninrn=1951S2Nm12,5x189,8x0.9J2xh6x(3+n齿轮传动所能传递的功率为：P二L30P二L30_/tx195.182x970=19826W=19.826kW307-62.题7-62图所示为二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级与低速级的传动比相等uyu2=3,低速级的齿宽系数为高速级的1.3倍，，齿轮材料均为45钢，小轮均调质处理，大轮均正火处理，其许用应力为：1轮：[。H]1=590N/mm2；2轮：[。H]2=490N/mm2；3轮：[H]。3=580N/mm2；4轮：[。H]4=480N/mm2;两级齿轮的载荷系数X、ZE、ZH、Z。均相同，其中高速级已根据接触强度算得％=75mm，若使两对齿轮等接触疲劳强度，问低速级小齿轮直径d3应为多少？解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触强度的安全系数相等。可以写为b/ri_b目|]\2KT~Qi+i)将两对齿轮的齿宽3分别用牝\勇、四||晶代替\2KT~Qi+i)2KL(〃+1)

zZZ1—ZZZ.[°>]i[°>hiMi将T.-uTu衍[1=1.3知]代入，约去两端的等量，得到】\，伍/(1.3祥;)0反]||

取[b#]]=[b#L=490N；mm\[^]n=[^]4=480N/nim3,解得:7-65.有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方式都相同，第入对：mA=2mm,zA1=50,zA2=150；第B对：mB=4mm,zB1=25,zB2=75；其齿宽b、小轮转速n1、传递功率P也相等。Mi490'.土=490'.土=1。0一佃nun1.3解：依题意：两组齿轮中，每个齿轮的许用应力都相等，只需比较其接触应力和弯曲应力的大小来分析强度的高低。1）比较接触强度因两对齿轮的传动比以及齿宽相等，可以通过中心距（或齿轮直径）的大小比较两对齿轮的接触应力。A"牛M、（二题+M且2）2X（50卜150）”八A对囚轮：a,==:=200nun2〃匕（£ri+&Q4x（25+75）B对齿轮：—=—=200min两对齿轮的中心距相等，说明在相同的载荷下，接触应力一样。又因为两者许用接触应力一样，所以接触强度相等。2）比较弯曲强度在中心距和齿宽以及所受载荷相同的条件下，可以通过模数的大小比较两对齿轮的弯曲应力，A对齿轮模数较小，弯曲应力较大，B对齿轮模数较大，弯曲应力较小。所以，A对齿轮弯曲强度较低，B对齿轮弯曲强度较高。、例7-7图ZF双级斜齿圆柱齿轮减速器,高速缓：电!=2皿山就=22,^1=951%=20°,a=120?齿轮1为布旋；低速象iik=3nun,=3=25,山=为、^=160.主动粕转速』虹=。601小血，转向如图，传递助率P=4kW,不计摩擦损失，试:（1）标出.各轮的转向和齿轮9的螺旋线方向；（2）合理确定K4轮的螺旋线方向；（3）画出齿轮d3所受的各个分力：（4）求出齿轮3所受3个分刀的大小.解题注意要点=（1）解题注意要点=（1）•.时斜齿轮旋向相反，1轮右旋二轮左旋.⑵为使M轮辄I向力与2轮反向，3轮左放、4轮右旋。（3）为求齿轮3的分力，先求螺旋角万和（1）各轮的转向和2轮的螺向如例TT图2所示.（2）3轮为左旋、4轮为右施,如图所示，（3）齿轮3所受的各个分力如图所示，（4）求齿轮3所受分〉:M??-i96。妃2土-jk-——222.3rmin例7-7图1-例7-7图1TOC\o"1-5"\h\zP4r=7?=9550—=9550x=171.84Nm2n3222.3ni-Fz4)3x(25—79)cosB.二——=二0.975,/?3=12.8386°3let2x1603x25=76.923nuncos0.97576.923甄2xl7L84xlO3—==4467.84N%=tan=4467.S4xtan12.8386°=1018.23NFrX=孔3tanan/cos/?3=4467.84xtan20°/cos12.8386°=1667.86N例7-8一对直齿圆锥齿轮传动如图所示，齿轮76.923例7-8一对直齿圆锥齿轮传动如图所示，齿轮1主动勇广960r/min,转向如图，传递功率P=3kW,已知：m=4mm,z1=28,z2=48，b=30mm，祖R=0.3，a=20°，试求两轮所受三个分力的大小并在图中标出方向。例图1倒F-8图2解「(1)(2)-1例7-9图示圆锥一斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为:模数m=2.5mm,Zi=23,z2=69，a=20°，齿宽系数祖R=0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm,z3=25,z4=99,a解「(1)(2)-1（1）标出各轴的转向；⑵为使II轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向；（3）画出齿轮2、3所受的各个分力。（4）为使I轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角B3（忽略摩擦损失）。根路F德=Ftl浦]瓦尤3二孔Mil死得到*Fr2taimsin=Fr3F气即ttan/?3-[an4siiiFb忽略摩擦损失；T：-Ti，FfWz=^2U-0.5^)=(1-0.5^)T=ma:5/cos禺思—切广(二=E1(69/23)-?J.565]°叫c-smZJ.>=—*tanotsin&出顼1-23x25将上述1式代入前式徂•到xtan20°xsin71.5651°-0.176(522,5x69x(1-0,5x03)^-10.1.729"-IOQ10;W7-61.图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn1=2mm，z1=20，z2=80，B]=13°，a=20°，低速级：mn3=3mm，z3=25，z4=75，B3=12°，a=20°，齿轮1为右旋，叫c-smZJ.>=—*tanotsin&出顼1-23x251）在图上标出n>m轴的