材料热力学知识点总结

（完整word版）材料热力学知识点总结材料热力学知识点总结一.名词解释标准态:一般将一个组元在一个大气压下和所研究的温度下的稳定状态选为标准态，这样，在室温下的铁，水银和氧气的标准态即为一个大气压下的体心立方结构，一个大气压下的液体及一个大气压下的双原子气体.〃近年来,SGTE组织已推出使用一种SRE标准态，即规定在1*105Pa压力下，298。15K时元素的稳定结构为标准态//人们也可能不取稳定的结构来作为组元的标准态.例如：可取气体的水作为298K时的标准态，而不以液态作为标准态，或者以铁的fcc结构（奥氏体）作为298K时的标准态而不以bcc结构（铁素体）作为标准态，标准态也可能是个虚拟的状态，这个状态并不实际存在而仅仅是理论上的设定.通过这样的设定，可有利于计算体系的性质。状态函数:试定义一个函数性质为A，在状态1时，有值A1,在状态2,有值A2,不管实行的途径如何,A在两态之间的差值dA=A2—A1,A即称为状态函数,其微分为全微分。比热：体系的比热是指体系在恒压下每克的热容量。热容量:给体系所加的热量或从体系抽出的热量和体系温度改变之比，即:C=±。AT自发过程:从不平衡态自发的移向平衡态的过程称为自发过程吉布斯自由能：一个封闭体系当状态微量改变时，则dU=8Q+洲，在恒温恒压下，令G=U+PV-TS，即dG=dH—TdS或者dG=dU+PdV—TdS,G即为吉布斯自由能。亥姆霍兹自由能:在恒温恒容时冷F=U-TS,dF=dU-TdS其中F称为Helmholz自由能。配置熵:当不计混合热（熔解热）时，由于不同原子互相配置（混合）出现不同组态而引起的熵值的增加,称为配置熵。振动熵:当两种大小不同的原子互相混合时，除因出现各种排列组态引起配置熵外，还由于排列很不紧密，因而增加振幅而引起振动熵。磁性熵:由自旋电子引起的混乱度或熵。铁磁材料在低于Curie温度时，反铁磁材料在低于Neel温度时必须考虑磁性熵.理想溶液：服从拉乌尔定律的溶液，其具有四个特性：―多△团w=0或尸=0=—Rinse,△G却想溪合=_理想、^台&71口匕=心、RTlnT^afj：l规则溶液:符合方程：=［的溶液称为规则溶液。其具有四个性质：应诚半0是』您毗混含=_夫云京n志△百Fko®=葛塑曲=~火1皿偏摩尔量：在极大溶液中加入1mol某一组元（使其他组元的摩尔分数保持不变）测定溶液性质的变量，这个性质的变量称为偏摩尔量。化学势:体系吉布斯自由能为定量性质，其偏摩尔量为化学势或者化学位.二.思考题1.为什么在热力学范畴内，人们一般仅仅考虑内能和焓的相对值，而很少涉及到绝对值？答:虽然根据爱因斯坦的质能关系式，可以赋予这些函数绝对值，从理论上讲，体系的能量是可以用其质量来度量的，1g相当于9*1020erg或2*1Oiokcal.—般的化学反应,热效应不会多于几个千卡，所对应的质量变化，就远小于测量所能达到的范围，因而在材料研究的领域内,除非涉及核能，能量和焓的绝对值是任意的.所以考虑其相对值而不考虑其绝对

值。.作图证明:当一定成分合金在一定温度下由两相混合物组成时测这合金的自由能值和两相混合的自由能值在一条直线上.图77图77两相混合物的自由能如左图所示，设合金的成分为x，其摩尔自由能值为G（高度为bx），它为两相的混合物，其中一相的成分是x1（物质的量为n1）,摩尔自由能值为G1（高度为ax1）;另一相的浓度为x（物质的量为n2）摩尔自由能为G2（高度为cx2）则：G=+n2G2厂Gf冷G+n2G2

十财«1+«2占户]+nzx2+n2(7-34)035)由式7-34(7-34)035)勺（G—G\）=n2（Ga—G）G—G]_G.G—G]_G.—Q因此：3—一..一,■■■克1(1一工1)=—了)(7-36)式7-36证明7a.b。c在一条直线上.四：推导题（1）吉布斯相率

对包含匚个组元分布在P个相中的体系，每个相的成分可由化一］)项浓度来完全确定，因为当体系中除了■个组元以外，其他组元的诙度已经确定时，则最后坦元的浓度即为所余留的浓度*因此为了完全确定p个相的成分就必须有Z-(c-l)项浓度，或者所有渡度的可变数等于前已述及,体系的所有平衡相，其温度和压强均相同，因此除液度项外，还要考虑这两个变数，当不存在其他外参变数时,在平衡时所有总变数为p\c—1)+2.相平衡的条件为体系中每个组元在杳相的化学势相等,毗在总变数中有一些已经确定，其他变数就称为自由度数。由式＜8-k3)M包含p个相和仁个组元的体系.相平衡的条件为M=蒿=旧=M=…一X(8-14)=展=词=风=…_成(8-14)平衡条件一共有口户一1】个独立的方程［上列式行数为每行共〈户一1)个方程L因此在g—ll2的总变数中工3—1)个变数必须固定.只剩下p(c—1)+2—Zp—1)=《一》十2个变数作为自由度数孔即(8-15)c-p-\-2(8-15)这就是吉布斯相律在恒压时,表示相律的式(8-15)改为显然,当压强为变量，并外加一个其他可变参数，如磁场时，则式(8-15〕应写成尸=£一P+3依此类推.⑵已知在二元系中存在下述关系式：1亿-5"h""其中『为活度系数,a为常数,试导出二元系的多余自由能。答：1=1:对规咧溶液心#=3"心.则G**=心-&;理短心=^7'fjilnfl]+免比近多)—R7n(ijinxL+工J心n+。*一用'(邳11孔+rrJnZi4-…)(7-23)对二元系的规则溶液.g=mglM■!■(7-^4)由式£八£1，&7lnFH="WWln?\=矿茹，1口孔=姑有.1心日=也角代人式,则律G*~~—arCxAji4-=营言土瓦(7-25)或G**-/iT'ctiAJCB(7-26)五.计算题【例1-2】已知锡在1-“计算锡在绝热器内过冷到【解】在Tm=505K【例1-2】已知锡在1-“计算锡在绝热器内过冷到【解】在Tm=505KI出热量使体系由495K升M途径1:设过程按点-505K液体Imo因此得IC^Tj瑚'/7仲D0(23.56+9.75XIQ-^DdTJ颇—一293,72J/mol590K.囹1-2求AJf示意图途役入设过程按热器内体系升温，使这部子&=305-S5-4811.60-293,72=—479?J/mol设在495K解固时的凝【例1-1】已知液体钮在1个大气压下的热容量6小为5=32-43-3.]0X10-3TJ/(mcl*K)固体铅的热容量为C^BJ=25.5SIn.75XIfl-3?1J/Cuwl-K)液体铅在熔点(60OK)禳固为固体时放热481L60J/mol,求液体铅过冷至590K凝固为固体肘恰的变化n【解】如图1-2所示，求通f=AHi+AHi+心~(1)求泗OK的液体铅变为6Q0K时液体的熠的变化值心…e^CfidTF6W液体翰二(32.43=3.10X10~^T)drJ做=305,S5J/m。]液体翰<2)12®BOOK液体铅变为600K固体铅时炕的变化值△"『=一18n.60j/mol(3)求600K的固体铅变为59OK固体铅时焙的变化值为J4SSAC>idT7070.95+(16+20-35.56X10FdT7070.95+=7087.70J因此得I"-7087.70j?JCfi^dT-<1-j;)J495^505(18.49+困萸X10_3T)drJ495■rCl■rCl-J)(34.69—9.NOX1厂叮)4丁-花盼.70工」-300.83-15.9快x=0»0425实际途径在I和r之间，即凝固过程和升温同时进行.

【例2-1】铅的婚点为600K,凝固热为4811-6J/moL求铅在WOOK凝固时蜩值的变化（在1个大气压下），【解】铅凝固时放热4U11.6j/molt考虑铅和环境组成整个隔离体系，则环境吸收热既MIL6J/molo2%=—绶/&=—8.02J/（mol*K）□uu*匕钦6=8,02j/（mol-K）600AS—△hVph+dS环境=0这说明铅在600K时保持平衡态。【例2-2】求液体铅过冷至590K凝固时墙值的变化（在1个大气压下）.［解】对于铅，见图为590K的过冷液体可逆加热至6QOK的过程Y—r表示600K液体可逆凝固的过程X—京表示600K固态可逆冷却至590K的过程，=LT=h~=T=Pf一3.10X10-JldT=0,59j/（m。】*K）J血\1ac-二.48LI.6_f仰Ei-600一8'0Z23*56+9・75X1。一'|<1丁=一0.57j/(ttiol-K)_「可训「照尸二pws"JrrJfTJ皿J6MA5pb=室—<0.23*56+9・75X1。一'|<1丁=一0.57j/(ttiol-K)考盘热源(590K)吸收热量，已知AAi=-4799,K)a因此是网==&$J/(mol・K)=ASpt+AS环境=(—8+00+&13)J/(mol*K)=0.13j/<mol,K)=曷不可逆(A0)可以计算得到,过冷液体温度越低,AS耻他越大，表宗凝固过程的不可逆程度越大，【例5-11在2E6K时4Sn=^-Sn的A月=跑技jAnoh锡的Af=17,尸心一5,75g/mL,外&=7,2&g/mL*计算在1口。个大气压下a-SnJ?-Sn相变温度的改变白【解】AF=工一工）=一4,35mL/mol=—1.35XlO^L/molPfi-SnPa-Snf,IL•大气压=1OL2528J’当温度变化较小时，式（5-165可写成AT=[286X(-4.融X10~3)X(100-1)X10L2528]/2092=一406(K)[例52]在95.5C单斜硫=菱方硫时，△籍=0-ON95mL/g・心=13,05J临，求压强对相变温度的影响.【解】JJ=9.876mL,大气压—0*04K/大气压6T_TAV_368.5X0、01395d?=iH—13-—0*04K/大气压【例6-2】已知一三元溶液的摩尔悻积为K.—7m+10上上+12工J—2工1丑F3jlX2Xjcm1/mol求出当X|=J?2=J；3=1/3M各组元的偏摩尔体积。【解】求偏导并代入各组元摩尔数订得凹）*4卜/一7/3I10/3b12/3-2/9+3/27=9夺喙=3巳=l\—J券)—』参)=9奇X—5号X如*mL/31riL4.gr\3JH3们=*+(1—边)(狷一4那1=药+号邓一5号X土=^(mL/mol)^5=v„—』券)十口一券)=9号一普X3+5号X号=弩(mL/mol)\C(A2r\目AfitJO□J*（完整word版）材料热力学知识点总结［例81］如图8-18所示，组元2在4相中成分为罚,在月相中成分为组元2在多相体系中的总成分为々,求。相在多相体系中的摩尔分数工。图8-18。和『二相平衡时的成分和自由能曲线【解】由图8-18可写出孔=n2/n=+=万：//（扩打）+用我t"（簸*h）=+工如1―罚也即=<-Tf—工?）工+V由图8-18,还可看出工=（成一）