2018届徐汇区高三一模数学Word版(附解析)

上海市徐汇区2018届高三一模数学试卷2017.12.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知集合A｛2,3｝，B｛1,2,a｝，若AB，则实数a1.已知集合A54i2.在复平面内,复数（i2.在复平面内,i3.函数f(x)4.二项式(x1lgx的定义域为1）4的展开式中的常数项为2x5.若4x2x0，则x6.已知圆O：x2y21与圆O关于直线xy5对称，则圆O的方程是uuruur，将OA绕原点按顺时针方向7.在坐标平面xOy内，O为坐标原点，已知点A（丄,2UULTUULT旋转—，得到OA，则OA的坐标为28.某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30°方向，与A相距6.0海里，船由A向正北方向航行8.1海里到达C处，这时灯塔B与船相距海里（精确到0.1海里）9.若公差为d的等差数列｛a.｝（nN）满足asa。10,则公差d的取值范围是an1an(nN)，10.著名的斐波那契数列｛an｝:1,1,2,3,5,8,，满足a1an1an(nN)，那么1那么1a3a5a7aga2017是斐波那契数列中的第11.若不等式（1）na34对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是n112.已知函数yf（x）与yg（x）的图像关于y轴对称，当函数yf（x）与yg（x）在区间［a,b］上同时递增或同时递减时，把区间［a,b］叫做函数yf（x）的“不动区间”，若区间［1,2］为函数y|2xt|的“不动区间”，则实数t的取值范围是二.选择题（本大题共4题，每题5分,13.已知a是ABC的一个内角，则“sinA.充分不必要B.必要不充分20分）、2云”是“C.充要D.45”的（）条件既不充分也不必要14.下列命题中，假命题的是（A.若z为实数，则zzBYz则z为实数C.若z为实数，则zz为实数D.若zz为实数，则z为实数—8D.F8—8D.F8F615.现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法的种数为(3386335A.P5RB.P8P6P3c.P6P516.如图，棱长为2的正方体ABCDABCiDi中，E为CCi的中点，点P、Q分别为面ABQDi和线段BiC上动点，则PEQ周长的最小值为()A.22B.10C..11D.三•解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分)17.如图，梯形ABCD满足AB//CD,ABC90，且AB2.3,BC1,BAD30，现将梯形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，所得几何体记作(1)求的体积V;(2)求的表面积S.2)图像的一部分，2)图像的一部分，M、E(0,1)是线段MC的中点.4，试确定函数f(x)解析式.18.如图是函数f(x)Asin(x)(A0,0,0N是它与x轴的两个交点，C、D分别为它的最高点和最低点,(1)若点M的坐标为(1,0)，求点C、点N和点D的坐标;uuuruumi(2)若点M的坐标为(m,0)(m0)，且MCMD19.已知函数f（x）|x|m3（mR,x0）.x19.已知函数f（x）（1）判断函数f（x）（1）判断函数（2）讨论函数f（x）的零点个数.2220.已知椭圆：冷耸1（ab0）的左、右焦点分别为Fi、F2，且Fi、F2与短轴ab的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点P（¥，f）在椭圆上，过点F2作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB、CD分别交椭圆CD的中点•（1）求椭圆的标准方程；2（2）求证：直线MB过定点叫二0）；3（3）求MNF2面积的最大值.21.设等差数列｛a.｝的公差为d1，等差数列｛bn｝的公差为d2，记Cnmax｛b1玄小,!^a?n,,bna."（n1,2,3,），其中max｛x1,x2,,x$｝表示X「X2,,Xs这s个数中最大的数.（1）若an2n,bn4n2，求g、C、C3的值，并猜想数列｛&｝通项公式（不必证明）；1112n（2）设ann,bnn2，若不等式对不小于2c22C32cn2n的一切自然数n都成立，求的取值范围；（3）试探究当无穷数列｛Cn｝为等差数列时，d1、d2应满足的条件并证明你的结论•参考答案一.填空题1.32.(4,5)3.(0,10]34.5.127-翌)8.4.29.(,2]U[2,)11.[諾)112./二.选择题226.(x5)(y5)110.201813.B14.D15.C16.B三.解答题17.(1)3^317.(1)3^3;(2)(332、、3)18.(1)C(1,2),N(3,0),D(5,2)；(2)f(x)2sin(x).49时，yf(x)有1个零点;9时，yf(x)有1个零点;4(1)非奇非偶函数；(2)当m或m4TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"99当m或m0或m时，yf(x)有2个零点；4499当0m或m0时，yf(x)有3个零点.44x221(1)y