数理统计复习题

第第页共8页数理统计习题集一、单选题1.设随机变量X服从二项分布B(n,p),则DX=()EXA.nB.pC.D.1-p1—P.设X〜N(0,1)Y〜*2(坨，且乂与丫独立，则随机变量X服从()YY/nA.正态分布B.X2分布C.t分布D.F分布.在假设检验中，原假设H0，备择假设H1,则称()为犯第二类错误。人.&为真，接受H18.4不真，接受Ho64°为真，拒绝H1口.&不真，拒绝HoTOC\o"1-5"\h\z.无论。2是否已知，正态总体均数日的置信度为1-a的置信区间的中心都是()A.RB.XCmD.S25.对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本条件是()A.ZA.Z(y—y)最小iii=1B.Z(y—y)最大iii=1C.XC.X(y—y)2最小

iii=1d.Z(y—y)2最大

iii=16.设X〜NQ,o2),X1,X2…Xn是它的一个简单随机样本，6.设X〜NQ,o2),X1,X2…Xn是它的一个简单随机样本，AN(R,o2/n)BN@,o2)CN@,o/n)D7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用(A极差B方差标准差X=1Zx则ni=1»服从()。N(也02/n)D变异系数.单因素方差分析的备择假设H1是()。A两组均数全相同B两组均数不全相同C多组均数不全相同D多组均数全相同.设X〜N(ro2),Y~N(^,02))为两独立总体，X,Y的样本方差分别是S2,S2，两样本容量分别112212是n和n,在H：。二。为真时，统计量F=St服从的分布是()S22

A.F（n1,n2）B.F（n1-1,n2-1）C.F（n2,n1）D.F（n2-1,n1-1）.在《伤寒论》中使用桂枝的36张处方中，桂枝的用量服从正态分布，总体标准差o=3g,现取36张处方得样本均数％=8.14,试以a=0.05估计桂枝用量均数^的置信区间为（）A（7.20，9.08）B（-1.96，1.96）C（7.20，9.12）D（7.16，9.12）.分析某药有效成分的提取萃率，不同工艺对该药主要成分含量的影响，工艺中涉及到4因素，每因素有2水平。请选取最佳的正交表（）AL4（23）BL8（27）CL9（34）DL12（211）.同一双变量正态分布资料，检验中，得r>r0001n2,则P<0.001。按“=0.05水准，差别有非常统计学意义，故认为（）A两变量值的均数差别很大A两变量值的均数差别很大B两变量一定存在高度相关C两变量的相关程度由r值的大小来描述D两变量的r值也很大13．四格表确切概率法的条件是（AN>40,且C两变量的相关程度由r值的大小来描述D两变量的r值也很大13．四格表确切概率法的条件是（AN>40,且T>5AminN<40,且T<1Cmin)N>40,且1<T<5minN<40,或T<1min14.设°1°2是总体参数°的两个估计量，说°i°2更有效，是指（）E°=°°<°112AE°=°1BI°2E°=E°=°D°D°1212D15．将病人的疗效分为治愈、好转、无效、死亡，比较肺癌病人用和不用某种药物治疗后的疗效，应选用（）AX2检验BRidit分析Ct检验D相关分析16.设n重贝努利试验中，每次试验A发生的概率为p,则n次重复独立试验中A至少发生一次的概率为（）A.17.Cip（1—p）n-1n设X与丫相互独立，B.p(1-p>-1C.XCk(1—p)kpn—knk=1其方差分别为6和3,则D(2X-Y)等于(D.1-(1-p)nA.9B.15C.21D.27.在假设检验中，记Ho为原假设，则第一类错误是指（）儿4为真，接受Ho08日0为真，拒绝Ho仁曰不真，接受H：口.曰不真，拒绝H0.设X〜N3o2）,Y~N（飞，o2））为两独立总体，X,Y的样本方差分别是S2S2，两样本容量分112212

另屋ni和n2，在另屋ni和n2，在H0：。1=。2为真时,A.F(n1,n2)C.F(n2,n1)统计量F=S2服从的分布是()S22B.F(n1-1,n2-1)D.F(n2-1,n1-1)20.某降压药治疗原发性高血压100例，其中有84例有效,则有效率95%的置信区间是(A0.84±0.072B0.84±1.96C0.84±2.58D0.84±0.78.分析某药有效成分的提取萃率,不同工艺对该药主要成分含量的影响,工艺中涉及到4因素,每因素有2水平。请选取最佳的正交表()AL4(23)BL8(27)CL9(34)DL12(211).同一双变量资料，计算得r是负值，则b值()A一定为正B一定为负C可能为正，也可能为负D与r值符号无关.设总体X〜N4，02),其中，o2已知，则总体均值R的置信区间长度L与置信水平1-a的关系是()A当A当1-a减少时，L增大C当1-a减少时，L不变B当1-a减少时，L缩短D不能确定24.两个正态总体均数的假设检验中,如果在显著性水平a=0.0524.两个正态总体均数的假设检验中,如果在显著性水平a=0.05下拒绝H0：)=目2,那么在显著性水平a=0.01下,下列结论中正确的是()B必拒绝H0C可能接受C可能接受H。，也可能拒绝H。D与a水准大小无关TOC\o"1-5"\h\z.完全随机设计两样本比较的秩和检验中，检验假设Ho()A两总体均数相等B两总体均数不等C两总体分布相同D两总体分布不同.分析某药有效成分的提取萃率，不同工艺对该药主要成分含量的影响，工艺中涉及到4因素，每因素有2水平并考虑交互作用AB、AC与BC。请选取最佳的正交表()AL4(23)BL8(27)CL9(34)DL12(211)2L4(O—E)2.2X4列联表独立性检验中，统计量为2=立—iij—服从为2分布，其自由度为()Ei=1j=1ijA.2B.3C.6D.8.假设总体X〜N(n,O2)，。2已知，N未知,现随机地抽取容量为25的样本，设样本均值工，样本方差为S2,则N的置信度为95%的置信区间是()

s、(X±Us、(X±U——)0.052529.当|r|>r(n—2)时A.有一■定关系C.有负相关关系s(X±U0.2525)sC.(X±U0.255)可认为两个变量X与丫间()B.有正相关关系D.有线性相关关系D.(X±U0.05530.设X〜Ngo2),Y〜N(“，o2))为两独立总体，X,Y的样本方差分别是S2,S2，两样本容量分112212别是n和n,在H：。二。为真时，统计量尸二S2服从的分布是()S22A.F(n1-1,n2-1)B.F(n1,n2)C.F(n2,n1)D.F(n2-1,n1-1)二、填空题.比较两个变量取值的离散程度时，如果两个变量的相差悬殊或取值不同，就需要用变异系数。.常用的数字特征有两类，一类表示随机变量的程度，另一类表示随机变量的程度。.统计推断包括和两方面的内容。.点估计判别标准有以下三方面、和一致性。.检验一元线性回归方程是否显著，可以使用检验或的方法。.参数估计包括和两种方法。.成组资料的t检验，其适用条件为并且。.样本2,4,9,-1的样本均数为,中位数为。.X服从泊松分布：X〜P(k,X)，则均数EX为，方差DX为.剩余平方和或残差平方和(Q)它反映了。.Ridit分析中若等级按“差”到“好”排列，则样本均数R较大的那组效果。.变异系数6丫是对于的相对百分比值，是样本的相对标准差。.方差分析其适用条件为并且。.如果一组数据服从标准正态分布，则KS=,KU=。.X服从泊松分布：X〜P(k,X)，则均数EX为，方差DX为.四格表独立性检验中，当NV40或理论频数口耳〈1,需要用法。才相关系数的假设检验方法是检验，其检验分布的自由度等于。三、是非判断题TOC\o"1-5"\h\z当自由度趋于无穷大时，t分布为正态分布。（）在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。（）在样本含量固定时，减小a的同时，也会减小§的概率（）两因素有重复方差分析，可以研究因素间的交互作用（）二项分布是连续型随机变量的概率分布。（）.6两因素有重复方差分析，可以研究因素间的交互作用（）剂量的对数值与死亡率呈线性关系。（）在样本含量固定时，增大a的同时，也会增大§的概率（）欲比较两组独立样本资料的等级程度指标，可以采用秩和检验或Ridit分析（）二项分布与泊松分布无关，但是与正态分布有关系。（）随机变量来自于正态总体，其方差■2的区间估计应该按F分布构建不等式（）计算半数致死量时，剂量对数值与死亡率的概率单位呈线性关系。（）存在线性相关的两个变量（X,Y）,r越接近1,则b值会随之增大（）区间估计可用于所有分布类型的资料,而且不用考虑样本含量（）二项分布与泊松分布有关，而且与正态分布也有关系。（）四、名词解释样本：回归系数：第一类错误：区间估计：点估计的无偏性：第二类错误：相关系数：标准正态分布：残差平方和：相关系数：交互作用：回归系数：点估计的无偏性：总体：中位数：简答题.简述1分布的特征及与标准正态分布的联系？.区别积差相关与等级相关（秩相关）的适用条件？.简述单因素方差分析、两因素无重复方差分析、两因素有重复方差分析对总变异的分解情况。4衡量参数的点估计好坏的常用标准由那几项？.区别参数统计与非参数统计。.简述正交设计的一般步骤。.简述标准差与标准误的区别与联系？.简述正交试验结果的分析方法。.简述两变量相关系数与回归系数的区别和联系。计算分析题.一批同型号的药片中任取16粒，测得直径的均值为x=14.08mm,设这批药片的直径服从正态分布NM0.8）。求该药片直径均值N的置信度为0.95的置信区间。.某医生测量了36名从事铅作业的男性工人的血红蛋白，算得其均数为120g/L,标准差为25g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性的平均值（140g/L）？（a=0.05）查表得t005/235=2.042.某传染病医院用脑炎汤治疗乙脑患者100人，治愈97例，病死3例，试计算该医院病死总体率的95%的置信区间TOC\o"1-5"\h\z.复方降压片治疗高血压的效果，以安慰剂作对照得结果如表，问复方降压片是否有疗效？（a=0.05）x2005=3.841.1两种疗法脑血管梗死效果比较疗法有效无效合计降压片302050安慰剂203050合计5050100TOC\o"1-5"\h\z5.某医院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组，结果见表，两组降低颅内压的总体有效率有无差别？（a=0.05）查表得x20.05,1=3.84（8分）两组降低颅内压有效率的比较有效无效合计试验组995104对照组752196合计17426200TOC\o"1-5"\h\z.随机抽取同型号的药片中9粒，测得直径的标准差为S=0.8mm,设这批药片的直径服从正态分布N（n,6）。求该药片直径标准差的。的置信度为0.95的置信区间。（7分）.某中医师采用中药青木香治