专升本高等数学二一元函数微分学模拟试卷3-真题-无答案_第1页
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文档简介

专升本高等数学二（一元函数微分学）(90分钟)1.选择题设f(x)在x=0处可导，= ( )A.f'(0)B.f'(0)C.2f'(0)D.f'(0)设函数y=ex－2，则dy= ( )ex－3dxex－2dxex－1dxexdx下列函数中，在x=0处可导的是 ( )y=｜x｜y=y=x3y=lnx4.f(x)=(x+1)(x+2)…(x+100)，则一1)= ( A.100！ B.99！C.∞ D.99！曲线y=( )有一个拐点 B.有两个拐点C.有三个拐点 D.无拐点函数y=ex+e－x的单调增加区间是 ( A.(∞，+∞) B.(∞，0]C.(一1，1) D.[0，+∞)函数f(x)=在[0，3]上满足罗尔定理，则ξ= ( )2 B.3C.0 D.18.设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)＞0，f(1)＜0，则下列正确的是 ( )y=f(x)在[0，1]上可能无界f(x)=0在(0，1)内至少有一个实根2.填空题1.设函数y=(x一3)4，则dy= 2.设y=x2ex，则y(10)｜x=0= 3.x=，y=t3，则= ．曲线的水平渐近线方程．f(x)=xex，则f(n)(x)的极小值点．3.解答题讨论f(x)=x=0处的可导性．求曲线y=e－x上通过原点的切线方程及和直线x+y=2垂直的法线方程．函数y=y(x)ey=sin(x+y)求函数[f(μ)可微]．f(x)x0点可导，求．6.已知g(x)=af2(x)且f'(x)=，证明：g'(x)=2g(x)．7.已知曲线y=ax4+bx2+x2＋3在点(1，6)处与直线y=11x一5相切，求a，b．8.设f(x)在[0，+∞)上连续，f(0)=0，f''(x)在(0，+∞)内恒大于零，证明g(x)=在(0，+∞)内单调增加．f(x)在[a，b]上具有一、二阶导数，f(a)=f(b)=0，又F(x)=(xa)2f(x)．证明在b)内至少存在一点ζF''(ζ)=0．0＜x＜π时，证明．f(x)在[0，1](0，1)f(0)=0，k为正整数，求证：存在一点ξ∈(0，1)使得ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)．证明当x＞0时，有．某企业计划生

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