中学数学教学研究-记分作业二

中学数学教学研究作业2作业要求：字迹工整；结合具体问题论述，既要有基本观点和原理，又要有自己的认识和体会；1.试论述布鲁纳的主要教学思想和学习原理以及给我们的启示。提示：该题目涉及第四章的内容。答：1959年美国科学院召开会议，讨论如何改进中小学数理学科的教育。布鲁纳是这次大包括以下几个方面。教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力要让学生学习学科知识的基本结构基本概念、基本公式、基本法则。例如：初中“解二元一次方程组”解二元一次方程的两种方法，一是代入消元法，二是加减消元法。元一次方程问题。布鲁纳认为：将学科基本结构作为教学的中心内容，让学生掌握学科的基本结构有如下好处：理去理解许多特殊的现象和事实。掌握基本结构有助于知识的记忆。因为没有形成结构的知识，很快就会遗忘。降低遗就可将一件事实重新回忆起来。据已学得的知识去推及以后遇到的问题。例如：初中“一元二次方程”解一元二次方程的两种方法：因式分解法，配方法，公式法等。元二次方程组的基本原理。3.注重儿童的早期智力开发布鲁纳提出一个大胆的假设：任何学科都能够用在智育上是正确的方式，有效地教给任何发展阶段的任何儿童。4.提倡“发现学习”的方法情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。布鲁纳认为，无论是学生独立进行的发现学习，或是在教师指导下进行的发现学习，都可以锻炼学生的思维，它是使学生的理智发展达到最高峰的有效手段。从布鲁纳的报告和书中可以看出，他对数学学习和数学教学很感兴趣。布鲁纳和他的同事们进行了大量的数学学习实验，从中总结出了4个数学学习原理。年龄较大的学生，可以通过呈现较抽象的代表掌握数学概念。但对大多数中学生，特别是低年级学生，应该建构他们自己的代表，特别应从具体的形象的代表开始。例如，讲这一概念时，可用“要多小有多小”的形象描述让学生理解。增函数：如果函数在某个区间上的图像从左向右逐渐上升，或者如果函数在某个区间上随自变量x的增大，y也越符号原理如果学生掌握了适合于他们智力发展的符号，那么就能在认知上形成早期的来表示函数，最后用y=f(x熟悉的和具体的符号表示数学概念的方法。简单地说，符号原理就是要根据学生的智力发展水平，使其达到相应的抽象水平。比较和变式原理比较和变式原理表明，从概念的具体形式到抽象形式的过渡，需要比关联原理关联原理指的是应把各种概念、原理联系起来，置于一个统一的系统中进行学习。在数学教学中，教师不仅要帮助学生发现数学结构间的差别，而且也要帮助学生发布鲁纳的教学和学习理论，对我们有如下几点启示：第一，在数学教学过程中，不仅应使学生掌握数学知识的概念、定理、公式等，还应理解数学知识的来龙去脉，应注重知识的况，考虑是通过一系列实例呢，还是通过一些概念和原理，或是一系列符号。第三，在数理的结构，把掌握的模式应用到类似的事物中。例如，学生掌握了完全平方公式的结构2.什么是数学能力？数学能力由哪些主要成分组成？结合自己的教学经验，阐述如何在数学教学中培养学生的数学能力。提示：该题目涉及第五章的内容。心符感知数学材料形式化的能力对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力运用数学符号进行推理的能力这样的结论：数学能力的基础就是应用符号进行推理的能力。4.运用数学符号进行运算的能力数学研究的主要内容是现实世界的数量关系和空间形式习必须要求学生具备应用符号进行运算的能力。5.思维转换能力思维转换能力是从一种心理运算转变为另一种心理运算的能力因而思维转换能力是数学能力的一个重要组成部分。6.记忆特定数学符号、抽象的教学原理和方法、形式化的数学关系结构的能力结合在一起形成一个综合的结构——数学能力结构。下面谈谈培养学生数学能力的一般方法。1．加强数学基础知识的教学在基础知识和基本技能的教学方面本质的反映。能力的发展，因此教师对本学科的基本概念、原理和法则必须予以高度重视。②认识能力的发展不可能脱离从具体到抽象，又从抽象到具体的认识过程。③中学数学教学的内容，各有其不同的智力价值。发挥各种知识在培养能力中的作用。习题。促进学生能力的培养。学习中，知识没有一定的深度，就不能激起学生的积极思维。重视数学思想和方法的教学数学思想和方法是数学知识的一个有机的组成部分在教给学生数学思想和方法的过程中，要帮助学生能顺利地实现两个迁移，一是抓住概念、法则、公式、定理等共性，进行类比，实现知识上的迁移；二是要不断研究运用知识、方法上的共性，不断引导学生“举一反三”、“触类旁通”，努力实现能力上的迁移。2．激发学生的求知欲望，培养学生的兴趣因此，调动和发挥学生的主动性和积极性，对学生的能力的培养是十分必要的。学习的主动性首先表现为学习的自觉性设而学习的目标，这个目标是一种精神力量，它能激励学生主动积极地学习。整个教学过程应充分体现学生是学习的主体的教学思想培养学生通过自学来获取知识的能力。保持兴趣的持久性稳定性定，应注意以下几点：①要善于引导学生理解学习的意义，把本门学科的学习与确立学生的理想抱负紧密联系起来，这样才有可能产生真正的兴趣。使他们在不断求知过程中产生越来越强的求知欲望。中体会到收获的喜悦和克服困难的乐趣，从而使暂时的兴趣转变为持久的兴趣。3．改进教学方法，为培养能力开辟有利的途径良好的教学方法可以把能力低下的学生塑造成才，不好的教学方法可以把聪明的学生教笨。采取怎样的教学方法才有利于学生能力的培养呢？在教学过程中要采用启发式，废除注入式学生通过自己的观察、归纳、概括、推理、探索、思考，甚至自己动手实验去发现新的知识。重视观察与思维的训练根据教学的不同内容和要求，采用适当的教学方法形式多样，以促进学生各种能力的发展。4．注意知识应用，在实践中发展学生的能力计划地指导学生从事各种实践活动。许多学校在习题的选