2018四年级下册数学第三单元知识点梳理

2018四年级下册数学第三单元知识点梳2018四年级下册数学第三单元知识点梳理第三单元【运算定律及简便运算】一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a--b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变aXb=bXa2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(aXb)Xc=aX(bXc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125X78X8=78X（125X8）3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）Xc=aXc+bXc（a—b）Xc=aXc—bXc乘法分配律的应用：类型一：（a＋b）Xc=aXc＋bXc（a－b）Xc=aXc－bXc类型二：aXc＋bXc=（a＋b）XcaXc－bXc=（a－b）Xc类型三：aX99＋a=aX（99+1）aXb－a=aX（b－1）类型四：aX99aX102=aX（100－1）=aX（100＋2）=aX100－aX1=aX100＋aX2三、简便计算1•连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与80等看见25就去找4,看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)例如:27X13^9=27=9X13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积°a*b*c=a=(bXc)1、常见乘法计算：25X4=100125X8=10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60=50+50+98=488+(40+60)=100+98=488+100=198=5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25X56X499X125X8=25X4X56=99X(125X8)=100X56=99X1000=5600=990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+7225X125X4X8=(65+35)+(28+72)=(25X4)X(125X8)=100+100=100X1000=200=1000008、乘法分配律简算例子：分解式：25X(40+4)合并式:135X12-135X2=25X40+25X4=135X(12—2)=1000+100=135X10=1100=1350特殊1：99X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=25600特殊2：45X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=4590特殊3：99X26特殊4：35X8+35X6-4X35=(100-1)X26=35X(8+6-4)=100X26-1X26=35X10=2600-26=350=25749、连续减法简便运算例子：528-65-35528-89-128528-(150+128)=528-(65+35)=528-128-89=528-128-150=528-100=400-89=400-150=4225010、连续除法简便运算与其它简便运算例子：3200=25=4256-58+44250=8X4=3200=(25X4)=256+44-58=250X4=8=3200=100=300-58=1000=8