20192020学年高考物理主题2第I部分机械振动4单摆学案(必修1)

20192020学年高考物理主题2第I部分机械振动4单摆教案(必修1)20192020学年高考物理主题2第I部分机械振动4单摆教案(必修1)77/77膀PAGE77袅膆袆羇膁膈蚈虿袈螅羆袇薂葿莀膂蚇莄肅螇羃蚀袈蒀莆羃膅蚇莄蚇薀羂葿薂芅薇薁袈节芀膈蒅莅薈羂聿蚀袂羇肄莅蒈莃莀蒁肀螅蚃蒅莈螃芇衿蚂螈节薅芈袀蕿薁羀薇膆蚅膈芁螀聿蒃莆螅螄肈蚂羁螁螁荿芄袄羈肃羈艿芃膈袃羄蚄蒄腿羁薁袇蒂羄薅蚁蒀莈膃蚆莅肄蒅肂莇肀蒁虿羄膄莅蒂薈薈羃蒇薄芄莅袃袀芀芁芆膃莄芅芄肁螈薀艿肆蒃膅莁肈蒀肂肈蚅薃肅螂艿膂莀螇芄薃羅膃蒀蚀袂薆袃蚃袆薄蒇莂膀虿蒂螃螆蚁蚈蝿螂莇芅袃螆肁罿蒁肀膆袅膇蚆蒂膁罿薂腿蒄芇薆袃膈蚁袁羈肃莆蒆莄荿腿莃螇蚂蒆莆蒁薀袁蚁蒆薅薆芆袂薇艿芃蕿膄蚆膇芃螈肁蒁芈螃螆膇蚄聿蒈肃肆莂螆肇螀芀膀莁袅膆袆羇膁膈蚈虿袈螅羆袇薂葿莀膂蚇莄肅螇羃蚀袈蒀莆羃膅蚇莄蚇薀羂葿薂芅薇薁袈节芀膈蒅莅薈羂聿蚀袂羇肄莅蒈莃莀蒁肀螅蚃蒅莈螃芇衿蚂螈节薅芈袀蕿薁羀薇膆蚅膈芁螀聿蒃莆螅螄肈蚂羁螁螁荿芄袄羈肃羈艿芃膈袃羄蚄蒄腿羁薁袇蒂羄薅蚁蒀莈膃蚆莅肄蒅肂莇肀蒁虿羄膄莅蒂薈薈羃蒇薄芄莅袃袀芀芁芆膃莄芅芄肁螈薀艿肆蒃膅莁肈蒀肂肈蚅薃肅螂艿膂莀螇芄薃羅膃蒀蚀袂薆袃蚃袆薄蒇莂膀虿蒂螃螆蚁蚈蝿螂莇芅袃螆肁罿蒁肀膆袅膇蚆蒂膁罿薂腿蒄芇薆袃膈蚁袁羈肃莆蒆莄荿腿莃螇蚂蒆莆蒁薀袁蚁蒆薅薆芆袂薇艿芃蕿膄蚆膇芃螈肁蒁芈螃螆膇蚄聿蒈肃肆莂螆肇螀芀膀莁袅膆袆羇膁膈蚈虿袈螅羆袇薂葿莀膂蚇莄肅螇羃蚀袈蒀莆羃膅蚇莄蚇薀羂葿薂芅薇薁袈节芀膈蒅莅薈羂聿蚀袂羇肄莅蒈莃莀蒁肀螅蚃蒅莈螃芇衿蚂螈节薅芈袀蕿薁羀薇膆蚅膈芁螀聿蒃莆螅螄螈蚂蚁螁蒁荿羄袄虿肃蚈艿羃膈薃羄莅蒄衿羁芁袇膂羄芅蚁肁莈螃蚆肆肄膅肂肈肀肂虿蚅膄肅蒂艿薈蚄蒇芄芄羅袃蒀芀羂芆袃莄袅芄螁螈膀艿蚆蒃螅莁蚈蒀螂肈芅薃螆螂罿膂肀螇袄薃蚆膃膀蚀薂薆蒃蚃薆薄膇莂袀虿肃螃蒆蚁荿蝿莃莇羆袃莆肁薀蒁蚁膆薅膇芆蒂袁罿芃腿膄芇芆袃螈蚁薁羈螃莆膆莄聿腿肃螇莂蒆肇蒁芀袁莁蒆膅薆羇袂芇艿袃蕿螄蚆袇芃蒈肁膁芈莄螆螇蚄蚀蒈螄肆羃螆蚇螀袁膀羂袅袆袆蚇膁袈蚈芀袈蒅羆薇薂聿莀袂蚇肄肅蒇羃莀袈肀莆蚃膅莈莄芇薀蚂葿节芅芈薁薈节羀膈膅莅膈羂蝿蚀蒂羇螅莅肈莃羁蒁螀螅莄蒅肈螃羈衿莃螈羃薅羈袀腿薁薁薇螆蚅袈芁蒀薁膃螈莅芆螈膄蚁芃蒁袁羄芆虿薅蚈蚁羃薀薃莆莅羆衿莃芁荿膂蒆芅肃肁袀螃膇肆薆膅蒃肈薂肂膀蚅蚆肅袄艿肀蚄罿芄螆羅芅蒀螂羂蚈袃螅袅蚆螁膀膀螁蚆袅螅袃蚈羂螂蒀芅羅螆芄罿蚄肀艿袄肅蚆蚅膀肂薂肈蒃膅薆肆膇螃袀肁肃芅蒆膂荿芁莃衿羆莅莆薃薀羃蚁蚈薅虿芆羄袁蒁芃蚁膄螈芆莅螈膃薁蒀螃袈膆螆聿薁肃腿莂羈肇羃芀莃莁羈膅肈羇莄芇螀袃羁螄肈袇螅蒈蒂膁蝿莄膈螇膅蚀羀螄薈羃芈蚇节袁蚂羂芇袆莈蚇蚃袈肀芀莀蒅蒇薇肄聿袂20192020学年高考物理主题2第I部分机械振动4单摆教案(必修1)

单摆

[学科涵养与目标要求]

.2.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公

.

.2.引导学生对摆球进行受力解析，将单

摆纳入简谐运动模型.

科学研究：1.观察单摆，对影响单摆周期的因素进行猜想，尔后经过实验研究认识到影响单

.

一、单摆及单摆的回复力

单摆

(1)若是细线的质量与小球对照能够忽略，球的直径与线的长度对照也能够忽略，这样的装置就叫做单摆.单摆是实质摆的理想化模型.(2)单摆的平衡地址：摆球静止时所在的地址.单摆的回复力

(1)回复力的本源：如图1所示，摆球的重力沿圆弧切线方向(填“切线方向”或“法线方向”)

的分力供应回复力.1

图1

xmg(2)回复力的特点：在偏角很小时，sinθ≈l，所以单摆的回复力为F＝－lx，即小球所受

的回复力与它偏离平衡地址的位移成正比，方向总是指向平衡地址，单摆的运动可看作是简

谐运动.

二、单摆的周期

单摆振动的周期与摆球质量没关(填“有关”或“没关”)，在振幅较小时与振幅没关(填“有关”或“没关”)，但与摆长有关(填“有关”或“没关”)，摆长越长，周期越长(填“越长”“越短”或“不变”).

l单摆的周期公式T＝2πg.

三、用单摆测定重力加速度

实验原理

l4π2l由T＝2πg，得g＝T2，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度.

数据办理

(1)平均值法：利用实验中获得的摆长和周期的实验数据，从中选择几组，分别计算重力加速

度，尔后取平均值.

图象法：分别以l和T2为纵坐标和横坐标，作出函数l＝2T2的图象，图象的斜率k＝g2，4π4πg

进而求出重力加速度g.

2

判断以下说法的正误.

(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力.(×)

(2)单摆经过平衡地址时碰到的合力为零.(×)

制作单摆的摆球越大越好.(×)

(4)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半.(×)

2.一个理想的单摆，已知其周期为T.若是由于某种原因重力加速度变为原来的2倍，振幅变

为原来的3倍，摆长变为原来的8倍，摆球质量变为原来的2倍，它的周期变为______.

答案2T

一、单摆的回复力

3

单摆的回复力就是单摆所受的合外力吗？

单摆经过平衡地址时，回复力为零，合外力也为零吗？

答案(1)回复力不是合外力.单摆的运动可看做变速圆周运动，其重力可分解为沿悬线方向

的分力和沿圆弧切线方向的分力，重力沿圆弧切线方向的分力供应使摆球沿圆弧振动的回复

力.

(2)单摆经过平衡地址时，回复力为零，但合外力不为零.

1.单摆向心力本源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力.2.单摆回复力本源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsinθ供应使摆球振动的回复力.3.回复力的大小：在偏角很小时，摆球的回复力满足＝－kx，此时摆球的运动可看作是简F谐运动.注意(1)单摆经过平衡地址时，回复力为零，但合外力不为零.(2)单摆的回复力为小球碰到的重力沿圆弧切线方向的分力，而不是小球碰到的合外力.4例

1图2中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的、AC之间来回摇动，B点为运动中的最低地址，则在摇动过程中()

5

图2

摆球碰到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用

摆球在A点和C点处，速度为零，合力与回复力也为零

摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大

摆球在B点处，速度最大，回复力也最大

答案C

解析摆球在运动过程中只碰到重力和拉力作用，A错误；摆球在摇动过程中，在最高点A、

C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的

拉力最大，C正确，B、D错误.

二、单摆的周期

l单摆的周期公式为T＝2πg.6

单摆的摆长l等于悬线的长度吗？

将一个单摆移送到不同样的星球表面时，周期会发生变化吗？

答案l等于悬线的长度与摆球的半径之和.

g有关，不同样星球表面的重力加速度可能不同样.

1.伽利略发现了单摆运动的等时性，惠更斯得出了单摆的周期公式并发了然摆钟.

l单摆的周期公式：T＝2πg.

对周期公式的理解

单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角为5°时，由周期公式算出的周期和正确值相差0.01%).

(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l＝l线＋r球.(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间地址决定.(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m及振幅没关，所以单摆的周期也叫固有周期.

7例

2(2018·黄埔区高二检测)某单摆由1m长

的摆线连接一个直径2cm的铁球组成，关于单摆周期，以下说法中正确的选项是()

用大球取代小球，单摆的周期不变

摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小

用等大的铜球取代铁球，单摆的周期不变

将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大答案C

l解析用大球取代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式T＝2πg可知，单摆的周期变大，

l故A错误；由单摆周期公式T＝2πg可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角没关，摆角从5°改为3°时，单摆周期不变，故B错误；用等大铜球取代铁球，单摆摆长8

l不变，由单摆周期公式T＝2πg可知，单摆的周期不变，故C正确；将单摆从赤道移到北

l极，重力加速度g变大，由单摆周期公式T＝2πg可知，单摆周期变小，故D错误.

例

3如图3所示，三根细线在O点处打结，、AB端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球(半径可忽略)，以下说法正确的选项是(以下皆指小角度摇动，

重力加速度为g)()9A.让小球在纸面内振动，周期T＝2π

图3

l

g

B.让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π

3l

2g

C.让小球在纸面内振动，周期T＝2π

l

2g

l

D.让小球在垂直纸面内振动，周期T＝2π

答案A

g

在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为l，周期T＝2πl解析让小球在纸面内振动，g；3让小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为(4l＋l)，周期T′＝32π4＋1l，A正确，B、C、D错误.g三、实验：用单摆测定重力加速度

实验原理

l4π2l由T＝2πg，得g＝T2，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度.

实验器材

铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1m左右)、刻度尺、游标卡尺.

实验步骤

(1)让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆.10

将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂.在单摆平衡地址处做上标记.

(3)用刻度尺量出悬线长l′(正确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋

d2.

把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球.摆球经过最低地址时，用秒表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动

周期.

(5)改变摆长，屡次测量几次，将数据填入表格.

数据办理

4π2l(1)公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝T2中求出g值，最后求出g的平均值.设计以下所示实验表格：实验次数摆长l/m周期/s重力加速度g/(m·s－重力加速度g的平均值/(m·s－T2)2)11＋2＋3g2ggg＝33l24π222(2)图象法：由T＝2πg得T＝gl，以T为纵坐标，以l为横坐标作出T－l图象(如图4π24所示).其斜率k＝，由图象的斜率即可求出重力加速度g.g

11

图4

注意事项

(1)选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1m；摆球应采用密度较大、直径较小的金属

球.

(2)摇动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小.(3)摆球摇动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆.(4)计算单摆的全振动次数时，应从摆球经过最低地址时开始计时，要测n次全振动的时间t.

例

4某同学利用如图5所示的装置测量当地的

重力加速度.实验步骤以下：12

图5

按装置图安装好实验装置；

用游标卡尺测量小球的直径d；

用米尺测量悬线的长度L；

D.让小球在竖直平面内小角度摇动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球

每经过最低点一次，依次计数1、2、3、，当数到20时，停止计时，测得时间为t；

E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；

t2；

t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2－L图线.

结合上述实验，完成以下问题：

(1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图6所示，读出小球直径d

为________cm.

13图6(2)该同学依照实验数据，利用计算机作出t2－Lt2L＋3.07，由此能够得出当地的重力加速度g＝_____m/s2.(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)图7

(3)从理论上解析图线没有过坐标原点的原因，以下解析正确的选项是________.

不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时

开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数

不应作t2－L图线，而应作t－L图线

221t－L图线，而应作t－(L＋2d)图线答案(3)D解析(1)游标卡尺主尺的示数是1.5cm＝15mm，游标尺示数是2×0.1mm＝0.2mm，小球的直径d＝15mm＋0.2mm＝15.2mm＝1.52cm.

(2)依照单摆周期公式＝2πl得：Tgtld22l2L200π2d10＝2πg，又l＝L＋2，则t＝400πg＝400πg＋g.400π2，由题意知斜率k＝404.0，则g代入π2g2.(3)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实质摆长，故t2－L图象但是原点，在纵轴上截距不为零，故D正确.

[学科涵养]经过本题，学生回顾了游标卡尺的读数方法，提高了依照实质情况设计实验步

14

骤的能力，锻炼了用单摆测定重力加速度的本领.在解题过程中，展现了实验研究过程中交流、

反思的能力.本题重视表现了“实验研究”的学科涵养.

1.(对单摆回复力的理解)(多项选择)一单摆做小角度摇动，其振动图象如图8所示，以下说法正

确的是()

图8

A.t1时辰摆球速度为零，摆球的合外力为零

B.t2时辰摆球速度最大，悬线对它的拉力最小

C.t3时辰摆球速度为零，摆球的回复力最大

D.t4时辰摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

答案CD

解析由题图读出t1时辰摆球在正向最大位移处，速度为零，回复力最大，合外力不为零，

故A错误；t2时辰位移为零，说明摆球在平衡地址，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，

15

故B错误；t3时辰摆球在负向最大位移处，速度为零，回复力最大，故C正确；t4时辰位移

为零，说明摆球在平衡地址，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，故D正确.

2.(单摆的周期公式)(2018·新余一中高二放学期段考)如图9所示，摆长为l的单摆放在倾

角为θ的圆滑固定斜面上，则摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为()

图9A.＝2πlB.＝2πlC.＝2πlTgTgcosθTgsinθ答案C3.(用单摆测定重力加速度)(2018·西安中学高二第二学期期中)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，尔后用秒表记录了单

摆全振动50次所用的时间，如图10所示，则：

图1016(1)该摆摆长为________cm，秒表所示读数为________s.(2)若是测得的g值偏小，可能的原因是()测摆线长时摆线拉得过紧

摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

开始计时时，秒表过迟按下

实验中误将49次全振动记为50次

(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，进而得出对应的l

与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成如图11所示直线，并求得该直

线的斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示).

图11

4π2

答案(2)B(3)k

17

一、选择题

考点一单摆及单摆的回复力

1.(多项选择)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()

答案ABC

解析只有在摆角很小的情况下才能视单摆运动为简谐运动.

2.关于单摆，以下说法中正确的选项是()

摆球运动的回复力是它碰到的合力

摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的

摆球在运动过程中加速度的方向向来指向平衡地址

摆球经过平衡地址时，加速度为零

答案B解析摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力，A错误；摆球经过最低点时，回复力为0，但合力供应向心力，C、D错误；由简谐运动特点知B正确.考点二单摆的周期公式3.(多项选择)如图1所示为单摆的振动图象，取g＝10m/s2，π2＝10，依照此振动图象能确定的物理量是()图1

答案ACD

18A＝3cm，单摆的周期为T＝2s，由单摆的周期公式T＝2πl解析由题图知，振幅为g，得摆长l＝1m，频率f＝1＝0.5Hz，摆球的回复力＝－x，由于摆球的质量未知，无法确定TFlmg回复力，A、C、D正确.

4.如图2所示，单摆的周期为T，则以下说法正确的选项是()

图2

把摆球质量增加一倍，其他条件不变，则单摆的周期变小

把摆角α变小，其他条件不变，则单摆的周期变小

将此摆从地球移到月球上，其他条件不变，则单摆的周期将变长

2倍，其他条件不变，则单摆的周期将变为2T答案C解析依照单摆的周期公式＝2πl知，周期与摆球的质量和摆角没关，摆长增加为原来Tg的2倍，周期变为原来的2倍，故A、B、D错误；月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，由周期公式T＝2πl知将此摆从地球移到月球上，单摆的周期将变长，C正确.g5.做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的9倍，摆球经过平衡地址的速42度减为原来的3，则单摆振动的()A.周期不变，振幅不变B.周期不变，振幅变小

19

C.周期改变，振幅不变D.周期改变，振幅变大

答案B

l解析由单摆的周期公式T＝2πg可知，当摆长l不变时，周期不变，故C、D错误；由

12能量守恒定律可知2mv＝mgh，其摇动的高度与质量没关，因摆球经过平衡地址时的速度减小，

则最大高度减小，知振幅减小，选项B正确，A错误.

6.(多项选择)(2018·屯溪一中高二第二学期期中)如图3所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若

L在O点正下方的O′点钉一个圆滑钉子，使OO′＝2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、

C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则以下说法正确的选项是()

图3

由于机械能守恒，可得摆角大小不变

A和C两点在同一水平面上

C.周期＝2π(LL＋)Tg2gT＝π(LLg＋2g)答案BD7.(多项选择)(2018·西城区高二检测)如图4甲所示，一个单摆做小角度摇动，从某次摆球由左向右经过平衡地址时开始计时，相对平衡地址的位移x随时间t变化的图象如图乙所示.不计空气阻力，g取10m/s2.关于这个单摆的振动过程，以下说法中正确的选项是()

20

图4

x随时间t变化的关系式为x＝8sin(πt)cm

B.单摆的摆长约为1m

tt＝3s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大

tt＝3s的过程中，摆球所受绳子拉力逐渐减小

答案AB2π解析由振动图象可读出周期T＝2s，振幅A＝8cm，由ω＝T获得圆频率ω＝πrad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝sin＝8sin(πt＝AωtTl2πg，解得ltt＝3s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，摆球的位移减小，回复力减小，速度增大，所需向心力增大，绳子的拉

力增大，故C、D错误.

二、非选择题

正在修建的房顶上固定的一根不能伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子

上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摇动，如图5所示，从

小球第1次经过图中的B点开始计时，第21次经过B点用时30s；球在最低点B时，球心到

窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2(m/s2)；依照以上数据可得小球运动的周期T

＝________s；房顶到窗上沿的高度h＝________m.21

图5

答案33

1t解析n＝2×(21－1)＝10，T＝n＝3s，

T1T21ll＋hT＝2＋2＝2(2πg＋2πg)，

解得h＝3m.

9.(2018·北京101中学高二放学期期中)依照单摆周期公式能够经过实验测量当地的重力加

速度，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，就做成了单摆.

(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图6所示，读数为________mm.

图6

(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________.

摆线要选择细些、伸缩性小些的，并且尽可能长一些

22

摆球尽量选择质量大些、体积小些的

为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡地址有较大的角度

拉开摆球，使摆线偏离平衡地址不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开

始地址时停止计时，此时时间间隔t即为单摆周期T

E.拉开摆球，使摆线偏离平衡地址不大于5°，释放摆球，当摆球振动牢固后，从平衡地址

t开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T＝50

答案(2)ABE

解析(1)由题图游标卡尺可知，其示数为18mm＋6×0.1mm＝18.6mm.

(2)为减小实验误差，摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长一些，故A正确；为减

小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故B正确；

摆长必然的情况下，摆的振幅尽量小些，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡地址不能够有太大

的角度，故C错误；为正确测量单摆周期，应从摆球经过平衡地址时开始计时，测出多个周

期的时间，尔后求出平均值作为周期，故D错误；拉开摆球，使摆线偏离平衡地址不大于5°，释放摆球，当摆球振动牢固后，从平衡地址开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T＝t，可减小实验误差，故E正确.5010.(2018·东北育才学校高二放学期期中)在用单摆测重力加速度的实验中：(1)为了比较正确地测量出当地的重力加速度值，应采用以下所给器材中的哪些？将所采用的器材的字母填在题后的横线上.A.长1m左右的细绳；B.长30m左右的细绳；C.直径2cm的铅球；D.直径2cm的铁球；E.秒表；F.时钟；G.最小刻度是厘米的直尺；H.最小刻度是毫米的直尺.所选择的器材是________.实验时摆线偏离竖直线的要求是______________，原因是_____________________.

某同学测出不同样摆长时对应的周期T，作出T2－L图线，如图7所示，再利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)，可求得g

小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实

值对照是________的(选填“偏大”、“偏小”或“不变”).23

图7

答案(1)ACEH

(2)摆线与竖直方向的夹角不高出5°只有在偏角不高出5°的情况下，单摆的周期公式T

L＝2πg才成立

2x2－x1(3)4π·y2－y1不变11.(2018·临漳一中高二放学期期中)实验小组的同学们用如图8所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验.图8(1)用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，重力加速度g＝________.(2)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到以下器材中的______(选填选项前的字母).24

(3)选择好器材，将吻合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图________中所示的固定方

式(选填“甲”或“乙”).