射影定理课件

射影定理射影定理1直角三角形中的相似问题“射影”CADB直角三角形中的相似问题“射影”CADB2学习目的：本课难点：使学生了解射影的概念，熟记射影的图形和三个结论的证明方法及其应用。认真听讲你就知道喔！射影基本图形的识别和结论的运用学习目的：本课难点：使学生了解射影的概念，熟记射影的图形和三31、已知，如图，∠C=∠E=90°，（1）、求证：△ABC∽△ADE；复习：EDCBA（2）、若AC=3，AB=5，AE=2，求DE的长。1、已知，如图，∠C=∠E=90°，复习：EDCBA（241.勾股定理在Rt中，=90,有_____________________.2.直角三角形相似的判定方法(1)一组锐角相等（AA判定相似）大家回忆一下：(2)SAS判定相似，夹角是直角(3)HL判定相似，但不能直接用(常用方法)复习：1.勾股定理在Rt中，5讲解新知如图，此图中有几个直角三角形，它们相似吗？CADB求证:（1）、（2）、（3）、讲解新知如图，CADB求证:（1）、（2）、（3）、6认识图形如图，CADB结论:（1）、（2）、（3）、射影的三个结论认识图形如图，CADB结论:（1）、7射影的三个结论只能用在直角三角形中,且必须有斜边上的高强调:CADB要用射影的三个结论必须要进行简单的证明结论举例:∵CD时Rt△ABC斜边上的高∴△BCD∽△BAC∴其它两个会写吗？射影的三个结论只能用在直角三角形中,强调:CADB要用射影的8如图,若AD=2cm,DB=8cm,求CD，AC,BC的长。例1CADB如图,例1CADB9练习CADB1、如图,若AD=1，AC=3，求BD的长。练习CADB1、如图,10例2：如图,在△ABC中，∠BAC=90°，D为AC中点，AE⊥BD，E为垂足，求证：（1）（2）△DCE∽△DBC（3）∠CBD=∠ECDABCDE例2：如图,在△ABC中，∠BAC=90°，D为AC中点，A11练习2、如图,在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，

求证：AE·

AB=AF·ACＣＦＤＥＢＡ练习2、如图,在△ABC中，AD⊥BC，ＣＦＤＥＢＡ12如图，结论:（1）、（2）、（3）、射影的三个结论本节课小结:CADB运用射影结论时，注意前提条件和方法如图，结论:（1）、（2）、131、已知，如图，FD⊥BC，AC⊥BF（1）、写出与△ABC相似的所有三角形

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（2）、求证：△ABC∽△ADE。EDCBAF课堂检测1、已知，如图，FD⊥BC，AC⊥BF（2）、求证：△ABC14射影定理射影定理15直角三角形中的相似问题“射影”CADB直角三角形中的相似问题“射影”CADB16学习目的：本课难点：使学生了解射影的概念，熟记射影的图形和三个结论的证明方法及其应用。认真听讲你就知道喔！射影基本图形的识别和结论的运用学习目的：本课难点：使学生了解射影的概念，熟记射影的图形和三171、已知，如图，∠C=∠E=90°，（1）、求证：△ABC∽△ADE；复习：EDCBA（2）、若AC=3，AB=5，AE=2，求DE的长。1、已知，如图，∠C=∠E=90°，复习：EDCBA（2181.勾股定理在Rt中，=90,有_____________________.2.直角三角形相似的判定方法(1)一组锐角相等（AA判定相似）大家回忆一下：(2)SAS判定相似，夹角是直角(3)HL判定相似，但不能直接用(常用方法)复习：1.勾股定理在Rt中，19讲解新知如图，此图中有几个直角三角形，它们相似吗？CADB求证:（1）、（2）、（3）、讲解新知如图，CADB求证:（1）、（2）、（3）、20认识图形如图，CADB结论:（1）、（2）、（3）、射影的三个结论认识图形如图，CADB结论:（1）、21射影的三个结论只能用在直角三角形中,且必须有斜边上的高强调:CADB要用射影的三个结论必须要进行简单的证明结论举例:∵CD时Rt△ABC斜边上的高∴△BCD∽△BAC∴其它两个会写吗？射影的三个结论只能用在直角三角形中,强调:CADB要用射影的22如图,若AD=2cm,DB=8cm,求CD，AC,BC的长。例1CADB如图,例1CADB23练习CADB1、如图,若AD=1，AC=3，求BD的长。练习CADB1、如图,24例2：如图,在△ABC中，∠BAC=90°，D为AC中点，AE⊥BD，E为垂足，求证：（1）（2）△DCE∽△DBC（3）∠CBD=∠ECDABCDE例2：如图,在△ABC中，∠BAC=90°，D为AC中点，A25练习2、如图,在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，

求证：AE·

AB=AF·ACＣＦＤＥＢＡ练习2、如图,在△ABC中，AD⊥BC，ＣＦＤＥＢＡ26如图，结论:（1）、（2）、（3）、射影的三个结论本节课小结:CADB运用射影结论时，注意前提条件和方法如图，结论:（1）、（2）、271、已知，如图，FD⊥BC，AC⊥BF（1）、写出与△ABC相似的所有三角形