高中数学必修一小结与复习课件

高中数学人教版必修一第三章小结与复习高中数学人教版必修一第三章小结与复习1函数与方程二分法求方程的近似解方程的根与函数零点的关系函数零点的存在性判定一、本章知识网络函数与方程二分法方程的函数零一、本章知识网络2二、本章知识梳理1.二次函数的零点与一元二次方程根的关系二、本章知识梳理1.二次函数的零点与一元二次方程根的3二、本章知识梳理

对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当f(x)＝0时，就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，因此，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点就是一元二次方程ax2＋bx＋c的根；也即二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象——抛物线与x轴相交时，交点的横坐标就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根.1.二次函数的零点与一元二次方程根的关系二、本章知识梳理对于二次函数f(x)＝ax242.函数的零点的理解2.函数的零点的理解5(1)函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零.2.函数的零点的理解(1)函数的零点是一个实数，当自变量取2.函数的零点的理6(1)函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零.(2)根据函数零点定义可知，函数f(x)的零点就是f(x)＝0的根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)＝0是否有实根，有几个实根.2.函数的零点的理解(1)函数的零点是一个实数，当自变量取2.函数的零点的理73.函数零点的判定3.函数零点的判定8

判断一个函数是否有零点，首先看函数f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续，并且是否存在f(a)·f(b)＜0，若满足，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内必有零点.3.函数零点的判定判断一个函数是否有零点，首先看3.函数零点94.用二分法求方程的近似解要注意以下问题：4.用二分法求方程的近似解要注意以下104.用二分法求方程的近似解要注意以下问题：(1)要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结束.4.用二分法求方程的近似解要注意以下(1)要看清题目要求11(1)要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结束.(2)初始区间的选定一般在两个整数间，不同的初始区间结果是相同的，但二分的次数却相差较大.4.用二分法求方程的近似解要注意以下问题：(1)要看清题目要求的精确度，它决定着4.用二分法求方程12(1)要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结束.(2)初始区间的选定一般在两个整数间，不同的初始区间结果是相同的，但二分的次数却相差较大.(3)在二分法的第四步，由|a–b|＜，便可判断零点近似值为a或b.4.用二分法求方程的近似解要注意以下问题：(1)要看清题目要求的精确度，它决定着4.用二分法求方程135.用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点：5.用二分法求曲线的近似交点应注意以14(1)曲线的交点坐标是方程组的解，最终转化为求方程的根；5.用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点：(1)曲线的交点坐标是方程组的解，最终5.用二分法求曲线15(1)曲线的交点坐标是方程组的解，最终转化为求方程的根；(2)求曲线y＝f(x)和y＝g(x)的交点的横坐标，实际上就是求函数y＝f(x)－g(x)的零点，即求方程f(x)－g(x)＝0的实数解.5.用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点：(1)曲线的交点坐标是方程组的解，最终5.用二分法求曲线16例1

确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲例1确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲17例1

确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO例1确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO18例1

确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO例1确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO19例1

确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO有两个零点例1确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO有20例2

函数y＝f(x)的图象在[a,b]内是连续的曲线，若f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a,b)内A．只有一个零点 B．至少有一个零点C．无零点 D．无法确定(B)例2函数y＝f(x)的图象在[a,b]内是连续(B21例2

函数y＝f(x)的图象在[a,b]内是连续的曲线，若f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a,b)内A．只有一个零点 B．至少有一个零点C．无零点 D．无法确定(B)例2函数y＝f(x)的图象在[a,b]内是连续(B22例3若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值(C)A．大于0 B．小于0C．无法判断 D．等于零例3若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图23例3若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值(C)A．大于0 B．小于0C．无法判断

D．等于零例3若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图24例4不论m为何值，函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有(A)A．2个B．1个C．0个D．不确定例4不论m为何值，函数25例4不论m为何值，函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有(A)A．2个

B．1个C．0个D．不确定例4不论m为何值，函数26例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在x0，使f(x0)＝0(x0≠±1)，则a的取值范围是(B)A．(－∞,2) B．(2,＋∞)C．(－∞,－2) D．(－2,＋∞)例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在27例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在x0，使f(x0)＝0(x0≠±1)，则a的取值范围是(B)A．(－∞,2) B．(2,＋∞)

C．(－∞,－2) D．(－2,＋∞)例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在28例6若方程ax－x－a＝0有两个解，则a的取值范围是(A)A．(1,＋∞) B．(0,1)C．(0,＋∞) D．例6若方程ax－x－a＝0有两个解，则a29例6若方程ax－x－a＝0有两个解，则a的取值范围是(A)A．(1,＋∞) B．(0,1)C．(0,＋∞) D．例6若方程ax－x－a＝0有两个解，则a30函数模型及其应用模型应用举例直线上升指数爆炸对数增长指数函数对数函数幂函数增长速度比较一、函数模型及其应用知识网络函数模型及其应用模型直线指数函数一、函数模型及其应用知识网络31二、函数模型及其应用知识梳理①直线型模型②指数函数型模型③对数函数型模型④幂函数型模型(1)常见函数型模型二、函数模型及其应用知识梳理①直线型模型(1)常32(2)函数模型的选择和建立(2)函数模型的33(2)函数模型的选择和建立收集数据(2)函数模型的收集数据34(2)函数模型的选择和建立收集数据画散点图(2)函数模型的收集数据画散点图35(2)函数模型的选择和建立收集数据画散点图选择函数模型(2)函数模型的收集数据画散点图选择函数模型36(2)函数模型的选择和建立收集数据画散点图选择函数模型求函数模型(2)函数模型的收集数据画散点图选择函数模型求函数模型37(2)函数模型的选择和建立收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验(2)函数模型的收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验38(2)函数模型的选择和建立收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际用函数模型解释实际问题(2)函数模型的收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验39(2)函数模型的选择和建立收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际不符合实际用函数模型解释实际问题(2)函数模型的收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验40三、例题精讲1.《习案》作业三十六；2.《习案》作业三十五第1、2、3、4、5题.三、例题精讲1.《习案》作业三十六；41谢谢！谢谢！42高中数学人教版必修一第三章小结与复习高中数学人教版必修一第三章小结与复习43函数与方程二分法求方程的近似解方程的根与函数零点的关系函数零点的存在性判定一、本章知识网络函数与方程二分法方程的函数零一、本章知识网络44二、本章知识梳理1.二次函数的零点与一元二次方程根的关系二、本章知识梳理1.二次函数的零点与一元二次方程根的45二、本章知识梳理

对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当f(x)＝0时，就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，因此，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点就是一元二次方程ax2＋bx＋c的根；也即二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象——抛物线与x轴相交时，交点的横坐标就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根.1.二次函数的零点与一元二次方程根的关系二、本章知识梳理对于二次函数f(x)＝ax2462.函数的零点的理解2.函数的零点的理解47(1)函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零.2.函数的零点的理解(1)函数的零点是一个实数，当自变量取2.函数的零点的理48(1)函数的零点是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零.(2)根据函数零点定义可知，函数f(x)的零点就是f(x)＝0的根，因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)＝0是否有实根，有几个实根.2.函数的零点的理解(1)函数的零点是一个实数，当自变量取2.函数的零点的理493.函数零点的判定3.函数零点的判定50

判断一个函数是否有零点，首先看函数f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续，并且是否存在f(a)·f(b)＜0，若满足，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内必有零点.3.函数零点的判定判断一个函数是否有零点，首先看3.函数零点514.用二分法求方程的近似解要注意以下问题：4.用二分法求方程的近似解要注意以下524.用二分法求方程的近似解要注意以下问题：(1)要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结束.4.用二分法求方程的近似解要注意以下(1)要看清题目要求53(1)要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结束.(2)初始区间的选定一般在两个整数间，不同的初始区间结果是相同的，但二分的次数却相差较大.4.用二分法求方程的近似解要注意以下问题：(1)要看清题目要求的精确度，它决定着4.用二分法求方程54(1)要看清题目要求的精确度，它决定着二分法步骤的结束.(2)初始区间的选定一般在两个整数间，不同的初始区间结果是相同的，但二分的次数却相差较大.(3)在二分法的第四步，由|a–b|＜，便可判断零点近似值为a或b.4.用二分法求方程的近似解要注意以下问题：(1)要看清题目要求的精确度，它决定着4.用二分法求方程555.用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点：5.用二分法求曲线的近似交点应注意以56(1)曲线的交点坐标是方程组的解，最终转化为求方程的根；5.用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点：(1)曲线的交点坐标是方程组的解，最终5.用二分法求曲线57(1)曲线的交点坐标是方程组的解，最终转化为求方程的根；(2)求曲线y＝f(x)和y＝g(x)的交点的横坐标，实际上就是求函数y＝f(x)－g(x)的零点，即求方程f(x)－g(x)＝0的实数解.5.用二分法求曲线的近似交点应注意以下几点：(1)曲线的交点坐标是方程组的解，最终5.用二分法求曲线58例1

确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲例1确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲59例1

确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO例1确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO60例1

确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO例1确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO61例1

确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO有两个零点例1确定函数f(x)＝的零点个数.三、例题精讲xyO有62例2

函数y＝f(x)的图象在[a,b]内是连续的曲线，若f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a,b)内A．只有一个零点 B．至少有一个零点C．无零点 D．无法确定(B)例2函数y＝f(x)的图象在[a,b]内是连续(B63例2

函数y＝f(x)的图象在[a,b]内是连续的曲线，若f(a)·f(b)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a,b)内A．只有一个零点 B．至少有一个零点C．无零点 D．无法确定(B)例2函数y＝f(x)的图象在[a,b]内是连续(B64例3若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值(C)A．大于0 B．小于0C．无法判断 D．等于零例3若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图65例3若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值(C)A．大于0 B．小于0C．无法判断

D．等于零例3若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图66例4不论m为何值，函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有(A)A．2个B．1个C．0个D．不确定例4不论m为何值，函数67例4不论m为何值，函数f(x)＝x2－mx＋m－2的零点有(A)A．2个

B．1个C．0个D．不确定例4不论m为何值，函数68例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在x0，使f(x0)＝0(x0≠±1)，则a的取值范围是(B)A．(－∞,2) B．(2,＋∞)C．(－∞,－2) D．(－2,＋∞)例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在69例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在x0，使f(x0)＝0(x0≠±1)，则a的取值范围是(B)A．(－∞,2) B．(2,＋∞)

C．(－∞,－2) D．(－2,＋∞)例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在70例6若方程ax－x－a＝0有两个解，则a的取值范围是(A)A．(1,＋∞) B．(0,1)C．(0,＋∞) D．例6若方程ax－x－a＝0有两个解，则a71例6若方程ax－x－a＝0有两个解，则a