第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算极限状态验算的类型课件

第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算极限状态验算的类型变形验算变形验算是针对使用上需要控制挠度的结构构件而进行的验算抗裂验算抗裂验算是针对使用上要求不允许出现裂缝的构件而进行的验算。裂缝宽度验算裂缝宽度验算是针对使用上允许出现裂缝的构件而进行的验算。第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算极限状态验算的类型1第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算

第—节

概

述

1、承载能力极限状态计算是为了保证结构的安全可靠。荷载及材料强度均采用设计值。2、正常使用极限状态验算是为了满足结构适用性和耐久性要求。正常使用极限状态验算时荷载及材料强度均采用标准值。γG、

γQ、γd及ψ均取为1.0。3、结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。8.1概述第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第—2第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算4、验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。一般只对持久状况进行验算。（1）抗裂验算范围：针对使用上不允许出现裂缝构件的而进行的验算。规范要求在荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下，对构件进行验算。按《水工规范》的规定，应对承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。例如工程上常用的输水槽，槽底板在纵向弯矩的作用下，全部处于受拉区，一旦开裂，裂缝就会贯穿底板截面造成漏水，因此底板在纵向计算时属严格要求抗裂的构件，应按抗裂条件进行验算。8.1概述第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算4、验算内容：抗裂验3第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算（2）裂缝宽度验算范围：针对使用上允许出现裂缝构件的而进行的验算。裂缝可分为荷载裂缝和非荷载裂缝，本章仅限于荷载裂缝。资料表明：干燥通风环境或水下的结构，只要裂缝开展宽度控制在一定范围之内，钢筋一般极少发生锈蚀；而海水浪溅区及盐雾作用区的构件，由于海水中氯盐的腐蚀作用，钢筋就会严重锈蚀。根据钢筋砼构件所处环境类别以及荷载效应的情况，规范分别规定了最大裂缝宽度的允许值，见表8-1

8.1概述第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算（2）裂缝宽度验算资4使用期间的裂缝----荷载裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！纵向裂缝！！！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.1概述使用期间的裂缝----荷载裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！纵向裂缝！5（3）变形验算范围：针对使用上需要控制挠度的结构而进行的验算。在水工建筑物中，构件的截面尺寸设计得都比较大，刚度也就大，变形一般都能满足要求。但吊车梁或机轨道梁等构件，变形过大时会妨碍吊车或门机的正常行驶；闸门顶梁变形过大时会使闸门难以启闭。对于这类构件就需要进行变形验算，以控制构件的变形。规范要求在荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下，验算的受弯构件最大挠度值不应超过表8-2的允许值第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.1概述（3）变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算86第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第二节抗裂验算一.轴心受拉构件钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，c=ftk；

s=sES=tmaxEs=Esftk/

Ec=

E

ftkk8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第二节抗裂验7第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ns、Nl——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期组合计算的轴向力；

ftk——砼轴心抗拉强度标准值；

αct——砼拉应力限制系数，短期组合，αct=0.85；长期组合，αct=0.70；

Ao——换算截面面积，Ao=Ac+

αEAs，

αE=

Es/Ec；As为钢筋截面面积；Ac为砼截面面积。靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算二.受弯构件受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算二.受弯构件受弯构件9第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。受拉边缘应力为γmft。γm为截面抵抗矩的塑性系数。换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算更方便的是在保持Mc10第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ao=Ac+

αEAs把钢筋换算为同位置的砼截面面积αEAs：W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；

y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离；I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ao=Ac+αE11第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ms，、Ml——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期组合计算的弯矩值。为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数αct，荷载和材料强度均取用标准值。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ms，、Ml——由荷12第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。γm值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的γm值见附录五表4。γm值还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关。γm值随h值的增大而减小。乘以考虑截面高度影响的修正系数，其值不大于1.1。h以mm计，当h>3000mm，取h=3000mm。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算γm是受拉区为梯形的13第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算双筋工字形换算截面特征值8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算双筋工字形换算截面特14对于单筋矩形截面：第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算对于单筋矩形截面：第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算15第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算五、提高构件抗裂能力的方法

一般情况混凝土的极限拉伸值εtu=0.0001～0.00015，则混凝土即将开裂时钢筋的拉应力σs≈(0.0001～0.00015)×2.0×105＝20～30N／mm2，可见此时钢筋的应力是很低的，即对于钢筋混凝土构件的抗裂能力而言，钢筋所起的作用不大，所以用增加钢筋的办法来提高构件的抗裂能力是极不经济的，也是不合理的。

从上述抗裂验算公式分析知，提高构件抗裂能力主要靠⑴加大构件截面尺寸；⑵提高混凝土的强度等级；⑶在混凝土中掺入钢纤维提高ft等来实现；⑷最根本的方法是采用预应力混凝土结构。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算五、提高构件抗裂16第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第三节裂缝开展宽度的验算

一、裂缝的成因及对策砼结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。当拉应变达到极限拉应变etu

时出现裂缝。裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类。非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能引起裂缝。水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。

8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第三节裂缝开展宽17第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算

(一)荷载作用引起的裂缝裂缝宽度计算限于由弯矩、轴心拉力、偏心拉(压)力等引起的垂直裂缝（正截面裂缝）。剪力或扭矩引起的斜裂缝计算没有在规范中反映。其他原因引起裂缝没有简便方法计算。对策：合理配筋，控制钢筋应力不过高，钢筋直径不过粗。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝宽18第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算

(二)非荷载因素引起的裂缝1．温度变化引起的裂缝温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束，就产生裂缝。对策：设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。大体积砼，内部温度大，外周温度低，内外温差大，引起温度裂缝。减小温度差：分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(二)非荷载因素引19第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算2．砼收缩引起的裂缝砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。3．基础不均匀沉降引起的裂缝对策：构造措施及设沉降缝等。4．砼塑性坍落引起的裂缝对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算2．砼收缩引起的裂缝20第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算5．冰冻引起的裂缝水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。6．钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。对策：提高砼密实度和抗渗性，适当加大保护层厚度。7．碱一骨料化学反应引起的裂缝砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学反应生成碱-硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。对策：限制活性骨料含量，高砼的密实度和采用较低的水灰比。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算5．冰冻引起的裂缝21第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(a)砼开裂(b)水、CO2侵入钢筋锈蚀过程8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(a)砼开裂(b)22第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(c)开始锈蚀(d)钢筋体积膨胀钢筋锈蚀过程8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(c)开始锈蚀(d23二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述建立能包括各种因素的计算公式十分困难。数理统计的经验公式——通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。半理论半经验公式——为我国《规范》采用，从力学模型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类:★粘结滑移理论★无滑移理论★综合理论第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝宽度验算二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述★粘结滑移理论第八章钢24第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算粘结滑移理论裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现相对滑移造成的。在一个裂缝区段(裂缝间距lcr)内，钢筋与砼伸长之差是裂缝开展宽度ω，lcr越大，ω越大。lcr取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。影响裂缝宽度的因素除钢筋应力σs外，主要是钢筋直径d与配筋率ρ的比值。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。如图a.8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算粘结滑移理论8.25第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算无粘结滑移理论假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平面，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制的，与保护层厚度c大小有关。如图b。

综合理论(《规范》采用)建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影响，也考虑钢筋可能出现的滑移。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算无粘结滑移理论826第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(一)裂缝开展前后的应力状态根据粘结滑移理论对纯弯区段的裂缝加以讨论。裂缝出现前，拉区钢筋与砼共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。砼拉应力达到抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。裂缝截面砼不再承受拉力，转由钢筋承担。裂缝截面钢筋应力突增，钢筋应变突变。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(一)裂缝开展前后的27第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算受粘结作用影响，砼不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，砼承担的拉应力越大，钢筋拉应力越小。距裂缝截面有足够的长度

时，砼拉应力sc增大到ft，将出现新的裂缝。裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算受粘结作用影响，砼不28第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。最大间距可为平均间距的1.3～2倍。荷载超过开裂荷载50％以上时，裂缝间距才趋于稳定。裂缝开展宽度有大有小，实际设计考虑的是最大宽度。(二)平均裂缝宽度ωm

荷载达到抗裂弯矩Mcr时，出现第一条裂缝。裂缝截面砼拉应力为零，钢筋应力突增。应力达到ft处，发生第二条裂缝。把问题理想化，裂缝是等间距的，同时发生的。荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算由于砼质量不均，裂缝29第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算钢筋重心处裂缝宽度ωm等于两条相邻裂缝之间钢筋与砼伸长之差：εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变；

lcr——裂缝间距。砼的拉伸变形极小，略去不计：8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算钢筋重心处裂缝宽度ω30第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝截面钢筋应变εs最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变εsm比裂缝截面钢筋应变εs小。用受拉钢筋应变不均匀系数ψ表示裂缝间因砼承受拉力对钢筋应变的影响，ψ=εsm/εs。裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力σs，裂缝间距lcr和钢筋应变不均匀系数ψ也是两个重要的参数。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝截面钢筋应变εs31第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算lcr通过理论分析和试验研究表明：lcr与保护层厚度c、钢筋直径d及有效配筋率ρte＝As／Ate有关。《规范》依据试验结果并参考经验，考虑不同种类钢筋与混凝土的黏结特性不同，lcr按下式计算：8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算lcr《规范》依据试32第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(三)最大裂缝宽度ωmax砼质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度有大有小。用最大宽度衡量是否超过允许值。荷载长期作用下裂缝宽度有所增长。包括长期荷载影响在内的最大裂缝宽度取平均宽度之两倍：三、《水工砼结构设计规范》的裂缝宽度验算公式矩形、T形及工形截面的钢筋砼受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的短期组合(并考虑部分荷载的长期作用的影响)及长期组合的最大裂缝宽度：8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(三)最大裂缝宽度ω33第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算α1——构件受力特征系数；(受弯和偏压α1＝1.0，偏拉α1=1.15，轴拉α1＝1.3)α2——钢筋表面形状系数；(变形钢筋α2＝1.0，光面钢筋α2＝1.4)α3——荷载长期作用影响系数；(短期组合α3＝1.5，长期组合α3=1.6)；8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算α1——构件受力特征34第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算

Ate——有效受拉砼截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：Ate＝2asb，as为As重心至截面受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度，有受拉翼缘的倒T形及工形截面，b为受拉翼缘宽度；全截面受拉的偏拉：取拉应力较大一侧钢筋的相应有效受拉砼截面面积；轴拉：取2asls，ls为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度)；ss8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ate——有效受拉35第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算c——最外排纵向受拉筋外缘至拉区底边的距离(mm)，c<20mm，c＝20mm；c﹥65mm，c＝65mm；d——受拉钢筋直径(mm)，用不同直径时，改用换算直径4As／u,u为钢筋总周长；ρte——纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte＝As／Ate，ρte<0.03，ρte=0.03；

As——拉区纵向钢筋截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：取拉区纵筋面积，全截面受拉的偏拉：取拉应力大一侧的钢筋面积，轴拉：取全部纵筋面积)σss、σsl——短期及长期组合计算的纵向受拉筋应力。偏压构件当e0／h0≤0.55时，裂缝宽度小，不必验算。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算c——最外排纵向受拉36第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算四、纵向受拉钢筋应力（一）轴拉构件Ns、Nl——由荷载标准值按短期及长期组合计算的轴向拉力值。（二）受弯构件Ms、Ml——由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算四、纵向受拉钢筋应力37★当不满足上述要求,减小裂缝宽度措施：⑴适当减小钢筋的直径；⑵采用变形钢筋；⑶适当增加配筋量降低使用阶段的钢筋应力；⑷解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用预应力钢筋砼。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算五、设计要求：★最大裂缝宽度允许值[ω]见表8-1。其中结构环境类别：一类：室内正常环境、二类：露天环境、长期处于地下或水下环境；三类：水位变动区；四类海水浪溅区等。★[ω]取值主要考虑结构构件的耐久性和使用者心理。8.3裂缝宽度验算★当不满足上述要求,减小裂缝宽度措施：第八章钢筋砼构件正38第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第四节变形验算《材料力学》匀质弹性材料梁，挠度计算公式l0、EI——梁的计算跨度和截面抗弯刚度。抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹性材料EI为常数，M-

f关系为直线。8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第四节变形39第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算一、钢筋砼适筋梁受弯构件的挠度试验由于砼开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋砼适筋梁的M-f关系不再是直线。钢筋砼梁随着荷载的增加,M-f曲线,可分三个阶段(1)阶段Ⅰ，裂缝出现前，M-f接近直线。(2)阶段Ⅱ,出现裂缝后，出现转折点A′。砼塑性发展，变形模量降低；截面开裂，有效8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算一、钢筋砼适筋梁受弯40第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算受力截面减小抗弯刚度降低。(3)阶段Ⅲ，钢筋屈服，裂缝迅速扩展和受压区出现明显的塑性变形,M-f曲线出现第二个转折点C′，截面刚度急剧降低。

因此采用恒定的刚度EI就不能反映梁的实际工作情况。规范用抗弯刚度B取代公式中的EI，B是随弯矩M的增大而减小的变量。分析表明，B确定后仍8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算受力截面减小抗弯刚度41第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算可按材料力学的计算公式计算梁的挠度，钢筋砼梁的挠度计算就归结为B的计算。

二、受弯构件的短期刚度Bs

(一)不出现裂缝的构件砼受拉出现塑性变形，实际弹模降低，截面未削弱，I值不受影响。实际挠度比按弹性体算得的数值大。将刚度EI修正可反映不出现裂缝的钢筋砼梁工作情况。8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算可按材料力学的计算公42第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算刚度EI用Bs值代替：Bs——不出现裂缝的钢筋砼受弯构件的短期刚度；Ec——砼的弹模；I0——换算截面对其重心轴的惯性矩；0.85——考虑砼出现塑性时弹模降低的系数。8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算刚度EI用Bs值代替43第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(二)出现裂缝的构件

短期刚度以材料力学梁的挠度公式为基础，根据试验，以αEρ为主要参数进行回归分析，Bs与αEρ为线性关系。矩形、T形及工形截面构件的短期刚度：ρ——纵向拉筋的配筋率；γf′——受压翼缘面积与腹板有效面积的比值；γf——受拉翼缘面积与腹板有效面积的比值。8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(二)出现裂缝的构件44第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算二、受弯构件的长期刚度Bl长期荷载下，压区砼徐变使挠度随时间增大。砼收缩引起梁刚度降低，挠度增大。拉区钢筋较多而压区很少或未配，压区砼自由收缩，梁上部缩短。拉区砼收缩受钢筋约束，砼受拉，可出现裂缝。影响砼徐变和收缩的因素如受压钢筋的配筋率，加荷龄期，荷载的大小及持续时间等对长期挠度的增长有影响。8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算二、受弯构件的长期刚45第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算根据试验结果确定荷载长期作用的挠度增大系数θ，采用θ值计算长期刚度。

ρ′、ρ——为受压筋和受拉筋的配筋率。(ρ′＝As′/bho，ρ＝As/bho)翼缘位于拉区的倒T形截面，挠度增大系数θ乘以1.2。8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算根据试验结果确定荷载46第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算

Bs——短期刚度；

Ms、Ml——由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值；θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。矩形、T形及工形截面受弯构件的长期刚度Bl

(1)短期组合(并考虑部分荷载的长期作用的影响)(2)长期组合8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算47第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算三、受弯构件的挠度计算将Bl代替EI，挠度值按材料力学公式求得。挠度计算值不应超过附录五表3规定的允许值。fs、fl——按短期及长期组合对应的长期刚度Bl进行计算所求得的挠度值。8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算三、受弯构件的挠度计48第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算提高构件的刚度，减小挠度的措施：（1）增加截面尺寸；（2）提高砼强度等级；（3）增加配筋量；（4）选用合理的截面(如T形或工形等)，合理有效的措施是增大截面的高度。8.4变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算提高构件的刚度，减小49小浪底水利枢纽工程小浪底水利枢纽工程50第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算极限状态验算的类型变形验算变形验算是针对使用上需要控制挠度的结构构件而进行的验算抗裂验算抗裂验算是针对使用上要求不允许出现裂缝的构件而进行的验算。裂缝宽度验算裂缝宽度验算是针对使用上允许出现裂缝的构件而进行的验算。第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算极限状态验算的类型51第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算

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1、承载能力极限状态计算是为了保证结构的安全可靠。荷载及材料强度均采用设计值。2、正常使用极限状态验算是为了满足结构适用性和耐久性要求。正常使用极限状态验算时荷载及材料强度均采用标准值。γG、

γQ、γd及ψ均取为1.0。3、结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。8.1概述第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第—52第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算4、验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。一般只对持久状况进行验算。（1）抗裂验算范围：针对使用上不允许出现裂缝构件的而进行的验算。规范要求在荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下，对构件进行验算。按《水工规范》的规定，应对承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。例如工程上常用的输水槽，槽底板在纵向弯矩的作用下，全部处于受拉区，一旦开裂，裂缝就会贯穿底板截面造成漏水，因此底板在纵向计算时属严格要求抗裂的构件，应按抗裂条件进行验算。8.1概述第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算4、验算内容：抗裂验53第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算（2）裂缝宽度验算范围：针对使用上允许出现裂缝构件的而进行的验算。裂缝可分为荷载裂缝和非荷载裂缝，本章仅限于荷载裂缝。资料表明：干燥通风环境或水下的结构，只要裂缝开展宽度控制在一定范围之内，钢筋一般极少发生锈蚀；而海水浪溅区及盐雾作用区的构件，由于海水中氯盐的腐蚀作用，钢筋就会严重锈蚀。根据钢筋砼构件所处环境类别以及荷载效应的情况，规范分别规定了最大裂缝宽度的允许值，见表8-1

8.1概述第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算（2）裂缝宽度验算资54使用期间的裂缝----荷载裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！纵向裂缝！！！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.1概述使用期间的裂缝----荷载裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！纵向裂缝！55（3）变形验算范围：针对使用上需要控制挠度的结构而进行的验算。在水工建筑物中，构件的截面尺寸设计得都比较大，刚度也就大，变形一般都能满足要求。但吊车梁或机轨道梁等构件，变形过大时会妨碍吊车或门机的正常行驶；闸门顶梁变形过大时会使闸门难以启闭。对于这类构件就需要进行变形验算，以控制构件的变形。规范要求在荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下，验算的受弯构件最大挠度值不应超过表8-2的允许值第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.1概述（3）变形验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算856第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第二节抗裂验算一.轴心受拉构件钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，c=ftk；

s=sES=tmaxEs=Esftk/

Ec=

E

ftkk8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第二节抗裂验57第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ns、Nl——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期组合计算的轴向力；

ftk——砼轴心抗拉强度标准值；

αct——砼拉应力限制系数，短期组合，αct=0.85；长期组合，αct=0.70；

Ao——换算截面面积，Ao=Ac+

αEAs，

αE=

Es/Ec；As为钢筋截面面积；Ac为砼截面面积。靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算58第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算二.受弯构件受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算二.受弯构件受弯构件59第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。受拉边缘应力为γmft。γm为截面抵抗矩的塑性系数。换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算更方便的是在保持Mc60第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ao=Ac+

αEAs把钢筋换算为同位置的砼截面面积αEAs：W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；

y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离；I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ao=Ac+αE61第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ms，、Ml——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期组合计算的弯矩值。为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数αct，荷载和材料强度均取用标准值。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ms，、Ml——由荷62第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。γm值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的γm值见附录五表4。γm值还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关。γm值随h值的增大而减小。乘以考虑截面高度影响的修正系数，其值不大于1.1。h以mm计，当h>3000mm，取h=3000mm。8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算γm是受拉区为梯形的63第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算双筋工字形换算截面特征值8.2抗裂验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算双筋工字形换算截面特64对于单筋矩形截面：第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算对于单筋矩形截面：第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算65第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算五、提高构件抗裂能力的方法

一般情况混凝土的极限拉伸值εtu=0.0001～0.00015，则混凝土即将开裂时钢筋的拉应力σs≈(0.0001～0.00015)×2.0×105＝20～30N／mm2，可见此时钢筋的应力是很低的，即对于钢筋混凝土构件的抗裂能力而言，钢筋所起的作用不大，所以用增加钢筋的办法来提高构件的抗裂能力是极不经济的，也是不合理的。

从上述抗裂验算公式分析知，提高构件抗裂能力主要靠⑴加大构件截面尺寸；⑵提高混凝土的强度等级；⑶在混凝土中掺入钢纤维提高ft等来实现；⑷最根本的方法是采用预应力混凝土结构。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算五、提高构件抗裂66第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第三节裂缝开展宽度的验算

一、裂缝的成因及对策砼结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。当拉应变达到极限拉应变etu

时出现裂缝。裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类。非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能引起裂缝。水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。

8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第三节裂缝开展宽67第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算

(一)荷载作用引起的裂缝裂缝宽度计算限于由弯矩、轴心拉力、偏心拉(压)力等引起的垂直裂缝（正截面裂缝）。剪力或扭矩引起的斜裂缝计算没有在规范中反映。其他原因引起裂缝没有简便方法计算。对策：合理配筋，控制钢筋应力不过高，钢筋直径不过粗。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝宽68第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算

(二)非荷载因素引起的裂缝1．温度变化引起的裂缝温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束，就产生裂缝。对策：设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。大体积砼，内部温度大，外周温度低，内外温差大，引起温度裂缝。减小温度差：分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(二)非荷载因素引69第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算2．砼收缩引起的裂缝砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。3．基础不均匀沉降引起的裂缝对策：构造措施及设沉降缝等。4．砼塑性坍落引起的裂缝对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算2．砼收缩引起的裂缝70第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算5．冰冻引起的裂缝水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。6．钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。对策：提高砼密实度和抗渗性，适当加大保护层厚度。7．碱一骨料化学反应引起的裂缝砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学反应生成碱-硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。对策：限制活性骨料含量，高砼的密实度和采用较低的水灰比。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算5．冰冻引起的裂缝71第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(a)砼开裂(b)水、CO2侵入钢筋锈蚀过程8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(a)砼开裂(b)72第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(c)开始锈蚀(d)钢筋体积膨胀钢筋锈蚀过程8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(c)开始锈蚀(d73二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述建立能包括各种因素的计算公式十分困难。数理统计的经验公式——通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。半理论半经验公式——为我国《规范》采用，从力学模型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类:★粘结滑移理论★无滑移理论★综合理论第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝宽度验算二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述★粘结滑移理论第八章钢74第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算粘结滑移理论裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现相对滑移造成的。在一个裂缝区段(裂缝间距lcr)内，钢筋与砼伸长之差是裂缝开展宽度ω，lcr越大，ω越大。lcr取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。影响裂缝宽度的因素除钢筋应力σs外，主要是钢筋直径d与配筋率ρ的比值。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。如图a.8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算粘结滑移理论8.75第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算无粘结滑移理论假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平面，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制的，与保护层厚度c大小有关。如图b。

综合理论(《规范》采用)建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影响，也考虑钢筋可能出现的滑移。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算无粘结滑移理论876第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(一)裂缝开展前后的应力状态根据粘结滑移理论对纯弯区段的裂缝加以讨论。裂缝出现前，拉区钢筋与砼共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。砼拉应力达到抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。裂缝截面砼不再承受拉力，转由钢筋承担。裂缝截面钢筋应力突增，钢筋应变突变。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(一)裂缝开展前后的77第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算受粘结作用影响，砼不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，砼承担的拉应力越大，钢筋拉应力越小。距裂缝截面有足够的长度

时，砼拉应力sc增大到ft，将出现新的裂缝。裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算受粘结作用影响，砼不78第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。最大间距可为平均间距的1.3～2倍。荷载超过开裂荷载50％以上时，裂缝间距才趋于稳定。裂缝开展宽度有大有小，实际设计考虑的是最大宽度。(二)平均裂缝宽度ωm

荷载达到抗裂弯矩Mcr时，出现第一条裂缝。裂缝截面砼拉应力为零，钢筋应力突增。应力达到ft处，发生第二条裂缝。把问题理想化，裂缝是等间距的，同时发生的。荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算由于砼质量不均，裂缝79第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算钢筋重心处裂缝宽度ωm等于两条相邻裂缝之间钢筋与砼伸长之差：εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变；

lcr——裂缝间距。砼的拉伸变形极小，略去不计：8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算钢筋重心处裂缝宽度ω80第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝截面钢筋应变εs最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变εsm比裂缝截面钢筋应变εs小。用受拉钢筋应变不均匀系数ψ表示裂缝间因砼承受拉力对钢筋应变的影响，ψ=εsm/εs。裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力σs，裂缝间距lcr和钢筋应变不均匀系数ψ也是两个重要的参数。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算裂缝截面钢筋应变εs81第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算lcr通过理论分析和试验研究表明：lcr与保护层厚度c、钢筋直径d及有效配筋率ρte＝As／Ate有关。《规范》依据试验结果并参考经验，考虑不同种类钢筋与混凝土的黏结特性不同，lcr按下式计算：8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算lcr《规范》依据试82第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(三)最大裂缝宽度ωmax砼质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度有大有小。用最大宽度衡量是否超过允许值。荷载长期作用下裂缝宽度有所增长。包括长期荷载影响在内的最大裂缝宽度取平均宽度之两倍：三、《水工砼结构设计规范》的裂缝宽度验算公式矩形、T形及工形截面的钢筋砼受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的短期组合(并考虑部分荷载的长期作用的影响)及长期组合的最大裂缝宽度：8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算(三)最大裂缝宽度ω83第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算α1——构件受力特征系数；(受弯和偏压α1＝1.0，偏拉α1=1.15，轴拉α1＝1.3)α2——钢筋表面形状系数；(变形钢筋α2＝1.0，光面钢筋α2＝1.4)α3——荷载长期作用影响系数；(短期组合α3＝1.5，长期组合α3=1.6)；8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算α1——构件受力特征84第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算

Ate——有效受拉砼截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：Ate＝2asb，as为As重心至截面受拉边缘的距离，b为矩形截面的宽度，有受拉翼缘的倒T形及工形截面，b为受拉翼缘宽度；全截面受拉的偏拉：取拉应力较大一侧钢筋的相应有效受拉砼截面面积；轴拉：取2asls，ls为沿截面周边配置的受拉钢筋重心连线的总长度)；ss8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算Ate——有效受拉85第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算c——最外排纵向受拉筋外缘至拉区底边的距离(mm)，c<20mm，c＝20mm；c﹥65mm，c＝65mm；d——受拉钢筋直径(mm)，用不同直径时，改用换算直径4As／u,u为钢筋总周长；ρte——纵向受拉钢筋的有效配筋率，ρte＝As／Ate，ρte<0.03，ρte=0.03；

As——拉区纵向钢筋截面面积；(受弯、偏拉及大偏压：取拉区纵筋面积，全截面受拉的偏拉：取拉应力大一侧的钢筋面积，轴拉：取全部纵筋面积)σss、σsl——短期及长期组合计算的纵向受拉筋应力。偏压构件当e0／h0≤0.55时，裂缝宽度小，不必验算。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算c——最外排纵向受拉86第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算四、纵向受拉钢筋应力（一）轴拉构件Ns、Nl——由荷载标准值按短期及长期组合计算的轴向拉力值。（二）受弯构件Ms、Ml——由荷载标准值按短期及长期组合计算的弯矩值。8.3裂缝宽度验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算四、纵向受拉钢筋应力87★当不满足上述要求,减小裂缝宽度措施：⑴适当减小钢筋的直径；⑵采用变形钢筋；⑶适当增加配筋量降低使用阶段的钢筋应力；⑷解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用预应力钢筋砼。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算五、设计要求：★最大裂缝宽度允许值[ω]见表8-1。其中结构环境类别：一类：室内正常环境、二类：露天环境、长期处于地下或水下环境；三类：水位变动区；四类海水浪溅区等。★[ω]取值主要考虑结构构件的耐久性和使用者心理。8.3裂缝宽度验算★当不满足上述要求,减小裂缝宽度措施：第八章钢筋砼构件正88第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第四节变形验算《材料力学》匀质弹性材料梁，挠度计算公式l0、EI——梁的计算跨度和截面抗弯刚度。抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，匀质弹性材料EI为常数，