《质量管理学5》讲义

1第五章工序能力分析重点：工序能力；5M1E；工序能力指数计算与应用；不良品率的计算；难点：工序能力指数与不良品率的计算及其应用分析。2过程及过程控制系统有反馈的过程控制系统模型人员设备材料方法环境产品或服务统计方法顾客识别不断变化的需求和期望输入过程/系统输出过程的要求顾客的要求我们工作的方式/资源的融合35.1工序能力5.1.1工序能力的概念即工序控制能力，简称工序能力。指处于控制状态(稳定状态)下工序的实际加工能力。也就是生产出来的产品质量与规定的质量要求相符合的程度。工序能力是以该工序产品质量特性值的变异或波动来表示的。工序能力一般用符号B表示，B=6σ。45.1.2影响工序能力的因素1、过程中存在的两种因素

质量是波动的，影响波动的因素有：（1）正常因素（随机因素、偶然因素）这是过程中所固有的、不可避免的因素。由正常因素引起的质量波动称为正常质量波动。（2）异常因素（系统因素）这是造成异常质量波动的因素；质量管理要求消除过程中的异常因素。5

下表展示了两种因素的特点、影响及特征，为实现过程控制的指导思想。正常因素①影响程度很小②影响方向不定③过程中始终存在④难以控制和消除导致正常质量波动过程特征：形成典型分布

分布中心µ

标准偏差σ

确定采取对策：“听之任之”异常因素①影响程度很大②影响方向确定③过程中时有时无④可以控制和消除导致异常质量波动过程特征：典型分布被破坏分布中心µ

标准偏差σ变化采取对策：“严加控制”两类因素对过程的影响

62、影响工序能力的因素主要有：人员（Man）机器设备（Machine）原材料（Material）（工艺）方法（Method）环境（Environment）测量（Measure）——简称为5M1E75.1.3进行工序能力分析的意义1、B的测定和分析是保证产品质量的基础工作2、B的测试分析是提高工序能力的有效手段3、B的测试分析为质量改进找出方向根据工序能力大小，选择合理的加工方案；选择经济合理的设备机床；根据每道工序能力大小，工艺人员在制定工艺时可以更合理地确定该道工序的加工余量和定位基准。8计算工序不良率.建立改善目标.提供与其他设备相比较的标准.了解工序能力...尽可能减少标准偏差使工序平均值接近目标值工序设计生产高品质的产品工序能力改进95.2工序能力指数5.2.1工序能力值数的概念指工序能力与工序目标或标准要求相比较的定量描述的数值。实际上是指工序结果满足质量要求的程度。工序是特定条件下的过程。因此，工序能力指数又称为过程能力指数。10工序能力指数的表达式：在实际工作中，µ和σ一般不可知，分别用样本均值x和样本标准偏差s代替。CP＝T/B＝(TU—TL)/6σ＝(TU—TL)/6STU和TL分别为公差上限和公差下限，二者的平均值称为公差中心（设计中心），为

M＝(TU＋TL)/2式中：T是公差范围，是产品设计所确定的质量要求。115.2.2工序能力指数的计算1、计量值数据时的工序能力指数计算（1）给定双向公差且分布中心与公差中心重合时CP＝T/6σ＝(TU—TL)/6STUTL6sTµ(M)12【例1】某零件质量要求20±0.15，抽样n＝100件，计算得：＝20，S＝0.05，求工序能力指数。解：TU=20+0.15=20.15TL=20-0.15=19.85

则有：

CP＝(TU一TL)/6S

＝(20.15—19.85)/(6×0.05)

＝0.3/0.3＝113（2）给定双向公差且分布中心与公差中心不重合时即：μ≠M，或ε=∣μ－M∣≠0，如下图。此时：

CPK＝（1一k）CP

式中：k为偏移系数，k＝2ε/TCP＝T/6σ＝(TU—TL)/6S14【例2】某零件质量要求20±0.15，抽样n＝100件，计算得＝20.05，S＝0.05，求工序能力指数。解：＝20.05

，M＝20，≠M，T＝0.30

有ε=∣20.05－20∣＝0.05。

则k＝2ε/T＝2×0.05／0.30＝1/3CP＝T/6S＝0.3/（6×0.05）＝1

CPK＝（1一k）CP

＝（1－1/3）×1

＝0.671516（3）给定单向公差的上公差时【例3】某部件清洁度质量要求≤96mg，经抽样测量后计算得：＝48mg，S=12mg。求工序能力指数。解：

CPU＝(TU－)/3S

CPU＝(TU－)/3S＝(96－48)/3×12＝1.33TU3sT/2µ17（4）给定单向公差的下公差时

CPL＝(－TL)/3S【例4】某种金属材料抗拉强度要求≥32kg／cm2，经抽样测量后计算得＝38，S＝1.8。求工序能力指数。解：

CPL＝(－TL)/3S＝(38—32)/3×l.8＝1.11TL3sT/2µ18

哪一个有较好的工序能力?为什么？

工序能力19案例202122某工序的規格要求为10±0.1mm，实际測出50个样本值如下，计算该工序的

。

CPK的计算实例

CPK9.9959.9819.9639.94710.01610.0149.97110.09510.03410.0049.9289.91410.01710.02110.0069.9839.9769.96810.0269.9919.97210.05410.1599.9739.98410.01610.0039.9949.9839.9769.99210.02710.01810.00510.0039.9879.99510.00110.01710.00310.02510.0219.98710.0069.9829.9729.97510.0029.9439.99423x=10.036s=0.027x≠M有:ε=∣10.036－10∣＝0.036

k＝2ε/T＝2×0.036/0.2＝0.36解：

则：CP＝(TU一TL)/6S

＝(10.1—9.9)/(6×0.027)＝1.239TU=10+0.1=10.1TL=10-0.1=9.9M＝10T＝0.20CPK＝（1一k）CP＝（1－0.36）×1.239

＝0.793＜1——能力严重不足主要问题是偏移太大，措施是减少ε。242、计数值数据时工序能力指数的计算（1）给定允许的最大不合格品率pu时

CPU＝(pu—)/﹛3×〔(1－)/n〕1/2﹜（2）给定允许的最大缺陷数Cu时255.3不良品的计算当B＝6σ，Cp＝1时，此时T＝B，工序的合格品率为99.73%，不合格品率为0.27%，如下图所示。TUTLTµ(M)-3σ+3σ265.3.1µ＝M

时的

p

计算此时有：

p＝1-p(TL≤x≤TU)＝2Φ(-3CP)例：当Cp=1时，求相应不合格率p。解：p＝2Φ(-3Cp)＝2Φ(-3×1)＝2Φ(-3)

＝2×0.00135＝0.0027＝0.27%而当Cp=0.9时，p=0.006934=0.6934%275.3.2µ≠

M

时的

p

计算如下图示：TUTLTMµ-3σ+3σε6σ不合格品率为：

p＝Φ[-3(l－k)CP]＋Φ[-3(1＋k)Cp]

＝1-Φ(3CPK)＋Φ[(-3Cp)(1＋k)]28例：已知某零件尺寸要求为50±1.5mm，抽取样本计算得：=50.6，s=0.5，求零件的不合格品率p。解：CP=T/6s=(51.5-48.5)/(6×0.5)=1.0

K=2ε/T=2×∣M-x∣/T=2×∣50-50.6∣/3

＝1.2/3=0.4p＝1-Φ[3(l－k)CP]＋Φ[-3(1＋k)Cp]

＝1-Φ[3(1-0.4)×1]＋Φ[(-3(1＋0.4)×1]

＝1-Φ(1.8)+Φ(-4.2)

＝1-0.9641+0.00001335

＝0.03591335

＝3.59%295.3.3查表法求p先计算出CP、K；然后依据CP、K值，在表中查出p值。具体查表方法见P128的例题。305.4工序能力分析5.4.1工序能力的判断工序能力的判断标准

项目级别工序能力指数CP或CPK对应关系T与σ不合格品率p工序能力分析特级一级二级三级四级Cp≥1.671.67≥Cp＞1.331.33≥Cp＞11≥Cp＞0.67Cp≤0.67T＞10σ10σ≥T＞8σ8σ≥T＞6σ6σ≥T＞4σT≤4σp＜0.00006%0.00006%≤p＜0.006%0.006%≤p＜0.27%0.27%≤p＜4.45%p≥4.45%工序能力很充分工序能力充分工序能力尚可工序能力不足工序能力严重不足315.4.2提高工序能力的对策1、CP＞1.33时

——表示工序能力充分2、1.0≤CP≤1.33时

——工序能力基本满足3、CP＜1.0——表明工序能力不足

CP＝1.33时，工序能力最为理想。325.4.3提高工序能力指数的途经由公式CPK＝（1一k）CP

＝（T-2ε）/6s，可知提高Cpk途经：1、调整工序加工时的分布中心，减少偏移量2、提高工能力，减少分散程度3、修订标准范围

具体如下：33Cpk与不良品率一览表Cp或CPKPPM（10-6）0.60718000.9069001.0027001.33632.00<1(0.0020)