最新初中北师版八年级数学上册73平行线的判定公开课课件

7.3平行线的判定义务教育教科书（北师）八年级数学上册7.3平行线的判定义务教育教科书（北师）八年级数学上册公理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行abc︵︵︵123已知：∠1和∠2是直a,b线被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。求证：a∥b证明：∵∠1=∠2∠1=∠3∴∠2=∠3∴a∥b（同位角相等，两直线平行）自主预习公理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简述为：同旁内角互补，两直线平行。自主预习定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥babc证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180o（互补的定义）

∴∠1=180o-∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180o（平角的定义）

∴∠3=180o-∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理.312讲授新课已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行定理∴a∥b∵∠1+∠2=180o1abc2证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º。求证：AB//CDCBAD21E

∴∠1=∠2（等量代换）∵∠1+∠A=180º

(）∴∠2+∠A=180º

（等量代换）

//∴（）已知ABCD同旁内角互补，两直线平行证明：∵∠1+∠3=180º（1平角=180º）∠2+∠3=180º（）1平角=180º3随堂练习如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？议一议小明用下面的方法做出平行线，议一议

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行简单说成：定理借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？讲授新课两条直线被第三条直线所截，如果内错角内错角相2、证明：对顶角相等。已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠1和∠2是对顶角，求证：∠1＝∠2。证明：∵∠1+∠AOC=180°（1平角=180°），∠2+∠AOC=180°（1平角=180°），∴∠1＝∠2（同角的补角相等）。讲授新课2、证明：对顶角相等。证明：∵∠1+∠AOC=180°（3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。∴

∥

。（1）如图甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（

）随堂练习3、完成下列推理，并在括号∴∥等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠ABD（）（2）如图乙所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°

（）∵∠CAD=∠EBF=30°（）∴

=

（）∴

∥

。AD已知已知随堂练习等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠AB观察图形，满足什么条件AB//CD?ACDB公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.这里的结论,以后可以直接运用.

abc21abc12abc12想一想观察图形，满足什么条件AB//CD?ACDB公理:判定定已知：如图,已知AB⊥EF，CD⊥EF,垂足分别为M，N求证：AB//CDEFDCBAMN随堂练习已知：如图,已知AB⊥EF，CD⊥EF,垂足EFDCBA证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.课堂小结本节课你学习了什么知识？证明一个命题的一般步骤:课堂小结本节课你学习了什么知识？习题7.41、2题作业习题7.41、2题作业公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行公理：两条直线被第三条直线所截，如简单说成：同位角相等，两直两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。定理1：简单说成：同旁内角互补，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行定理2：这里的结论，以后可以直接运用。两条直线被第三条直线所截，如果同定理1：简单说成：同旁内角互7.3平行线的判定义务教育教科书（北师）八年级数学上册7.3平行线的判定义务教育教科书（北师）八年级数学上册公理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行abc︵︵︵123已知：∠1和∠2是直a,b线被直线c截出的内错角，且∠1=∠2。求证：a∥b证明：∵∠1=∠2∠1=∠3∴∠2=∠3∴a∥b（同位角相等，两直线平行）自主预习公理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简述为：同旁内角互补，两直线平行。自主预习定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥babc证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180o（互补的定义）

∴∠1=180o-∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180o（平角的定义）

∴∠3=180o-∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理.312讲授新课已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行定理∴a∥b∵∠1+∠2=180o1abc2证明一个命题的一般步骤：(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º。求证：AB//CDCBAD21E

∴∠1=∠2（等量代换）∵∠1+∠A=180º

(）∴∠2+∠A=180º

（等量代换）

//∴（）已知ABCD同旁内角互补，两直线平行证明：∵∠1+∠3=180º（1平角=180º）∠2+∠3=180º（）1平角=180º3随堂练习如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠小明用下面的方法做出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？议一议小明用下面的方法做出平行线，议一议

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。内错角相等，两直线平行简单说成：定理借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？讲授新课两条直线被第三条直线所截，如果内错角内错角相2、证明：对顶角相等。已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠1和∠2是对顶角，求证：∠1＝∠2。证明：∵∠1+∠AOC=180°（1平角=180°），∠2+∠AOC=180°（1平角=180°），∴∠1＝∠2（同角的补角相等）。讲授新课2、证明：对顶角相等。证明：∵∠1+∠AOC=180°（3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。∴

∥

。（1）如图甲所示∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥

（）又∵∠EFC+∠C=180°∴EF∥

（）（

）随堂练习3、完成下列推理，并在括号∴∥等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠ABD（）（2）如图乙所示∵AC⊥AB，BF⊥AB（）∴∠CAB=∠ABF=90°

（）∵∠CAD=∠EBF=30°（）∴

=

（）∴

∥

。AD已知已知随堂练习等式的性质垂直的性质BE∠EBA内错角相等，两直线平行∠AB观察图形，满足什么条件AB//CD?ACDB公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.这里的结论,以后可以直接运用.

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