基于非合作博弈硫化车间生产研究

117/134基于非合作博弈的硫化车间多目标生产调度研究 学位论文完成日期：指导教师签字：答辩委员会成员签字：

独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特不加以标注和致谢中所排列的内容以外，论文中不包含其他人差不多发表或撰写过的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的讲明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：日期：年月日关于论文使用授权的讲明本学位论文作者完全了解青岛科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，同意论文被查阅和借阅。本人授权学校能够将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，能够采纳影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为青岛科技大学。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)本学位论文属于：保密□，在年解密后适用于本声明。不保密□。(请在以上方框内打“√”)本人签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日基于非合作博弈的硫化车间多目标生产调度研究摘要当前我国轮胎企业面临着严峻的挑战。轮胎硫化车间硫化过程普遍存在规模大、约束复杂、不确定性强、多目标和生产治理模式多样等特点，且传统调度研究的优化目标是由全体工件的同构目标加权组成的全局目标。关于可能存在的工件加工要求之间的差异，则通过权值在全局目标中简单地进行协调。显然，这种方法没有充分重视不同工件具有的独立要求，因此也专门难准确表达不同类型的工件具有不同加工要求的意愿。针对多目标生产调度的需求现状，结合博弈理论，发挥其优点，建立一种新的解决硫化车间制造多目标生产调度的方法，有助于推动生产调度理论的进展，改善其性能，拓宽其应用领域，具有重要的理论意义和积极的实际意义，应用前景宽敞。传统调度研究的关注于全局目标，忽视了客户目标，无法满足这类复杂制造过程生产调度的需要。为了适应新的要求，本文在已有研究的基础上，应用非合作博弈理论研究硫化车间的调度问题，分不建立基于客户和生产方驱动的非合作博弈模型，并应用相应的算法对模型进行求解，总结起来本文要紧做了一下几方面的工作：通过查阅大量的文献总结了生产调度的分类、特点，以及目前生产调度存在的问题，阐述了已有的研究的背景及意义。回忆了博弈论的要点，剖析了博弈论的理论精髓，指出博弈论在生产调度中的应用的关键在于建模和求解。阐述了本文的研究关注点、可行性以及博弈论在生产调度中的研究思路。以客户利益为核心，建立客户驱动的非合作博弈的硫化车间多目标调度模型，将制造任务、硫化机映射到博弈模型中，研究使用遗传算法进行非合作博弈模型的Nash均衡点求解，通过求解结果验证模型的正确性。从生产方目标动身综合考虑全局目标，分析硫化车间的特点，建立基于生产方驱动的非合作博弈硫化车间多人多目标模型，给出纳什均衡调度的定义，分析纳什均衡点的存在性。针对生产方驱动的非合作博弈模型，以硫化车间生产调度为背景，将借鉴传统调度算法，设计了一种基于价格调节机制的算法，来求解松弛的纳什均衡调度，再将纳什调度转化为原纳什均衡调度的解，最后对算法进行仿真，通过仿真结果验证该算法的合理性。关键词：生产调度，非合作博弈，纳什均衡，遗传算法，硫化车间

Studyonvulcanizationworkshopproductionschedulingbasedonnon-cooperativegameAbstractTirecompaniesarefacingseverechallengesinChina,thevulcanizationprocessofthetirewidespreadlarge-scale,complexconstraints,uncertainty,multi-objectivesandtheproductionmanagementmodeisvarious.Thetraditionalschedulingoptimizationobjectiveoftheresearchisglobalgoals.Thedifferencesthatmayexistbetweenthejob’srequirementsandtherequirementsaresimplycoordinatedbyweightedintheglobalobjectives.Obviously,thisapproachdoesnotpayfullattentiontotheindependentrequirementsofdifferentjob,itisdifficulttoaccuratelyexpressthedifferentjobwithdifferenttypesofprocessing,forthedemandofmulti-objectiveproductionscheduling,thisresearchtakesadvantageofgametheorytoestablishanewmanufacturingproductionscheduling，thattheestablishmentofmulti-objectivemethodtosolvethevulcanizationworkshoptohelppromotethedevelopmentofthetheoryofproductionscheduling,improvetheirperformanceandbroadenitsapplications.Theresearchhasimportanttheoreticalandpracticalsignificance,broadapplicationprospects.Traditionalschedulingresearchfocusedontheglobalgoal,ignoringtheclients'objectives,unabletomeettheneedsofsuchcomplexmanufacturingprocess,inordertoadapttothenewrequirements,thepapertakesadvantageofnon-cooperativegametheorytostudythevulcanizationworkshopschedulingproblem,tocreatetwomodelsbasedonthecustomersandproduction-driven,andshouldusetheappropriatealgorithmtosolvethemodel.Summedupthispaper,theworkliesinfiveaspectsasfollow:Reviewthemainpointsofgametheoryandanalyzeitsessence.Pointoutitsapplicationsinproductionschedulinginmathematicalmodelingandproblemsolving.Describethefocusandfeasibilityofthispaper,includingresearchideasinproductionschedulingbasedongametheory.Buildthemulti-objectiveproductionschedulingmodelwhichisbasedonnon-cooperativegametheoryanddrivenbythecustomers’interests,andmaptaskmanufacturingandvulcanizingmachinesintothegametheorymodel，accordingtothecoreoftheproductionnamelytheinterestsofcustomers.Meanwhile,studyusingthegeneticalgorithmtofindouttheNashequilibriumpointinthemodelofnon-cooperativegametheory,andverifythecorrectnessofthemodelthroughtheresults.Setupthemulti-objectivenon-cooperativegametheorymodelpromotedbytheproducers,startingfromthetargetsoftheproducer,consideringtheglobalobjectives,analyzingthecharacteristicsofvulcanizationworkshop.DefinitetheNashequilibriumscheduling,andanalyzetheexistenceofNashequilibrium.Thenon-cooperativegametheorymodel,pushedbytheproducer,takingthevulcanizationworkshopastheresearchbackground,willdrawlessonsfromthetraditionalschedulingalgorithmstodesignaNashEquilibriumschedulingalgorithmbasedonthepriceadjustmentmechanism.BythissortofalgorithmstheproblemsoftheslackschedulingofNashequilibriumcanbesolved,andtheanswerswillbeconvertedtothesolutionsoftheoriginalNashequilibriumscheduling.Finally,aftersimulation,therationalityofthisalgorithmwillbeverified.

KEYWORDS:Vulcanizationworkshop,Productionscheduling，Non-cooperativegame,Nashequilibrium,Geneticalgorithm

目录前言 1第一章绪论 31.1生产调度的问题概述 31.1.1生产调度的描述 31.1.2生产调度的特点 41.1.3生产调度的问题分类 51.2生产调度中研究方法 51.3本课题研究的背景和意义 71.4本文所做的工作与内容安排 91.4.1本文要紧的研究内容 91.4.2本文的章节安排 9第二章博弈论在生产调度中应用 112.1引言 112.2博弈论 112.1.1博弈论概述 112.1.2博弈论的分类 122.3博弈论在生产调度中研究的现状 122.4博弈论在硫化车间生产调度研究中的市场前景 152.5本文的研究思路 15第三章客户驱动的硫化车间非合作博弈研究 163.1引言 163.2背景及建模思路 163.2.1研究背景 163.2.2硫化车间生产的特点 163.2.3建模思路 183.3客户驱动的硫化车间调度任务描述 193.3.1客户驱动的硫化车间调度数学模型的描述 193.3.2非合作博弈模型的纳什均衡 213.4结论 22第四章客户驱动的硫化车间非合作博弈模型的求解 234.1引言 234.2遗传算法概述 234.2.1遗传算法原理 234.2.2遗传算法的差不多思想 244.2.3遗传算法的特点 244.3自适应遗传算法设计 264.3.1算法流程 264.3.2编码设计 274.3.3设计适应值函数 274.3.4自适应遗传算法的进化 274.4实验仿真 294.4.1实验初始化条件和参数 294.4.2结果与分析 304.5总结 31第五章.生产方驱动的硫化车间非合作博弈研究 325.1引言 325.2基于非合作博弈的硫化车间调度问题描述 325.3生产方驱动的硫化车间非合作博弈建模 335.3纳什均衡调度定义 365.4纳什均衡的调度解的存在性 365.5客户评价的性能指标 375.6总结 38第六章生产方驱动的硫化车间模型求解 396.1引言 396.2传统相关算法 396.3价格机制算法的设计 406.3.1松弛模型及其纳什均衡解的定义 406.3.2价格调整机制算法 416.3.3价格调节机制算法的设计 436.4价格调整机制算法仿真 456.4.1仿真测试平台及实验参数 456.4.2调度结果 466.4.3本节小结 516.5总结 51总结及展望 52参考文献 53致谢 57攻读硕士期间发表的论文 59前言改革开放以来，随着经济的进展，人民生活水平的提高，汽车差不多进入越来越多的家庭，伴随着汽车业的蓬勃进展，轮胎制造业也焕发了行业的青春。依照行业统计，2011年，我国汽车轮胎外胎总产量为8.32亿条，2012年全年产量为8.92亿条，同比增长4.25%。巨大的产量为轮胎制造企业带来了巨大的收益，同时也给企业生产带来了巨大的压力。并不断提高自身的竞争力，来参与国际化的竞争。十一五期间,我国轮胎工业实现了持续快速增长,尽管遇到了全球金融危机,但在国家大力实施拉动内需政策下,轮胎产销差不多得到恢复[1]。我国目前轮胎的总产量已跃居全球首位，占全球总产量的1/4，到目前为止我国差不多能生成2000多种规格的轮胎，涵盖子午线和斜交型载重、轿车、农业、工程机械和工业车辆等六大类轮胎。当前我国轮胎企业面临着严峻的挑战，一方面在国际贸易中，出现贸易壁垒，贸易爱护主义抬头，经常出现打压我国轮胎出口的问题，近几年,我国轮胎出口贸易遇到不小的挫折，轮胎出口先后遇到美国、巴西、印度、秘鲁、土耳其等国的反倾销制裁。另一方面我国专门多轮胎企业中存在原料等存在严峻的白费现象，而且生产效率低下，专门难保证产品在规定的交货期内交货，严峻阻碍我国轮胎企业在国内外客户中的企业信誉，究其缘故在于专门多轮胎生产企业的生产打算调度仍然依靠人工完成，信息靠人工传递，规范性差，报表效率低，缺乏正确的、科学的、可行的生产调度方案，使得论坛生产车间设备使用不均衡现象普遍存在，不科学的生产调度严峻阻碍了轮胎企业生产效率的提高。在这种情况下，设计良好的科学的轮胎生产调度打算，关于轮胎企业的生产效率的提高有着极为重要的意义。近年来随着计算机计技术的迅猛进展，计算机在提升传统产业、进展新兴产业上发挥了重要作用，成为促进传统产业技术进步和支撑新兴产业进展的重要工具[2]。目前计算机差不多广泛应用于轮胎生产企业，现代化的轮胎生产不仅要求计算机对整个的任务过程，生产过程进行全程操纵和优化，而且要在猎取生产全部过程尽可能多的信息基础上，对整个的生产进行全方位的操纵调度，和对全部任务的综合治理。所谓的生产治理是指打算、调度、和操纵，这三个方面是生产治理的三个差不多过程。优化生产打算和生产调度成为增强企业的竞争力、提高企业的经济效益和社会效益的关键因素[3]。轮胎企业的生产调度，不仅是轮胎生产企业生产运行的指挥调度中心，也是该类企业生产治理的核心组成部分之一，同时也是其获得经济效益的重要来源[4]。目前，我国尽管差不多步入橡胶工业大国，然而还算不上橡胶工业强国，尽管差不多具有了向橡胶工业强国迈进的雄厚基础，但我国的橡胶工业面临的依旧是机遇与挑战并存[5]，力争通过大调整，大转变，大重组使我国在“十三五期间”步入橡胶工业强国的行列。轮胎制造行业是一个生产规模较大，资源和劳动力密集的行业，良好的生产打算的制定对企业的生产过程和实际收益具有重大的意义。我国轮胎生产行业普遍面临生产打算要紧靠人工制定，生产效率不高的困境，因此提高企业调度打算制定水平是我国制造业亟待解决的问题。研究生产调度对我国橡胶生产企业有着重要的意义，能够加快我国橡胶工业迈向橡胶工业强国的步伐，在橡胶企业中生产调度是计算机集尘制造系统的组成部分，连接着治理层和操纵层[6],在橡胶企业的生产治理中起着举足轻重的作用，现代轮胎制造业需要系统的、可行的、高效的生产调度方法。研究高效生产调度的方法，关于缩短轮胎的生产周期，确保轮胎按时交货，降低轮胎的生产成本有着极为重要的意义，特不是在当前经济全球化竞争激烈的市场环境下，对提高轮胎生产企业的核心竞争力有着重要的有用价值。同时有助于调高轮胎生产企业的全面高效的自动化水平，并为轮胎生产企业带来可观的经济效益。轮胎在硫化车间硫化是轮胎生产环节中最重要的一个工序，在那个环节中，硫化一条轮胎需要花费专门长时刻，合理的调度就愈显重要。单纯依靠人工制定调度打算，专门难满足各种要求，如准时货期、花费成本最低等。利用计算机的强大的运算能力通过设计分析生产环境的特点，建立数学模型，将订单信息输入，通过大量的计算，能够得出相对较好的调度结果。利用这种调度结果进行生产，不仅能够提高企业生产效率和收益，而且能够节能减排，降低污染和白费。因此投入大量精力进行此方面的研究，对轮胎企业和国家都具有专门现实的意义。

第一章绪论1.1生产调度的问题概述1.1.1生产调度的描述生产调度通常是生产过程的作业打算，例如某机器上工件的加工顺序，以及要加工点的工件如何划分批次。从本质上分，调度问题能够为开环调度和闭环调度。所谓开环调度是指研究工件加工的顺序，所有的客户订购的产品，在机器上排序生产，不考虑其他的因素，闭环调度是指，除了考虑工件的加工顺序之外，还要考虑产品批次的大小等。显然闭环调度的复杂性远远大于开环调度的复杂性，目前对闭环调度的处理通常使用近似方法，首先确定批量大小，然后再确定加工顺序。生产调度的问题差不多上能够概述为：关于某一项可分解生产任务，在特定的约束条件下，分派生产所需要的资源，安排子任务的生产时刻，并对子任务进行排序，目标是产品的最短的制造时刻，或者最低产品成本。其中生产所需要的资源要紧包括：人力资源、资金、生产原料、生产设备等，评价目标好的的指标一般有：产品的生产周期短，总成本低和生产设备利用率低等。生产调度的形式能够描述为：n个工件，m台机器加工，每一个工件需要在m台中的一台或者多台加工，假设第i个工件，在第j台机上加工加工时刻为Pij，加工操作位Oij没一个工件的预备时刻为Rij，工件的交货期为Dij，交货期是指必须在规定的时刻内交货，每一个工件有相应的工艺流程，工件按照工艺的约束在机器上按顺序加工。所谓调度能够看做是，在一定的约束条件下工件如何分配到机器上加工，本质上来讲调度确实是将工件在机器上排序，其要符合以下两点要求：（1）符合产品工艺上的约束（可行调度）；（2）对应的执行的目标调度是最优的[7]；生产调度问题是一类复杂的问题，研究难度特不大，给学者的研究带来了不小的困难，当前生产调度的研究还有专门多问题没有解决，专门多实际的生产调度还停留在理论层次，大部分生产调度的算法研究只做了一些简单的假设，过于简单，与实际的生产差距较大。目前专门多企业的调度依旧靠人工完成，耗费了大量的人力物力，不利于企业成本的操纵。1.1.2生产调度的特点生产调度存在着一下的共同特点；复杂性，由于产品种类繁多，各种产品的生产工艺多种多样，生产环境的条件复杂多变，生产调度问题的复杂程度会随着问题的规模的增加成指数增长，早已被证明为NP完全问题。约束性，约束条件要紧是指产品往往有自己的工艺流程，设备，需要的原料，产品的原料，产品的库存，产品的交货期等等。不确定性，产品的生产设备故障会间或发生，存在不确定性，产品的物料运输的不确定性等，使得调度问题具有不确定性多目标性，生产调度优化的目标专门多，比如产品的利润，产品的生产周期，产品的交货期等，这些目标往往存在冲突，使得同时优化所有的目标达到最优不太可能实现。生产调度，是生产过程一个关键的模块（如图1-1），是整个先进制造系统进展的核心，高效的调度方法是实现提高生产效益的关键方法，能够增强企业的核心竞争力，目前生产调度的研究要紧分为两个方面，一方面是对调度的建模，一方面是调度算法的设计，是个一个交叉性的研究领域，涉及特不多的学科，如数学，运筹学，计算机，操纵工程，工业工程等等。其中建模研究的是调度的模型，调度的规则，调度的目标函数等等，算法要紧研究的是指算法的设计，收敛性，优化等问题。图1-1调度在生产过程中的作用Figure1-1Theroleofschedulingintheproductionprocess1.1.3生产调度的问题分类生产调度从不同的角度能够有多种分类方式，表1-1给出了生产调度常见的分类方式。表1-1调度分类表Table1-1schedulingclassification车间调度类型需求产生的来源开环车间，闭环车间加工系统复杂度单机问题，并行多机问题，flowshop，jobshop加工性能指标基于调度费用，基于调度性能生产环境特点确定性调度，随机性调度作业加工特点静态实时调度，动态实时调度工件加路线致性有序加工，无序加工生产调度还能够依据不同的生产设备环境进行分类，能够分为以下几类：作业车间调度：作业车间调度是指要加工的产品有多道工序，每道工序由不同的设备完成，每个产品有不同的加工路径。作业车间调度是调度最差不多的一种类型；流水车间调度：流水车间调度是指要加工的产品有多道工序，每道工序由不同的设备完成，每个产品不同的加工路径相同。生产线像流水一样产品从一端流入，从另一端流出；开放式车间调度：开放式车间调度是指要加工的产品有多道工序，每道工序由不同的设备完成，每个产品内部的工序是任意的，没有次序的限制，工序能够任意排列。生产过程能够分为连续，间歇，离散的制造过程，分类的依据在于生产的产品的性质。连续的生产过程是指，从原料到产品要通过某些专用设备，设备连续工作，产品的输出是连续的。间歇的生产过成是指每个产品通过多个生产的工序，每个工序之间是离散的，而工序之间是连续的。离散的制造过程是讲，产品分批次加工，每个工件都有自己的特性，例如机械加工是典型的离散加工过程。相应的生产调度也能够分为离散的生产调度，间歇的生产调度等。1.2生产调度中研究方法生产调度的研究最早在1954年，Johnson研究了两台机器的调度问题，之后专门多学者纷纷加入了研究的行列，通过50多年的研究，车间调度领域取得了丰硕的成果，这一时期产生了专门多重要的调度方法[8]。调度的优化实质上确实是调度模型的求解，目前调度的求解分为精确的求解，和近似的求解。精确求解的比较典型的方法有，解析法和枚举法，近似的求解要紧有启发式方法，构造方法等一下是几种常见的方法：（1）枚举方法分支界定法，是枚举法中最典型的一类方法，其思想是将整个问题划分，分解成小的子问题，然后对子问题进行分析，假如子问题能够在域内求解，再将子问题分支。此法实质上求解相应子问题域的相对应问题的松弛问题。（2）邻域搜索算法邻域搜索算法是通过从邻域内不断查找解来替换当前域内的解一种方法，这种算法的缺点在于运行时刻长，但往往解的可靠性高。（3）启发式方法启发式方法具有专门多的优点，在生产中应用广泛，尽管启发式具有计算复杂度低，简单，容易实现的特点，然而启发式方法不具备全局性的特点。许多年来，学者们进行了广泛的研究，并不断制造出新的调度规则，要紧分为简单规则、复合规则、启发式规则三类[9]。由于启发式调度规则简单，易于实现，计算复杂度低等缘故，因此在生产中得到了广泛的应用，但启发式规则要紧缺点是求出的解不一定满足所有的约束条件,同时无法确定解的优劣,常需要专家的介入[10]。（4）运筹学的方法运筹学方法能从理论上求取最优解，其思想是将复杂的生产调度问题简化成为数学规划模型，数学模型的求解通过分支界定法或动态规划法进行的[11]。此类方法要紧适合于处理较小规模的调度问题。但由于大部分生产调度问题特不复杂，究其本质，这是数学中一个规模专门大的组合优化问题。同时其计算量会由于问题规模的增大而出现爆炸性增长，是一个典型的NP完全问题。另外，运筹学方法存在着专门大的局限性，这种方法往往加入了与实际情况不符的假设，容易造成所研究的理论与真实的使用之间存在专门大的差距。（5）拉格朗日松弛法拉格朗日松弛法是一种较好的解决调度问题的方法，因其能为复杂的调度问题提供好的次优解，同时有对给出的次优解进行定量评估的能力，因此成为解决调度问题的一种特不广泛方法[12]。拉格朗日松弛法仍然存在着一定的缺点，例如与分枝定界法相比，更加耗时。拉格朗日松弛法得到的是原问题的一个界,不能保证获得原问题的最优解,甚至不能保证获得可行解。1.3本课题研究的背景和意义当今轮胎企业之间的竞争越来越激烈，产品的寿命周期变得越来越短暂，客户的需求也越来越多，这使得调度成为日益复杂的工作。面对着这些变化和随时可能发生的生产加工环境的改变，生产经营决策者必须多方面的考虑问题，解决诸多相互联系但又相互矛盾的问题。轮胎制造过程普遍存在规模大、约束复杂、不确定性强、多目标和生产治理模式多样等特点，传统调度方法无法满足这类复杂制造过程生产调度的需要，导致现在的企业人工调度的现象还普遍存在采纳手工方式进行的现象，企业所制定的生产调度打算，差不多上没有考虑订单、生产设备、原材料、工艺等专门多的与调度有关的因素。企业没有能力处理生产过程中的突发事件，对此也专门难做出快速的、准确的响应，企业专门难通过合理有效的生产调度对产品的生产作出安排，来降低产品的生产成本。以上问题直接阻碍到企业的信誉、企业生产效率和生产产品成本。为了解决生产车间上述的问题，专门多专家研究机构和企业对多目标生产调度问题正在进行大量的研究。随着中国改革开放的不断深化，中国经济正在蓬勃进展，良好的市场环境和巨大的市场，促使汽车工业的高速进展，世界各国的轮胎生产企业纷纷在中国投资建厂，经济的全球化加速了，国外轮胎生产企业向中国转移的步伐加快，目前全球前十位的轮胎生产企业，差不多有绝大部分在中国安家落户，原有的国有重点轮胎生产企业专门多差不多被并购，这对我国的轮胎工业的进展将产生全局性的，深远的阻碍。当前，现代轮胎制造企业业正处于迅猛进展时期，全球化市场环境下的竞争日趋激烈，快速面向市场推出高质量、低成本的产品已成为企业赢得竞争的关键点。轮胎生产是离散与连续的混合生产方式，是带有若干缓冲区的区域性功能生产系统，工艺、物流、设备属性复杂，治理与操纵方式变化专门大，给企业打算调度、质量、成本操纵造成专门多困难。对轮胎制造企业来讲，有按时交货、库存最少、加工时刻最短、各种半制品最少剩余、机器占用最少等众多生产目标，对提交订单的企业来讲，包括按时交货、加工成本最低等目标。因此轮胎制造过程调度是具有多目标的生产调度。传统的生产和治理模式专门难满足这一要求企业在考虑自身生产要求的同时，还须满足客户的需求。由于制造任务一般来源于不同客户，每个客户都希望自己提交的制造任务加工完成时刻最短，生产成本尽可能低，这就导致了客户间的竞争[13-14]。显然，传统生产调度方法难以满足以上要求，因此需要寻求一种新的生产调度策略和模型，以达到制造商与客户之间的利益均衡。一般情况下关于多目标生产调度研究是通过是通过对全体工件的优化目标加权组成的生产调度的全局目标，然后利经典的统数学方法或人工智能算法求解，对多目标生产调度问题，一般是将其中一部分目标作为限制条件。这些方法在调度中对满足客户的个体要求重视不足忽略了客户需求，因此关于客户的需求不具有适应市场变化的能力。20世纪中期提出并进展起来的博弈理论要紧用于解决有约束、多人多目标且目标函数相互矛盾的决策问题[15]，近年来博弈理论在操纵、规划、计算机等领域也得到专门多应用，而调度问题本质上描述的是具有约束和优化目标的，关于有限资源竞争和分配的问题，其中蕴藏着多个个体之间的冲突，因此博弈理论有可能成为描述调度问题的一种专门好的工具，进化计算近年来已成为信息科学、人工智能与计算机科学的研究热点，是人们解决棘手问题的有力工具[16]。针对多目标生产调度的需求现状，结合博弈理论和进化计算理论，发挥其各自的优点，建立一种新的解决轮胎制造多目标生产调度的方法，有助于推动生产调度理论的进展，改善其性能，拓宽其应用领域，具有重要的理论意义和积极的实际意义，应用前景宽敞。调度问题实质上是描述典型的有约束和优化指标要求的稀缺资源分配和竞争问题。资源数量的限制，从而导致每个个体在分配资源时获得的利益可能不一直，因此调度问题中也不可或缺的存在个体之间的利益分配的冲突，从这一角度讲，调度问题跟规划，经济问题特不类似，综合上文的分析，博弈论有可能成为解决调度问题一种专门好的理论工具，博弈论当前差不多应用于专门多调度场合如：多cpu，空运，生产调度，生产调度作为其中具有代表性的一类问题，是本论文的要紧讨论对象。调度是指在各种约束条件一定的情况下，通过对给定资源的合理利用，来完成指定的任务，同时满足各种性能指标，如生产完成时刻或生产成本的最优化。生产调度打算是整个先进制造系统的治理技术中心，生产调度问题特不复杂，究其本质，这是数学中一个规模专门大的组合优化问题。同时其计算量会由于问题规模的增大而出现爆炸性增长，是一个典型的NP完全问题。调度问题的复杂性和难处理性，一直备受制造企业以及国内外宽敞学者的重视。市场化条件下的现代制造企业竞争的压力越来越大。企业为了抢占市场，必须重视客户的需求，把客户的需求放到首要的位置。传统调度研究的优化目标是由全体工件的同构目标加权组成的全局目标。关于可能存在的工件加工要求之间的差异，则通过权值在全局目标中的比重，来简单地进行协调。专门明显，上述方法的缺点在于其并不关注于工件的独立目标要求，专门难准确表达不同工件具有不同类型的加工意愿。因此在调度中对对客户的个体要求重视程度不够，在市场中缺乏对客户的需求多要化的处理能力。通过以上讨论，可考虑采纳博弈理论中的思想来描述和处理此类的问题，建立基于工件独立性能指标的博弈模型，通过工件的之间的合作或非合作的行为策略形成对应的概念来描述此类问题的可行性调度。已有文献进行了这方面工作的一些尝试，已有的研究成果表明，采纳博弈方法解决多目标调度问题具有较好的可行性。1.4本文所做的工作与内容安排1.4.1本文要紧的研究内容本文在已有研究的基础上，应用非合作博弈理论研究硫化车间的调度问题，分不建立基于客户和生产方驱动的非合作博弈模型，并应用相应的算法对模型进行求解，总结起来本文做了以下五个方面的工作：通过查阅大量的文献总结了生产调度的分类、特点以及目前生产调度存在的问题，阐述了本来的研究的背景及意义。回忆了博弈论的要点，剖析了博弈论的理论精髓，指出博弈论在生产调度中的应用的关键在于建模和求解。阐述了本文的研究关注点、可行性以及博弈论在生产调度中的研究思路。以客户利益为核心，建立客户驱动的非合作博弈的硫化车间多目标调度模型，将制造任务、硫化机映射到博弈模型中，研究使用遗传算法进行非合作博弈模型的纳什均衡点求解，通过求解结果验证模型的正确性。从生产方目标动身综合考虑全局目标，分析硫化车间的特点，建立基于生产方驱动的非合作博弈硫化车间多人多目标模型，并给出纳什均衡调度的定义，并分析纳什均衡的存在性。针对生产方驱动的非合作博弈模型，以硫化车间生产调度为背景，将借鉴传统调度算法，设计一种基于价格调节机制的算法，来求解松弛的纳什均衡调度，再将纳什调度转化为原纳什均衡调度的解，最后对算法进行仿真，通过结果验证算法的合理性。1.4.2本文的章节安排第一章对生产调度问题做了概述，分析生产调度的特点，以及生产调度的分类。并讲明本文研究的背景及意义。第二章在查阅大量的文献基础上，介绍了博弈论的差不多概念，总结了博弈论在生产调度中的应用，并分析博弈论在硫化车间生产调度中的可行性。第三章分析了硫化车间的生产特点，构建客户驱动的硫化车间非合作博弈模型。第四章设计自适应遗传算法对客户驱动的硫化车间非合作博弈的模型进行求解，并通实验仿真验证算法的合理性。第五章构建生产方驱动的非合作博弈硫化车间多人多目标模型，给出纳什均衡调度的定义，并分析纳什均衡的存在性。第六章设计一种基于价格调节机制的算法，来求解上一章构建的模型的解，最后对算法进行仿，通过结果验证算法的合理性。第七章对本文的主旨进行概括，提出以后研究的展望。

第二章博弈论及在生产调度中的应用2.1引言本章节首先概述了的博弈论差不多概念，分类以及模型，剖析了博弈论的理论精髓，指出博弈论在生产调度中的应用关键在于建模和求解。阐述了本文的研究关注点、可行性以及博弈论在生产调度中的研究思路。本章内容安排如下：2.1对博弈论进行概述；2.2总结了博弈论在生产调度中的研究现状；2.3讨论了博弈论在硫化车间生产调度研究中的市场前景；2.4给出了博弈论在硫化车间生产调度研究中的可行性；2.5本文的研究思路。2.2博弈论2.1.1博弈论概述博弈论（gametheory）又称决策理论，但对博弈论的确切定义至今仍没有统一，罗伯特•吉普森认为博弈论是关于多人决策时行为特性的理论[17],哈桑尼认为：博弈论是研究不同局中人基于其他参与者行为作出理性决策的理论[18]。博弈论最早来源于游戏，如扑克牌、象棋、桥牌、“剪刀，石头，布”游戏等，游戏的参与者在游戏中总是设法运用各种策略与智慧来赢取游戏的胜利。专门多人在研究游戏的规律，其共同点是：游戏的参与者不仅要考虑自己的行为，还要考虑对方的行为，简而言之是关于在竞争环境中如何进行决策的问题。这种研究游戏的思想，专门广泛的出现在我们生活的方方面面，如经济领域的贸易谈判、价格竞争、生产治理；企业治理内的，劳资纠纷、契约制定、薪资体系设计；企业进展战略制定，政治领域中的选举策略，大众方针制定，斗争策略，军事领域的进攻与防备策略；战略战术差不多上在有冲突的，竞争的环境下，运用理智的分析，做出行动决策，博弈论从开始的游戏中的单纯的竞争，发张成为一个特不重要，应用特不广泛的一个学科分支。博弈论是在对局中，为求取胜，参与者分析对方的策略而决定自己的策略。同时是对不同参与者参与某一类问题过程的具体行为的研究，参与人员差不多上理性的对行为认真执行的决策人[19]。中国古代就有博弈论的思想，如中国经典的兵法著作《孙子兵法》，不仅是军事上的一本经典著作，也确实是一部最早的博弈论著作，博弈论最初的关注点仅在于游戏中的胜负问题，博弈论仅仅停留在经验上，没有理论上的概括与进展。在游戏中博弈论考虑的是个体的行为策略，以及个体的行动策略。冯•诺依曼（von

Neumann），策墨洛Zermelo，波雷尔Borel等人对博弈论的研究揭开了近现代博弈论研究的序幕。1928年冯•诺依曼证明了博弈的差不多原理，标志着博弈论的正式诞生。1944年博弈论划时代作品《博弈论与经济行为》诞生，在书中作者冯•诺依曼和摩根斯坦将二人博弈推广到多人博弈，并将博弈论应用经济领域，取得了巨大的成功，此书奠定了博弈论的基础理论体系。上世纪六十年代，约翰•福布斯•纳什划时代的论文《n人博弈的均衡点》、《非合作博弈》给出了纳什均衡的概念和均衡点的存在性定理。纳什用不动点定理证明了均衡点的存在，从而奠定了为博弈论的坚实的理论基础。除此之外，塞尔顿、哈桑尼等人的研究对博弈论进展壮大也起到巨大的推动作用。时至今日博弈论已进展成一门应用领域广、理论较完善的重要学科。2.1.2博弈论的分类依照不同的基准博弈论能够有不同的分类，能够参与者的数目来分为多人博弈和双人博弈，也能够依照参与者互相了解的程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈；按照参与者之间是否有合作能够分为合作博弈和非合作博弈，非合作博弈是本文应用的重点；也能够依照参与者行为方式的先后顺序分为静态博弈和动态博弈。表2-1展示了常见的分类方式。表2-1博弈论分类表Table2-1Gametheoryclassification分类基准第一类第二类按参与者约束力分合作博弈非合作博弈按参与者行为时刻数列分动态博弈静态博弈按参与者了解程度分完全信息博弈非完全信息博弈按持续时刻分有限博弈无限博弈按逻辑基础分传统博弈演化博弈2.3博弈论在生产调度中研究的现状调度问题的研究始于20世纪50年代，1954年Johnson提出了解决n/2/F/Cmax和部分专门的n/3/F/Cmax问题的优化算法[20]，代表调度理论研究的开始。60-70年代建立了经典调度理论并重视调度复杂性的研究体系。70年代后期，人们开始注意并重视调度复杂性问题的研究，提出了用于研究算法有效性和问题难度的计算复杂度理论[21]。从80年代开始，应用人工智能、计算智能和实时智能解决实际调度问题的智能调度方法[22-24]走上历史的舞台。近年来智能调度方法成为解决实际调度问题最有效的途径和最有前途的研究方向之一。目前要紧的计算智能调度方法有Hopfield人工神经网络、进化算法、群智能算法、禁忌搜索、模糊逻辑等。但目前已有的调度成果大多是解决单目标或同构多目标调度问题，对异构多目标调度问题研究较少。博弈理论解决的是有约束、多人多目标、且目标函数相互矛盾的决策问题。一般将VonNeumann和Morgenstern在20世纪40年代提出的多人多目标决策问题作为博弈理论的开端[25]。50年代初Nash提出的Nash均衡理论奠定了非合作博弈[26]的基础。60年代，Selten和Harsanyi相继将动态分析和不完全信息引入到非合作博弈的研究中。博弈尤其是非合作博弈也逐渐成为经济学的重要组成部分。究其缘故，是因为经济学研究如何利用稀缺资源，并将它们分配给不同个人的资源分配与竞争问题，而博弈理论关于以个体优化目标为基础的分布操纵与决策问题，是一种专门好的数学研究工具。解决传统调度问题的方法专门难解决异构多目标调度问题，近年来已有相关文献开始考虑用博弈理论来描述和解决调度问题，建立基于工件独立性能指标的博弈模型，通过工件的合作或非合作的行为形成相应概念描述下的可行调度。文献[27]研究博弈理论的应用领域，提出运筹学将是博弈理论的重要应用领域。文献中尽管提及采纳博弈方法研究调度问题，但尚未考虑异构多目标的调度问题。文献[28]采纳合作博弈研究单机调度问题，利用合作关系平衡客户间的利益，建立了单机调度问题的合作博弈模型，但在竞争日益激烈的现状下，合作关系专门容易被打破。文献[29]采纳同时竞争与合作的博弈理论研究多机调度问题，建立了具有各自性能指标的工件和机器的博弈模型，但缺乏理论分析与算例验证。文献[30]研究的多机调度问题，应用进化博弈和纳什均衡的差不多原理，将工件看作局中人，加工机器是可选策略集，通过构造工件操作选择不同机器所获得的支付矩阵来查找博弈的NE结果。当调度问题的规模特不庞大时，不论从理论的角度讲依旧从实际应用的角度讲，都存在专门难处理的问题，现在建立支付矩阵，需要的工作量特不巨大。文献[31]研究了求解非合作博弈问题的常用经典数学方法，提出了进化计算方法有希望成为该问题的有效方法，但未给出进化计算求解非合作博弈模型的相关性能。文献[32]给出了单机调度的非合作博弈模型，讨论了NE解的存在性，同时首次在建模与分析中考虑了不同工件具有的不同优化目标。同时也指出博弈的NE解可能具有较差的全局性能。文献[33]在上文模型基础上引入了考虑全局目标的机器目标，并设计了一种松弛迭代算法求解多人多目标问题的NE解，仿真表明，调度结果专门好地平衡了各方的利益要求。但上述研究仍局限在单机范围内，提出的成果不能方便的扩展到在实际调度问题中广泛存在的多机调度问题中。此外，文献[34-37]在非合作博弈在调度中的应用问题进行了有益的探究，结果均验证了非合作博弈理论在调度中应用的有效性。文献[38]介绍了具有多客户的分布式机器调度问题，多客户可对应到多个代理集，依照代理集的全局表现，分析了使用博弈理论设计调度机制的方法。综述了要紧设计方法和近年来取得的成果，已有成果和应用情况表明该方法对多目标调度问题有良好的进展前景。文献[39-40]针对具有不同交货期的流水车间调度问题，具备完全信息条件下的非合作博弈生产调度建模方面做了一定的研究工作，今后源于不同客户的制造任务映射为博弈模型中的局中人，将与制造任务包含的工序集对应的可选加工设备映射为可行方案集，将各制造任务加工时刻的映射为收益函数，将多目标生产调度模型的求解转化为寻求非合作博弈模型的Nash均衡点，在该均衡点处可得到满足各客户利益均衡的调度结果。作者采纳遗传算法获得了博弈调度模型的均衡解，并对结果做了验证。文献[41]中分析了利用进化算法求解博弈调度模型均衡解的可能性，并验证了求解的收敛性。文献[42]中研究了利用混沌双变异合作粒子群求解博弈调度均衡解的方法，并将该方法利用到轮胎硫化生产调度中，取得了良好的效果，为该理论的应用前景做了有益的尝试。文献[43]中研究了基于合作博弈的流水车间调度问题，针对调度过程中带来的成本节约，利用合作博弈理论对成本节约进行合理的分配。目前来看，博弈理论在多目标生产调度中的研究与应用目前还刚刚开始，大多针对单机调度问题，使用进化计算方法求解博弈均衡解的研究也较少，缺乏系统的方法研究和性能研究，这将是一个有相当学术价值和应用前景的新的研究方向。2.4博弈论在硫化车间生产调度研究中的市场前景硫化车间生产调度是对生产硫化车间中硫化机器资源分配的一种数学描述，由于硫化车间生产调度对轮胎生产企业来讲具有重要的有用价值，建模求解相当复杂，因此长期受到轮胎制造企业以及国内学者的高度的重视。随着经济全球化和市场竞争的加剧，现代轮胎制造企业正面临着前所未有的竞争压力。企业为争夺市场，必须把满足客户的不同需求提到首要地位。硫化车间生产调度中蕴含的不同用户的需求对有效生产资源的争夺这一特点越来越突出，因此在硫化车间生产调度中更应强调用户个体的优化需求动身。本论文依照客户对有限制造资源的竞争和轮胎制造方对自身利益的需求，引入非合作博弈理论来解决硫化车间多目标生产调度问题。本文研究内容切合实际，研究方法较新颖，研究结果若利用到生产实际中对提高制造资源的利用率、提高客户中意度、提高制造商的效益都具有积极的意义。因此该论文适应了当前企业对生产调度问题的实际需求，具有相当的学术价值，在轮胎制造企业和相关行业具有广泛的应用前景。2.5本文的研究思路针对目前异构多目标硫化车间生产调度存在的问题，本文将提出并构建基于非合作博弈的硫化车间多目标调度模型，将制造任务和加工完成时刻映射到博弈模型中，研究使用遗传算法进行非合作博弈模型的Nash均衡点求解；本文还将从生产方全局目标动身，寻求相应的最优调度，构建生产方驱动的硫化车间非合作博弈模型。依照前面的研究成果接着深入研究博弈调度框架设计方法，针对多目标生产调度的其他复杂问题需求，灵活的寻求解决方案和纳什均衡调度求解方法。该方法将工件看作具有独立决策能力的个体，从而将复杂的全局决策转化为个体优化，简化复杂多目标调度问题的求解。

第三章客户驱动的硫化车间非合作博弈研究3.1引言传统的硫化车间调度任务通常综合考虑订单任务的需求（完工时刻，加工成本等），来安排硫化车间的生产调度任务，以达到总体上利益的最优目标。传统的生产调度关注调度的总体目标的最优值，而忽略了客户的制造任务之间的利益冲突。传统的调度专门容易，导致某些客户的利益得不到保证，甚至出现客户不满情况，最终导致企业失去客户，从而给企业造成重大损失。客户驱动是指生产调度的安排以客户的利益为目标，生产任务的安排以客户为核心，调度的目标是使得客户的每个制造任务达到最优值，同时使得客户的利益均衡化。本章将运用非合作博弈理论，在完全信息下建立一种硫化车间的调度模型，通过传统遗传算法对模型进行求解，通过求解结果验证模型的正确性。本章安排如下：3.2介绍客户竞争驱动的硫化车间非合作博弈研究的背景以及建模的思路3.3对客户驱动的硫化车间的任务进行描述。3.2背景及建模思路3.2.1研究背景随着当今信息技术的快速进展，科技的不断进步，轮胎生产企业之间的竞争越来越激烈。轮胎生产企业要想在全球化的市场竞争下生存，必须面向市场推出高性价比的产品，同时交货期也差不多成为衡量一个轮胎企业的信誉的一个重要指标，客户总是会选择性价比高，且信誉好的轮胎企业来提交订单。由于轮胎订单来自于不同的客户，且每个客户都想自己的订单的加工时刻最短，轮胎企业能够按时交货。然而轮胎企业的生产能力有限，经常会出现顾此失彼的现象，因此致使客户之间发生了竞争。传统的调度并不考虑客户之间的竞争，总是从企业自身的角度动身，安排生产调度，这就导致某些客户订单的交货得不到保证，损害了企业的信誉。传统调度的最大缺点在于忽略了客户之间存在的竞争，因此寻求一种新的调度策略和模型，使得每个客户都能同意订单的完工时刻，调度的目标确实是要每个客户之间的获得利益均衡化。3.2.2硫化车间生产的特点轮胎企业的生产车间包括五个工序：炼胶、压延、成型、硫化、检测，如图3-1，轮胎生产过程中既包含连续的生产过程又包含离散的生产过程，是一种相对复杂的生产过程。其中炼胶属于间歇生产过程，半制品时期中如钢丝帘布、钢包布和零度带束层等部件的生产是连续的，而其他部件的生产则为离散的。裁断、成型和硫化都属于离散生产过程，炼胶、半制品由因此中间包含有间歇生产过程或者连续生产过程[44]。五个工序中硫化工序是整个轮胎生产中最重要环节，总结轮胎硫化工序的特点如下：图3-1轮胎生产的工艺流程图Figure3-1Thesketchmapoftyrebasicmanufacturingprocedure（1）非可逆性。轮胎生产的最后一个工序是硫化工序，硫化工序发生的是化学反应，是在加热的情况下橡胶大分子与交联剂硫磺发，交联形成立体网状结构的过程。因此硫化工序决定着轮胎制作的成败，轮胎一旦硫化完毕假如硫化过程出现了问题，轮胎是不能够再回收利用的，因此硫化过程具有不可逆性。（2）工序时刻长硫化车间的硫化工序是轮胎生产的五个工序中耗时最长的一个工序，硫化一条轮胎，平均要1-2个小时的时刻，因此轮胎生产中，硫化工序是轮胎生产过程中的要紧瓶颈。如何对硫化车间进行合理的调度，安排生产打算，是提高轮胎生产企业经济效益的关键所在。（3）多个优化的目标硫化车间的调度问题直接关系到轮胎生产企业的生产成本，硫化车间调度中存在多种要优化的目标，而且这些目标之间存在冲突。轮胎生产企业的调度优化的目标分为一下三类：基于作业交货期的目标，基于作业完成时刻的目标和基于生产成本的目标[45]。（4）轮胎的规格多客户的订单往往包含多种型号的轮胎，因此订单到达硫化车间时，包含了多种多样规格的轮胎，不同的规格的轮胎有着不同的硫化时刻，订单的多样性决定了轮胎型号的多样性。

（5）批次性强客户提交的订单是分牌子的，依照硫化车间的实际情况，将订单划分成不同的批次，分批生产，能够专门好地利用硫化车间的硫化机，节约生产成本。一般硫化差不多上将轮胎按批次生产。（6）单工序、并行机本文研究的硫化车间生产是轮胎生产的最重要环节，硫化车间的生产直接决定着轮胎的生产。只有保证了硫化工序顺利进行，才能保证轮胎的交货期，和轮胎质量。本文只研究轮胎的硫化工序，不研究其他工序。一般每个硫化车间有多台硫化机，因此硫化机是并行机。（7）复杂性实际生产中硫化机可能会出现故障，有许多不可操纵的因素，比如紧急订单的加入，机器意外停机，等等，许多因素人为不可控。实际的硫化车间生产比理论的模型复杂的多，为了研究的简化，本文只考虑可控因素，对不可控因素不予以考虑。因此本文研究的硫化车间是一个并行的，单工序的，多个优化目标的模型。由于上述的特性，轮胎生产过程中的调度差不多上从后往前进行，先确定硫化车间的调度，再依照硫化车间调度依次确定其他三个车间的调度，采取逆向调度的原则安排车间生产打算。3.2.3建模思路博弈论通常能够描述为五个方面，G=<P,S,I,U,N>即博弈的参与者，博弈策略，信息，参与者的收益，以及博弈的均衡等五个要素，这些要素确定一个博弈时所必须要设定的。博弈论确实是利用上述因素来系统地研究各类的博弈问题,并寻求各博弈参与者在选择最优策略情况下博弈的解,即是均衡。本文将采纳非合作博弈理论对硫化车间进行多目标调度建模。首先对硫化车间的博弈要素进行分析如表3-1。

表3-1硫化车间博弈要素Table3-1Vulcanizationworkshopgameelements博弈要素博弈论的解释硫化车间解释局中人（Player）指一个博弈中的决策主体，它的目的是通过选择行动（或战略）来最大化自己的支付（效用）水平。客户提交订单中带加工的轮胎。策略集（Strategy）指参与人在给定信息集的情况下的行为规则，规定参与人在什么时候选择什么行动，战略告诉参与人如何对其他参与人的行为做出反应。将可选的硫化机机器设备映射为可行性方案集合。信息（Information）指参与人有关博弈的知识。“共同知识”指的是“所有参与人明白，所有参与的人明白所有参与人明白，所有参与人明白所有参与人明白所有参与人明白……的知识”。各种型号的轮胎的硫化时刻已知。收益（Payoff）每个主题的盈利函数。把各型号的指标函数看做是收益函数。均衡（Equilibrium）指所有参与人选取的最佳策略所组成的策略组合。每个客户都采取最佳策略的组合。基于以上的分析本文的建模思路是：将客户提交的订单任务映射为非合作博弈的局中人（P），并将可选的机器设备映射为可行性方案集合（S），使各订单任务的加工完成时刻和完成成本组合形成多目标的综合指标函数映射为收益函数（U），把各客户订单任务的性能指标加权组合形成的多目标函数。3.3客户驱动的硫化车间调度任务描述3.3.1客户驱动的硫化车间调度数学模型的描述（1）在某硫化车间中，客户提交了张订单，要生产n条轮胎；

（2）硫化车间有m台硫化机,；

（3）每条轮胎的硫化时刻P={p1，p2，…，pn}；

（4）为在硫化机上的硫化加工时刻（min）;

（5）为在硫化机上的硫化开始时刻（min）;

（6）为在硫化机上结束时刻（min）；

（7）为轮胎半成品轮胎i在轮胎上的加工费费用（元/min）；

（8）为未按时交货一次性的罚款金额(元)；

（9）拖期时刻越长硫化成本越高，为拖期所交罚款（元/min）；

（10）库存的成本，费用为存放时刻越长费用越高（元/min）；

（11）为的交货期；

（12）提早时刻；

（13）拖期时刻；能够将硫化车间的调度模型描述为非合作博弈的战略表示： (3-1)三元组表示： (3-2) (3-3)其中：N为带硫化的轮胎半成品构成的局中人，；

Si为Ji可选的硫化机策略集合，Si可选集合{m1，m2，…，mn}；Ui为Ji的选择Si策略时的收益函数；由以上定义的的加工成本推知： (3-4)本文假设拖期费用，以及提早完工的费用与时刻成线性关系，能够得 （3-5）总的成本由，构成.由于目标函数存由，部分构成，必须对时刻和成本的取值进行归一化处理，依照客户需求对目标函数进行归一化处理，即确定响应的权重后求和，分不为和的权重且满足综合以上论述给出 （3-6）约束条件：任务不能被中断；所有轮胎半成品具有相同的优先级；各种型号的轮胎型号已知；开始时刻，所有硫化机均能够进行生产；硫化工序开始时刻为零时刻；硫化机只能同时完成一条轮胎的加工；硫化只能由一台机器完成，不能由两台机器完成；硫化一旦开始到结束，不同意硫化机中断去执行其他任务；综上，能够将约束归结为 （3-7）3.3.2非合作博弈模型的纳什均衡当每条轮胎单独改变策略时，都不能得到更好的收益，现在认为达到纳什均衡。 （3-8）公式中;依照上一小节的模型，硫化车间的调度问题就转化为如图3-1，基于相对约束的纳什均衡的点的求解，下一小节将涉及相应的遗传算法，求解纳什均衡；图3-1硫化车间非合作博弈模型结构Figure3-1Vulcanizationworkshopnon-cooperativegamemodel3.4结论本章首先分析了硫化车间的生产调度的特点，在此基础上采纳非合作博弈理论，建立了一种客户驱动的非合作博弈的硫化生产调度模型。在该模型中将客户映射为非合作博弈的局中人，并将硫化机作为可行性方案集，将硫化任务的完成时刻，加工成本组合成为多目标的收益函数。

第四章客户驱动的硫化车间非合作博弈模型的求解4.1引言第三章采纳非合作博弈理论，提出的一种具有完全信息的非合作博弈的硫化车间模型，将客户提交的订单任务映射为非合作博弈的局中人，并将可选的机器设备映射为可行性方案集合，使各订单任务的加工完成时刻和完成成本组合形成多目标的综合指标函数映射为收益函数，构建客户驱动的硫化车间非合作博弈模型。本章将对上一章建立的客户驱动的硫化车间非合作博弈模型进行求解。对模型的求解本质上是求解非合作博弈的纳什均衡点，即得到满足客户利益的均衡调度结果，本章针对纳什均衡点的具体求解设计了自适应遗传算法，并通过仿真研究结果的正确性及模型的合理性。4.2节对遗传算法做了概述；4.3节设计自适应遗传算法求解客户驱动的硫化车间非合作博弈模型；4.4节通过实验仿真验证算法的合理性；4.5节对本章的内容进行总结。4.2遗