平行线分线段成比例课件(新版)

九年级下册27.2.1.1平行线分线段成比例1九年级下册27.2.1.1平行线分线段成比例1学习目标了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论；会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.122学习目标了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论；会用平行线自主学习任务：阅读课本29页-30页，掌握下列知识要点。自主学习1、平行线分线段成比例的基本事实及其推论2、用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算3自主学习任务：阅读课本29页-30页，掌握下列知识要点。自自主学习反馈1.已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若

，AD=10，则AO=

．2.如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为

．464自主学习反馈1.已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若平行线分线段成比例（基本事实）一如图（1），小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于（1）计算，你有什么发现？合作探究新知讲解5平行线分线段成比例（基本事实）一如图（1），小方格的（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为.你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？

(图2）新知讲解6（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？归纳基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.符号语言：若a∥b∥c，则.

bc新知讲解新知讲解7（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？想一想新知讲解8想一想新知讲解8

如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(

)A.

B.C.

D.D练一练新知讲解9如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是()如图，直线a∥b∥c

，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C1，C2.图中有哪些成比例线段？平行线分线段成比例定理的推论二mnA1A2A3B1B2B3C1C2abc新知讲解10如图，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.mnA1A2A3C1C2abcmnA1A2A3C1C2abc新知讲解11结论：mnA1A2A3C1C2abcmnA1A2A3C1C2

例1.如图，在△ABC中，EF∥BC.（1）如果E、F分别是AB和AC上的点，AE=BE=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF典例精析新知讲解12例1.如图，在△ABC中，EF∥BC.ABCEF典例

问题：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.（1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？（3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，上面的结论还成立吗？ABCDE我们通过相似的定义证明这个结论．相似三角形的引理三发现只要DE∥BC，那么△ADE与△ABC是相似的.新知讲解13问题：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D证明：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.如图，过点D作DF∥AC，交BC于点F.∵DE∥BC，DF∥AC，∴∵四边形DFCE为平行四边形，∴DE=FC.∴∴△ADE∽△ABCABCDEF新知讲解14证明：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.如图，过点D作DF由此得到如下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.“A”型

“X”型（图2）DEABCABCDE（图1）新知讲解15由此得到如下结论：“A”型“X”型（图2）DEABCAB做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为

．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为

．16做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、争先恐后1组2组3组4组小组展示

17争先恐后1组2组3组4组小组展示17做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为6．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为

．解析一览18做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组如图2.如图，在△ABC中，DE∥BC，则△____

∽△____，

对应边的比例式为

＝

＝

.ADEABC3.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2cm，

BE=6cm，BC=4cm，EF的长为_______．1cmABCED1.如图，DE∥BC,，则

.随堂检测192.如图，在△ABC中，DE∥BC，则△____1.平行线分线段成比例（基本事实）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例（推论）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.3.相似三角形判定的引理平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.课堂小结201.平行线分线段成比例（基本事实）两条直线被一组平行线所截，九年级下册27.2.1.1平行线分线段成比例21九年级下册27.2.1.1平行线分线段成比例1学习目标了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论；会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.1222学习目标了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论；会用平行线自主学习任务：阅读课本29页-30页，掌握下列知识要点。自主学习1、平行线分线段成比例的基本事实及其推论2、用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算23自主学习任务：阅读课本29页-30页，掌握下列知识要点。自自主学习反馈1.已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若

，AD=10，则AO=

．2.如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为

．4624自主学习反馈1.已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若平行线分线段成比例（基本事实）一如图（1），小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于（1）计算，你有什么发现？合作探究新知讲解25平行线分线段成比例（基本事实）一如图（1），小方格的（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为.你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？

(图2）新知讲解26（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？归纳基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例.符号语言：若a∥b∥c，则.

bc新知讲解新知讲解27（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？想一想新知讲解28想一想新知讲解8

如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(

)A.

B.C.

D.D练一练新知讲解29如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是()如图，直线a∥b∥c

，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C1，C2.图中有哪些成比例线段？平行线分线段成比例定理的推论二mnA1A2A3B1B2B3C1C2abc新知讲解30如图，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，结论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.mnA1A2A3C1C2abcmnA1A2A3C1C2abc新知讲解31结论：mnA1A2A3C1C2abcmnA1A2A3C1C2

例1.如图，在△ABC中，EF∥BC.（1）如果E、F分别是AB和AC上的点，AE=BE=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF典例精析新知讲解32例1.如图，在△ABC中，EF∥BC.ABCEF典例

问题：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E.（1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？（3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，上面的结论还成立吗？ABCDE我们通过相似的定义证明这个结论．相似三角形的引理三发现只要DE∥BC，那么△ADE与△ABC是相似的.新知讲解33问题：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D证明：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.如图，过点D作DF∥AC，交BC于点F.∵DE∥BC，DF∥AC，∴∵四边形DFCE为平行四边形，∴DE=FC.∴∴△ADE∽△ABCABCDEF新知讲解34证明：在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.如图，过点D作DF由此得到如下结论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.“A”型

“X”型（图2）DEABCABCDE（图1）新知讲解35由此得到如下结论：“A”型“X”型（图2）DEABCAB做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为

．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为

．36做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、争先恐后1组2组3组4组小组展示

37争先恐后1组2组3组4组小组展示17做一做下面的