西师大版六年级数学上册《第二单元圆》课件

第1

课时圆的认识（1）

第二单元圆西师大版六年级数学上册《第二单元圆》PPT课件生活中的“圆”生活中的“圆”圆是平面曲线图形。1.自学例题，把重点字词画一画。2.用学具圆折一折、画一画并用深色水彩笔标出圆心、半径和直径。相信你能做到o圆心:圆

的一点。半径:连接

和

任意一点的线段。rd直径:通过

并且

的线段。中心圆心圆上圆心两端都在圆上相信你会填oACBDE请找出这个圆的直径和半径汇报单1.同圆内，有（）条半径,长度都（）。2.同圆内，有（）条直径,长度都（）。3.同圆内，直径和半径的长度有什么关系？答：____________________________

____________________________在小组里说说你们是用什么方法验证的。

四人小组合作,用学具圆画一画、量一量、比一比，把你们的结论写在汇报单上，并在小组里说说你们是用什么方法验证的。合作探究1.所有圆的直径都相等。（）2.两端都在圆上的线段叫做直径。（）3.在同一圆内，只可以画100条半径。（）4.一个圆的直径长度是10cm，它的半径长度是5cm。（）√×××判断墨子

著名思想家墨子在他的著作《墨经》中这样描述：“圆，一中同长也”。这一发现在当初要比西方整整早了1000多年。

在操场上要画一个半径为5m的圆，有什么办法？思考

第2

课时圆的认识（2）

第二单元圆复习一、判断正误（1）所有的圆的直径都相等。（）（2）等圆的半径都相等。（）（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）（4）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。

（）√×√√复习二、用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。复习三、我们以前学过哪些对称图形，它们的对称轴各是什么？动手试一试

请你拿出两个大小不同的学具圆，你能分别找出它们的对称轴吗？你能找到几条？你发现了什么？课堂练习

在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？动手试一试

请你在练习本上画一个只有一条对称轴的四边形；再画一个只有2条对称轴的四边形。

第3

课时圆的周长（1）

第二单元圆1km1km

熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，而熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈。熊大熊二赛跑认识圆的周长1km1km正方形的周长圆的周长C正方形＝

4a=4×1=4(km)C圆熊大熊二赛跑认识圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。什么是圆的周长？认识圆的周长化曲为直绕线法滚动法怎样测出圆的周长呢？圆的周长的测量方法一：绕线法圆的周长的测量方法一：绕线法圆的周长的测量方法一：绕线法圆的周长的测量方法一：绕线法圆的周长的测量方法一：绕线法圆的周长的测量01234方法一：绕线法圆的周长的测量方法二：滚动法24圆的周长的测量01234圆的周长的测量方法二：滚动法01234圆的周长的测量方法二：滚动法01234圆的周长的测量方法二：滚动法01234圆的周长的测量方法二：滚动法01234圆的周长的测量方法二：滚动法01234圆的周长的测量方法二：滚动法01234圆的周长的测量方法二：滚动法01234圆的周长的测量方法二：滚动法圆的周长与什么有关呢？圆的周长与直径（半径）有关。直径（半径）越长，圆周长就越大。圆的周长的计算探索圆周长与直径的关系找几个大小不同的圆形物品，量出圆的直径和周长。1元硬币

圆周长

直径圆周长除以直径的商（保留两位小数）自主探究

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π=3.141592653…π是一个无限不循环小数。π≈3.14圆的周长的测量圆的周长总是直径的

倍多一些。3我发现:圆的周长的测量C＝dπ或C＝r2π固定值圆的周长是直径的π倍。圆的周长的测量

约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的三倍。知识拓展祖冲之的故事

大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。知识拓展２自行车车轮的外直径是0.71m。车轮转1周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）

3.14×0.71=≈答：自行车约前进2.23m。2.22942.23（m）1.求下面各圆的周长。d＝4厘米r=1.5米3.14×4＝12.56（cm）3.14×1.5×2＝9.42（m）智慧岛1.钟面分针长10cm，它旋转一周针尖走过多少厘米？3.一张圆桌面的直径是0.95m，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）

2.花瓶最大处的半径是15cm，求这一周的长度是多少厘米？智慧岛2×10×3.14=62.8（厘米）2×15×3.14=94.2（厘米）0.95×3.14=2.98（米）

小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.52m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）智慧岛4.52÷3.14=1.4（米）

小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？8米智慧岛

下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）100m10m3m智慧岛内圈长：2×100+2×10×3.14=262.8（米）外圈长：2×100+2×13×3.14=281.64（米）

第4

课时圆的周长（2）

第二单元圆填一填（1）圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。周长直径祖冲之（2）圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。πC＝dπC＝r2ππ(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。(3)π的值就是3.14。(4)直径是半径的2倍。(5)半圆的周长是圆周长的一半。（√）（×）（×）（×）（×）判断算一算求下列各圆的周长。C=2πr3.14×2×2=12.56(cm)C=πd3.14×5=15.7(m)C=2πr3.14×2×1.5=9.42(dm)解决问题

一个圆形跑道的半径是５m，它的周长是多少米？小明跑了３圈，小明跑了多少米？5×2×3.14=31.4（m）31.4×3=94.2（m）答：小明跑了94.2m。解决问题这个水池的直径和半径分别是多少米？水池的周长是31.4m。解决问题解：设水池的直径是dm。根据C=πd得3.14d=31.4d=10r=10÷2=5先求出水池的直径，再求出半径。还能怎样算？答：这个水池的直径是10m，半径是5m。练习

4.在一棵大树的1.2m高处，量出树干的周长。周长是1.57米。直径是多少米？1.57÷3.14=0.5（m）练习

5.国庆节活动中，要做一批铁环。如果每个铁环用1.5m长的铁条做成，那么铁环的直径是多少米？（得数保留一位小数）1.5÷3.14≈0.5（m）答：铁环的直径是0.5m。练习

6.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.6m。走过47.1m的钢丝，车轮要转动多少周？47.1÷（3.14×0.6）=25（圈）答：车轮要转动25周。练习7.在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成一个新的圆形展区。那么这个新展区的周长是多少米？（10+2+2）×3.14=43.96（米）答：这个新展区的周长是43.96米。

两只蜜蜂分别沿着涂色部分的边缘爬1次，哪只蜜蜂爬过的路线长？（两个正方形的边长相等。）思考题

第

6

课时圆的面积（2）

第二单元圆1.公园草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。它能喷洒的面积是多少平方米？S=8×8×3.14=200.96（平方米）答：它能喷洒的面积是200.96平方米。

2.一个圆形水缸口的外直径为1m。现在为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？S=（1÷2）²×3.14=0.785（平方米）答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。半径（cm）直径（cm）周长（cm）面积（cm2）10456.523.填空531.478.59825.1250.2418254.344.用下面这张长方形纸剪出一个最大的圆。圆的直径是多少？圆的面积是多少？20cm14cm直径为14cm面积：7×7×3.14=153.86（平方厘米）张家村修了一个周长是251.2m的圆形蓄水池。它的占地面积是多少平方米？它的半径：

251.2÷3.14÷2=40（米）它的面积：

40×40×3.14=5024（平方米）答：它的占地面积是5024平方米。8.求下图中阴影部分的面积。（图中单位：cm）6×6×3.14-2×2×3.14=100.46（cm²）10×10-5×5×3.14=21.5（cm²）

把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出圆面积计算公式吗？3×3=9（c㎡）

5×3=15（c㎡）

6×3÷2=9（c㎡）

正方形面积=边长×边长长方形面积=长×宽三角形面积=底×高÷23cm3cm3cm5cm3cm6cm计算下面各图形的面积3×4=12（c㎡）(6+4)×3÷2=15（c㎡）3.14×32

=28.26（c㎡）平行四边形的面积=底×高圆的面积=圆周率×半径的平方梯形的面积=（上底+下底）×高÷23cm3cm3cm4cm4cm6cm计算下面各图形的面积学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形。（如下图）窗户的面积约是多少平方米？学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形。（如下图）窗户的面积约是多少平方米？学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形。（如下图）窗户的面积约是多少平方米？课堂活动从正方形里截去一个最大的圆。阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积3个图中的的阴影部分面积相等1.议一议

涂色部分面积＝半圆形面积－小圆面积

2m2m6m

涂色部分面积＝长方形面积+圆面积10cm6cm

涂色部分面积＝外圆面积－内圆面积

涂色部分面积＝4个扇形面积之和＝一个圆面积4.旋转餐厅的直径为36m，旋转部分宽7m。旋转部分的面积是多少平方米？（36÷2）²×3.14-（36÷2-7）²×3.14=637.42（平方米）3cm3cm课后拓展求阴影部分的面积？阴影部分的面积=（四分之一圆-三角形面积)×2S=(3×3×3.14÷4-3×3÷2)×2=5.13（cm²）

第7

课时组合图形的面积

第二单元圆

一张可折叠的圆桌，半径是0.6m，折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数）折叠部分面积=圆的面积-正方形面积求圆形花坛周围小路的面积：课堂活动课堂活动o8m10m花坛周围小路的面积=外圆面积-内半圆面积课堂活动花坛外圆的面积：3.14×（8+2）2

=314（㎡）花坛内圆的面积：3.14×82=200.96（㎡）花坛小路的面积：314－200.96＝113.04（㎡）答：花坛周围的小路的面积是113.04㎡。求图中阴影部分的面积。4×4×3.14=50.24（cm²）

一座雕塑的基座是圆形，半径为1.5m，在它的周围植上5m宽的环形草坪（如右图）。（1）草坪的面积是多少平方米？（2）如果植1m2草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？1.5m5m（1）（1.5+5）²÷3.14-1.5×1.5×3.14=125.6（m²）（2）125.6×20=2512（元）

用15.7m长的竹篱笆靠墙围一个半圆型鸡舍（如右图）。这个鸡舍的面积是多少平方米？注意：15.7=πr≠2πr

第8课时

综合训练

第二单元圆画一画，算一算

1.画一个边长3cm的圆，用字母标出圆心、半径、直径，再画一条对称轴，计算出它的周长和面积。2.用圆规设计一副美丽的图案。两只小蚂蚁从a点出发到b点去取食物，它们选选择了两条不同的路线，谁选择的路线比较短？求阴影部分的面积阴影部分的面积=（四分之一圆-三角形面积)×2S=(8×8×3.14÷4-8×8÷2)×2=36.48（cm²）求阴影部分的面积阴影部分的面积=（四分之一圆-三角形面积)×8S=(4×4×3.14÷4-4×4÷2)×8=36.48（cm²）求阴影部分的面积两个半圆的面积相等，将其平移过来后，阴影部分的面积就是整个长方形面积的一半。S=2×1÷2=1（m²）求阴影部分的面积S=10×10×3.14÷4-5×5×3.14÷2=78.5-39.25=39.25（cm²）下图中，阴影部分的面积是40cm2，求环形面积。解决问题Rr阴影部分的面积=R²-r²圆环的面积=R²π-r²π

=40×3.14=125.6（cm²）游乐园的圆形高空转椅的直径是10m，如果每隔3.14m装一个吊篮，能装多少个吊篮？解决问题10×3.14÷3.14+1=11（个）圆的认识圆心半径直径圆的周长圆的面积圆圆周长、面积的拓展圆形图案的设计制作1.圆是一个什么样的图形？

圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。圆的认识圆的认识2.什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？o圆心确定圆的位置。圆的认识3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？ord d=2r半径（或直径）决定圆的大小。 r=d÷2圆的周长C=πdC=2πrC÷d=πd=C÷π圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？圆的面积4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积将圆分成若干等分。123456789101112131415161234567812345678161514131211109将圆分成若干等分。圆的面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2圆的面积rC2＝πr

πr×r

S=πr2圆的面积=知道直径或者周长，怎么求面积？圆的面积与圆有关的结算公式知道半径（r）知道直径（d）知道周长（C）求半径(r)求直径(d)求周长(C)求面积(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2（1）两个半圆一定能拼成一个圆。

（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（

）

（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）×××（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）×√判断（6）在同一个圆内可以画100条直径。（7）所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。()()()()√×××（）（）√√判断（1）圆中心的一点叫做()，一般用字母()表示。（2）

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()，一般用字母r表示。（3）

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()，一般用字母d

表示。（4）一个圆内有()条直径，()条半径。并且()条直径的长等于2条半径的长。圆心

O半径直径无数无数1填空（5）圆是(