静定平面桁架优秀文档

§3-4静定平面桁架一、桁架的特点和组成1.桁架是由直杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，可以充分发挥材料的作用，是最理想的一种结构形式。2.在工程中的应用：屋架和桁架桥。３.实际桁架的受力情况较复杂，在抽象为计算简图的过程中，采用下列假定：（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点；（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；（3）荷载和支座反力都作用在结点上。满足此条件的桁架为理想桁架。理想桁架：上弦杆腹杆下弦杆4.因桁架中各杆都在两端受力，都为二力杆。特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。5.简图与实际的偏差：ａ.并非理想铰接（如钢桁架的结点为铆接或焊接，钢筋砼中的各杆是浇筑在一起的，这些结点都有一定的刚性）；ｂ.并非理想直杆（各杆的轴线不可能绝对平直，在结点处各杆也不一定完全交于一点）；ｃ.并非只有结点荷载（杆件的自重不作用于结点上，实际的荷载也常常不是作用在结点上）；ａ.按外形分类：④梯形桁架①平行弦桁架③抛物线桁架②三角形桁架ｂ.按几何组成分类：简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架简单桁架简单桁架联合桁架复杂桁架二、桁架的内力分析1.结点法（主要用于求解简单桁架的内力）选取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法。结点法是考虑的桁架中结点的平衡，此时隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程可以利用,故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。分析时的注意事项：1、尽量建立独立方程：2、避免使用三角函数llxlyFNFNFNFxFyFNl=Fxlx=Fyly3、假设拉力为正+例1.求以下桁架各杆的内力对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数。-3334.819190-3334.819190-33-8取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不选取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁。在工程中的应用：屋架和桁架桥。隔离体包含不少于两个结点。联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成因桁架中各杆都在两端受力，都为二力杆。截面上被切断的未知轴力的桁架是由直杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，可以充分发挥材料的作用，是最理想的一种结构形式。截面上被切断的未知轴力的方程求出内力的杆件，称为结点单杆。（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；在工程中的应用：屋架和桁架桥。截面上被切断的未知轴力的并非理想直杆（各杆的轴线不可能绝对平直，在结点处各杆也不一定完全交于一点）；求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁。结点法（主要用于求解简单桁架的内力）-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁。FAyFBy

对称结构受对称荷载作用,内力和反力均为对称:E点无荷载,红色杆不受力FyAFyB

对称结构受反对称荷载作用,内力和反力均为反对称:垂直对称轴的杆不受力对称轴处的杆不受力结点单杆：以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为结点单杆。零杆

零内力杆简称零杆。P例:试指出零杆练习:试指出零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无的?FP/2FP/2FPFPFP截面上被切断的未知轴力的1、尽量建立独立方程：结点法（主要用于求解简单桁架的内力）隔离体包含不少于两个结点。隔离体包含不少于两个结点。零杆零内力杆简称零杆。对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数。取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不一个平面任意力系,可列出三个独立的平衡方在工程中的应用：屋架和桁架桥。求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁。简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的杆件除一个均平行,该杆为单1234567891011ABCDABC2.截面法适用范围：联合桁架的计算和简单桁架中少数指定杆件的计算。隔离体包含不少于两个结点。隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的平衡方程。取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不宜多于三根。★被截三杆应不交于一点或不互相平行。截面单杆:

用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.截面上被切断的未知轴力的杆件只有三个,三杆均为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个外交于一点,该杆为单杆.截面上被切断的未知轴力的杆件除一个均平行,该杆为单杆.（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数。并非理想铰接（如钢桁架的结点为铆接或焊接，钢筋砼中的各杆是浇筑在一起的，这些结点都有一定的刚性）；截面单杆:用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.在工程中的应用：屋架和桁架桥。并非只有结点荷载（杆件的自重不作用于结点上，实际的荷载也常常不是作用在结点上）；在工程中的应用：屋架和桁架桥。隔离体包含不少于两个结点。是否说该杆在结构中是可求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁。并非理想铰接（如钢桁架的结点为铆接或焊接，钢筋砼中的各杆是浇筑在一起的，这些结点都有一定的刚性）；简单桁