最新高中必修5解三角形习题与答案

解三角形【知识点】1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，那么有．2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．3、三角形面积公式：．4、余弦定理：在中，有，，．5、余弦定理的推论：，，．6、设、、是的角、、的对边，那么：①假设，那么；②假设，那么；③假设，那么．【例题讲解】例1.在△中，假设，那么等于〔〕ABCD例2.在△ABC中，假设_________例3在△ABC中，假设那么△ABC的形状是______________例4在△ABC中，∠C是钝角，设那么的大小关系是___________________________例5在△ABC中，假设，那么的值是_________例6在锐角△ABC中，求证：例7在△ABC中，设求的值例8.在锐角△ABC中，求证：例9.在△ABC中，求证：【课堂练习】1.在△ABC中，角均为锐角，且那么△ABC的形状是〔〕A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形2在△ABC中，假设，那么最大角的余弦是〔〕ABCD3在△ABC中，假设那么三边的比等于〔〕ABCD4.在△ABC中，，，那么以下各式中正确的是〔〕ABCD5在△ABC中，假设，那么〔〕ABCD6在△ABC中，假设，那么△ABC的形状是〔〕A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形7在△ABC中，，那么的最大值是________8.在△ABC中，假设那么△ABC的形状是什么？9在△ABC中，假设_________10在锐角△ABC中，假设，那么边长的取值范围是_________11.在△ABC中，假设，那么求证：12.如果△ABC内接于半径为的圆，且求△ABC的面积的最大值13(c4在△ABC中，假设，且，边上的高为，求角的大小与边的长【课后作业】1.边长为的三角形的最大角与最小角的和是〔〕ABCD2在△ABC中，，那么的最大值是_______________3.在△ABC中，假设∶∶∶∶，那么_____________4在△ABC中，，那么等于〔〕ABCD5在△ABC中，假设角为钝角，那么的值〔〕A大于零B小于零C等于零D不能确定6在△ABC中，假设，那么等于〔〕ABCD7在△ABC中，假设那么()ABCD8.在△ABC中，假设那么一定大于，对吗？填_________〔对或错〕9假设在△ABC中，那么=_______10假设是锐角三角形的两内角，那么_____〔填>或<〕11在△ABC中，假设那么△ABC的形状是_________12..在△ABC中，，求13在△ABC中，求证：解三角形答案【例题答案】例1.D或例2.例3.直角三角形Cos2A+cos2B+cos2(A+B)+1=0Cos2A+cos2B+cos2Acos2B-sin2Asin2B+1=0(cos2A+1)(cos2B+1〕=sin2Asin2BcosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)=0cosAcosBcos(A+B)=0,所以cosAcosBcosC=0例4.例5.例6.证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即∴，即；同理；∴例7.解：例8.证明：∵△ABC是锐角三角形，∴即∴，即；同理；∴∴【课堂练习答案】1.C都是锐角，那么2.C，为最大角，3.B4.D那么，，5C6B7.解：所以△ABC是直角三角形9.10.对三个角用余弦定理11.：要证，只要证，即，而∵∴，∴原式成立12.解：另法：此时取得等号13.解：，联合得，即当时，当时，∴当时，当时，【课后作业答案】1.B设中间角为，那么为所求2.3.∶∶∶∶∶∶，令4.C5A，且