辽宁省开原高中2022高一第一次考试 省赛获奖

开原高中2022—2022学年度上学期高一第一次月考数学试题(时间：120分钟满分：150分)命题人：安庆审题、校对：周成发选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1．若，，则（）A.B.C.D.2．函数的定义域为（）A．B.D.3．下列四个图象中，是函数图象的是（）SHAPEA．（1）B．（1）、（3）、（4）C．（1）、（2）、（3）D．（3）、（4）4.已知f(x)=若f(x)=3,则x的值是.()A.1B.1或C.或D.5.设函数满足，且在上递增，则在上的最小值是（）A.B.C.D.6．定义在上的函数，总有成立，则必有（）A.函数是先增加后减少B.函数是先减少后增加C.在上是增函数D.在上是减函数7.方程x3－x－3＝0的实数解落在区间______上．()A．[－1,0] B．[0,1]C．[1,2] D．[2,3].8.设是上的奇函数，，当时，，则的值是（）A.B.C.D.9.“龟兔赛跑”讲过了这样一个故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则图中与故事情节相吻合的是（）10．（）A．B．[，4] C．[，3] D．[，＋∞]11．已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为 （）A．f(x)=x2 B．f(x)=x2＋1(x≥1) C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1) D．f(x)=x2－2x(x≥1)12.已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是（）A．（－1，2）B．（1，4）C．（―∞，－1）∪［4，+∞）D．（―∞，－1］∪［2，+∞）填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.计算=_________________；14.已知函数，且，则_________________；15.已知函数f(x)的定义域为［－，］，则函数g(x)=f(3x)＋f()的定义域为_________________；16.在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是___________________________二.解答题:本大题共6小题,共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分12分）(1)设f(x)的定义域为R的函数,求证:是偶函数；是奇函数.(2)利用上述结论，你能把函数表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式．20.（本小题满分12分)某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B 两地距离为km（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；（2）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）21.（本小题满分12分）设是定义在上的单调增函数，满足，，求：（1）；（2）若，求的取值范围22.(本题满分12分)已知函数（1）当时，求函数的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数;（3）求的最小值参考答案一．选择题C2.D3.B5.A6.C7.C8.B9.D10.C11.C12.D填空题13.10014.15［－］16解答题⑵由（1）问可得在区间（0，）上是单调递减的证明：设任意的两个实数又，在区间（0，）上是单调递减19.解：（1），所以是偶函数，所以是奇函数（2）==20.解由题意可知，用汽车运输的总支出为：用火车运输的总支出为：（1）由得；（2）由得（3）由得 答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样当A、B两地距离大于时，采用火车