专题26平面向量数量积及应用押题专练-2017年高考数学理一轮复习解析版_第1页
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专题26平面向量的数量积及平面向量的应用 专练2017年高考数学（）一轮复习精品资 D.解析|a－b|＝（a－b）2＝a2－2a·b＋b2＝1＋4＝答案D A.2 B. 解析

x＝－1，∴b＝(－1，2)，∴|b|＝（－1）2＋22＝5.答案

，∴x＝2向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为 解析∴2a2－a·＋2b·答案 |a|＝|b|＝1＝2×1×1×cos60°－12＝0，故选B

7.在△ABC中，若→＋→＝→－→，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则→

B. C. D.9解析法一由向量的几何意义可知，△ABCA为直角的直角三角形，E，FBC 2

1

1 2

→

1→1

2→

2→

2→

5→ 法二由向量的几何意义可知，△ABCAAB，ACx，y

→ 2 2 答案已知向量⊥→→

→ 解析因为⊥→

→

→ → → 已知向量a，b，其中|a|＝2，|b|＝2，且(a－b)⊥a，则向量a和b的夹角是_ 解析abθ.由题意知＝∴2－22cosθ＝0，解得cos 2 ＝答案π

2

A(－1，cosθ)，B(sinθ，1)→

a

的最小值 6

，则解析a

66∴|a|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos6∴|b|2－3|a||b|＝0，∴|b|＝ ＝t2－2t＋3＝(t－1 3t＝1答案3

3＝3若△ABCk的值解(1)A，B，CA，B，C在同一直线上，即向量→与 1(2)∵→＝(2－k，3)，∴→ ∴→ A是直角时，→→，即→→B→

→∴k2－2k－3＝0k＝3C⊥，即→→k＝8.k，已知平面向量a＝( 3.，

2已知ab求若→＝a＝b，求△ABC的面积.解(1)∵(2a－3b)·(2a＋b)＝61，又|a|＝4，|b|

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