微专题之 反比例函数与一次函数、几何图形综合题专项训练

微专题之反比例函数与一次函数、几何图形综合题专项训练一、反比例函数与一次函数综合题1.如图所示为一次函数y＝ax－2a与反比例函数y＝－（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）2.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（）3.如图所示，已知一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象相交于A（－2，y1），B（1，y2）两点，则不等式ax＋b＜的解集为（）A.x＜－2或0＜x＜1B.x＜－2C.0＜x＜1D.－2＜x＜0或x＞14.若反比例函数y＝－的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y＝－x＋m的图象上，则m的取值范围是（）A.m＞2B.m＜－2C.m＞2或m＜－2D.－2＜m＜25.如图所示，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（）A.8B.6C.4D.26.如图所示，曲线C2是双曲线C1：y＝（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（）B.6C.3D.127.如图所示，一次函数y1＝（k－5）x＋b的图象在第一象限与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝_____________8.如图所示，已知一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于点P，则关于x的方程－x＋b＝的解是_______________9.如图所示，反比例函数y＝和一次函数y＝kx－1的图象相交于A（m，2m），B两点。（1）求一次函数的表达式；（2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式＜kx－1的x的取值范围。二、反比例函数与几何图形综合题10.如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若AB＝2，则k的值为（）A.4B.2C.2D.11.如图所示，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M.若△POM的面积等于2，则k的值等于（）A.－4B.4C.－2D.212.如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是（0，3），（3，0）。∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A.B.9C.D.13.如图所示，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A，B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是（）A.4B.4C.2D.214.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN，则下列选项中的结论错误的是（）A.△OCN≌△OAMB.四边形DAMN与△OMN面积相等C.ON＝MND.若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为（0，＋1）15如图所示，直线y＝－x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y＝的图象于另一点C，则的值为（）1:3B.1:2C.2:7D.3:1016.如图所示，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网络线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA'B'，若反比例函数y＝的图象经过点A的对应点A'，则k的值为（）A.6B.－3C.3D.－617.如图所示，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象相交于点A（，2），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是_____________18.如图所示，D是矩形AOBC的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为___________19.如图所示，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A，点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC面积为8，则k＝____________20.在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是__________21.如图所示，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象交于点E，∠AOD＝30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积是，则k的值是_____________22.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx＋n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，MC，求四边形M