微专题：阿氏圆课件

微专题：阿氏圆微专题：阿氏圆数学定义已知平面上两定点A、B，则所有满足（或PA＝k·PB）且k≠1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，所以该圆就称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．数学定义已知平面上两定点A、B，则所有满足微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件【模型探究】【模型探究】【问题解决】本题求“PA+k·PB”的最小值就转化为求“PA+PC”的最小值，其中点A、C为定点，点P为动点，如下图：如右图，当点A、P、C三点共线时，“PA+PC”的值最小，问题得解．【问题解决】本题求“PA+k·PB”的最小值就转化为求“PA【破解步骤】（母子型相似：△PCO∽△BPO）1、将系数不为1的线段两端点分别与圆心O相连，即连结OB、OP；2、计算出线段OP、OB的长以及线段比OP:OB＝k的值，3、在OB或OB的延长线上取点C，使得OC:OP＝OP:OB＝k；（关键步骤）4、连结AC，与⊙O的交点即为点P.【破解步骤】（母子型相似：△PCO∽△BPO）1、将系数不为【模型实例】【模型实例】图文解析观察动态演示：图文解析观察动态演示：【解析】1、如图，将系数不为1的线段AP的两端点分别与圆心C相连，即连结CA、CP；4、如右图，连结BD，与圆C的交点即为点P.【解析】1、如图，将系数不为1的线段AP的两端点分别与圆心C解析过程变式：条件不变，求AP＋0.5BP的最小值.（答案：）连结CA、CP解析过程变式：条件不变，求AP＋0.5BP的最小值.（答案：牛刀小试1、已知扇形COD中，∠COD＝90°，OC＝6，OA＝3，OB＝5，点P是弧CD上的一点，则2AP＋BP的最小值是

．13牛刀小试1、已知扇形COD中，∠COD＝90°，OC＝6，12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，⊙C的半径为2，点D是⊙C上的动点，点E在BC上，CE＝1，连结AD、DE，求0.5AD＋2DE的最小值．2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，⊙微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆微专题：阿氏圆数学定义已知平面上两定点A、B，则所有满足（或PA＝k·PB）且k≠1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，所以该圆就称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．数学定义已知平面上两定点A、B，则所有满足微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件微专题：阿氏圆课件【模型探究】【模型探究】【问题解决】本题求“PA+k·PB”的最小值就转化为求“PA+PC”的最小值，其中点A、C为定点，点P为动点，如下图：如右图，当点A、P、C三点共线时，“PA+PC”的值最小，问题得解．【问题解决】本题求“PA+k·PB”的最小值就转化为求“PA【破解步骤】（母子型相似：△PCO∽△BPO）1、将系数不为1的线段两端点分别与圆心O相连，即连结OB、OP；2、计算出线段OP、OB的长以及线段比OP:OB＝k的值，3、在OB或OB的延长线上取点C，使得OC:OP＝OP:OB＝k；（关键步骤）4、连结AC，与⊙O的交点即为点P.【破解步骤】（母子型相似：△PCO∽△BPO）1、将系数不为【模型实例】【模型实例】图文解析观察动态演示：图文解析观察动态演示：【解析】1、如图，将系数不为1的线段AP的两端点分别与圆心C相连，即连结CA、CP；4、如右图，连结BD，与圆C的交点即为点P.【解析】1、如图，将系数不为1的线段AP的两端点分别与圆心C解析过程变式：条件不变，求AP＋0.5BP的最小值.（答案：）连结CA、CP解析过程变式：条件不变，求AP＋0.5BP的最小值.（答案：牛刀小试1、已知扇形COD中，∠COD＝90°，OC＝6，OA＝3，OB＝5，点P是弧CD上的一点，则2AP＋BP的最小值是

．13牛刀小试1、已知扇形COD中，∠COD＝90°，OC＝6，12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，⊙C的半径为2，点D是⊙C上的动点，点E在BC上，CE＝1，连结AD、DE，求0.5A