2021-2022学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试题及答案解析VIP

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是(

)A.a B.b C.c D.d如果向东走15米记作+15米，那么向西走5米记作(

)A.−5米 B.+5米 C.−20米 如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是(

)

A.精确到个位 B.精确到十分位 C.精确到百分位 D.精确到千分位一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是(

)A.A代表 B.B代表 C.B代表 D.C代表已知等式2a=3bA.2a+1=3b B.2北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00.笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间A.14：00 B.16：00 C.21：00 D.23：002021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章，数7100000用科学记数法表示为______．比较两个数的大小：−23______−32(填“>”“<”或“=计算：42°36′+若单项式2xmy5和−x2y如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理是______．

如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西20°方向，那么∠COD为我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完.”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为______．“双减”政策实施以后，吉林市全面开展了中小学生课后服务工作．目前，吉林市市区大部分学校七、八年级的学生每天下午6：30放学，这时时针与分针所成的角为______．计算：−15−(计算：|−4|解方程：3(x+如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有

个钝角．

先化简，再求值：3(2ab2−a如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的一点，点E是线段CD的中点，AB=20，BD=4．

(1随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100kg左右的苹果梨，如表为小李12月份第一周的苹果梨销售情况(以100kg星期一二三四五六日与标准销售量的差值−−+−−++根据表格内容回答下列问题：

(1)小李在这周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨______kg；

(2)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg；

(3)若苹果梨的售价为5.5数学中，运用整体思想方法在求整式的值时非常重要．

例如：已知m2+3m=1，则2m2+6m+1=2(m2+3m)+1=2×1+1=3．

请你根据上面材料解答以下问题：

(1)若【实践操作】三角尺中的数学问题．

(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB=∠DCH=90°．

①若∠BCH=36°，则∠ACD=______°；若∠ACD=130°，则∠某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒(大于5盒)．

(1)如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费______元，在乙商店购买需花费______元；

(2)当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；

某公园计划砌一个形状如图1的水池(图中长度单位：m)，后有人建议改为如图2的形状，且外圆直径不变．

【问题】请你计算两种方案中的圆形水池的周长，确定哪一种方案砌的圆形水池的周边需要的材料多．

【猜想验证】如图3，如果将图2中的小圆半径改为r1，r2，r3，且r1+r2+r3=r，其他条件不变，猜想【问题】中的结论是否改变，并说明理由．

【拓展】如图4，若将图3中三个小圆改为n个小圆，小圆半径分别为r1，r2，…，rn，且r1+r如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴−14和15的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．

①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；

②若甲赢，则甲向东移动3个单位长度，同时乙向东移动1个单位长度；

③若乙赢，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动3个单位长度．

(1)从如图的位置开始，若完成了1次移动游戏，甲、乙“石头、剪刀、布”的结果为平局，则移动后甲、乙两人相距______个单位长度；

(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的式子表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；

(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距3个单位长度，直接写出答案和解析1.【答案】B

【解析】解：利用直尺画出图形如下：

可以看出线段b与n在一条直线上．

故选：B．

利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．

本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键．

2.【答案】A

【解析】解：如果+15米表示向东走15米，

那么−5米则表示向西走5米，

故选：A．

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走记作负，直接得出结论即可．

3.【答案】B

【解析】解：近似数0.5的精确到十分位，

故选：B．

根据题目中数据的最后一位所在的位置，可以得到精确到哪一位．

本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．

4.【答案】B

【解析】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对面，

∵骰子相对两面的点数之和为7，

∴A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3．

故选：B．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.【答案】D

【解析】解：A选项，等式两边都加1，故该选项不符合题意；

B选项，等式两边都减1，故该选项不符合题意；

C选项，等式两边都乘c，故该选项不符合题意；

D选项，等式两边都除以2得a=32b−12，故该选项符合题意；

故选：D．

根据等式的基本性质判断即可．6.【答案】C

【解析】解：由题意得，巴黎时间比北京时间早7小时，

当巴黎时间为13：00，则北京时间为20：00；当北京时间为22：00，则巴黎时间为15：00；

所以这个时间可以是北京时间的20：00到22：00之间，

故选：C．

根据巴黎时间比北京时间早7小时解答即可．

本题考查了正数和负数，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题．

7.【答案】7.1×【解析】解：7100000=7.1×106．

故答案为：7.1×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n8.【答案】>

【解析】解：|−23|=23，|−32|=32，

∵23<9.【答案】78°【解析】解：42°36′+35°10.【答案】−1【解析】解：∵单项式2xmy5和−x2yn是同类项，

∴m=2，n=5，

∴n−3m=11.【答案】两点确定一条直线

【解析】解：两点确定一条直线．

由直线公理可直接得出答案．

考查了要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，识记的内容．

12.【答案】65

【解析】解：∵D在点O的北偏西20°方向，点C在点O的东北方向，

∴∠COD=20°+13.【答案】6x【解析】解：设有牧童x人，

依题意得：6x+14=8x．

故答案为：6x+14=8x．

设有牧童x14.【答案】15°【解析】解：360°÷12=30°，0.5×30°=15°．

∴钟面上6点3015.【答案】解：原式=−15+3+(−8【解析】将减法统一成加法，然后再计算．

本题考查有理数加减混合运算，掌握有理数加减法运算法则是解题关键．

16.【答案】解：|−4|÷12×(【解析】先算乘方，再算乘除．

本题考查了有理数的乘方，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，一定要按照运算的顺序进行计算是解题的关键．

17.【答案】解：(1)去括号，可得：3x+3=5x−1，

移项，可得：3x−【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

18.【答案】解：作图如下：

由图可得，图中共有3个钝角．

【解析】此题考查的是角的概念、直线、射线和线段，掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键．

直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．

19.【答案】解：原式=6ab2−3a2b−6ab2+2a2b

【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．

20.【答案】解：(1)∵AB=20，BD=4，

∴AD=AB−BD=20−4=16，

【解析】(1)由线段的和差可求解AD的长，结合线段中点的定义可得AC的长，进而可求解CD的长；

(2)由中点的定义可求解21.【答案】297

19

【解析】解：(1)−3−1+1+100×3=297kg，

故答案为：297．

(2)+13−(−6)=19kg，22.【答案】解：(1)∵n2−2n=3，

∴2−n2+2n

=2−(n2−2n)

=2−3

=−1；

(2)∵当x=1时，px3+qx−1=4，

∴p+q−1=4．

∴p+q=5．【解析】(1)将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可；

(2)将x=1代入px3+qx−1=4中，得到关于p23.【答案】144

50

【解析】解：(1)①∵∠ACB=∠DCH=90°，∠BCH=36°，

∴∠DCB=∠DCH−∠BCH

=90°−36°

=54°，

∴∠ACD=∠DCB+∠BCA

=54°+90°

=144°，

∵∠ACD=130°，∠ACB=∠DCH=90°，

∴∠DCB=∠AC24.【答案】1040

1116

【解析】解：(1)甲：∵买一副球拍赠一盒乒乓球，

∴付5副球拍和1盒球的钱，

∴在甲商店购买需花费200×5+40×1=1040(元)，

乙：0.9×(200×5+40×6)=1116(元)．

故答案为：1040，1116．

(2)设有x盒乒乓球，由题意得，

甲：200×5+40(x−5)=800+40x(元)，

乙：0.9(200×5+40x)=900+36x(元)，

∵在两家商店花费金额一样，

∴800+4025.【答案】解：【问题】图1中水池周长为：2πr×2=4πr(m)，图2中水池的周长为：2πr+2π⋅r6+2π⋅r3+2π⋅r2=2πr+πr【解析】通过圆的周长计算求和进行比较、探讨．

此题考查了图形的变化规律问题的解决能力，关键是能根据图形利用圆的周长公式得到图形的变化规律．

26.【答案】27

【解析】解：(1)完成了1次移动游戏，结果为平局，则甲向东移动1个单位长度到−13，乙向西移动1个单位长度到14，

∴移动后甲、乙两人相距14−(−13)=27个单位，

故答案为：27；

(2)∵乙赢了n次，

∴乙输了(10−n)次．

∵乙赢，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动3个单位长度，

∴乙赢了n次后，乙停留的数字为：