大学物理课件：24相对论

第二十四章狭义相对论本章教学要求：了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时性的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。了解牛顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及二者的差异。理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。本章重点：相对论中的时空观,长度收缩和时间膨胀本章难点：相对论中的时空观的建立返回目录下一页上一页牛顿力

学麦

克

斯

韦

电

磁

场

理

论热力学与经典统计理论19世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。力、电、光、声----等都遵循的规律---能量转化与守恒定律当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头了。近代物理基础

正于是1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的发展的文章中说到：也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了！

但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，----”

“在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”

--开尔文--后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。诞生了两门新的学科热辐射理论解释（微观领域）电磁理论适用的参照系（高速运动）

迈克耳逊——莫雷“以太漂移”实验

黑体辐射实验电磁理论适用的参照系（高速运动）相对论热辐射理论解释（微观领域）量子力学量子力学的诞生相对论问世微观领域高速领域强调

近代物理不是对经典理论的简单否定。

近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论。

一首闻名的诗

自然和自然规律

隐藏在黑夜之中，

上帝说“让牛顿降生吧”，

一切就有了光明；

但是，光明并不久长，

魔鬼又出现了，

上帝咆哮说：“嗬！

让爱因斯坦降生吧”，

就恢复到如今这个样子。

三百多年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。

魔鬼的乌云并没有把牛顿力学摧垮，她在相对论的基础上确立了自己的适用范围。宇航时代，给力学和相对论带来又一个繁花似锦的春天。量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之一，我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到最革命的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷鸣，同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来，却更加坚定了对胜利的信念…狭义相对论绝对时间绝对空间

绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关§24.1经典力学的相对性原理伽利略变换一.绝对时空观惯性参考系：牛顿力学适用的特殊参照系,一个没有加速度的参考系——理想化的概念.地球参照系：对地轴的向心加速度为3.4×10-2m／s2对太阳的向心加速度为6.1×10-3m／s2太阳参照系：对银心的向心加速度为3×10-10m／s2银河中心参照系：还没有测到加速度.在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。二.经典力学的相对性原理

经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关三.伽利略变换正变换逆变换伽利略变换式在两个惯性系中分析描述同一物理事件在t＝0

时刻，物体在O

点,S

,S'

系重合。t

时刻，物体到达P

点P(x,y,z;t)(x',y',z';t')yOzSx

(x')O'z'y'S'u

是恒量速度变换和加速度变换式为

请大家自己写出速度、加速度的逆变换式由定义并注意到写成分量式在牛顿力学中四.牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性

质量与运动无关

力与参考系无关对于不同的惯性系，一切力学定律经伽利略变换形式相同这就是说,同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的,与参考系的选择无关.而且,时间和空间是彼此独立的、互不相关的,并且独立于物质和运动之外.

这就是经典力学的时空观,也称绝对时空观.17四、牛顿力学的困难1.伽利略变换与电磁定律之间的矛盾设q对于S系静止，对S´以v运动，则由伽利略变换得经典电磁定律不满足伽利略变换的协变性！2.光速不变与伽利略变换之间的矛盾真空中的光速与参考系的选取无关：由伽利略变换:彼此矛盾！光速与参考系选取有关18机械波光（电磁波）●依靠弹性媒质传播。●波速波相对于静止媒质参考系的速度（媒质相对于该参考系静止）

。●依靠弥漫于宇宙的“以太”(Aether)传播。●

c光相对“以太”参照系的速度（以太相对于该参照系静止）。推论：整个宇宙间存在个一特殊的、绝对静止的参照系—以太参照系，Maxwell方程也只对绝对静止的“以太”参照系成立。◆光的传播与绝对参照系（光以太）按照牛顿机械论观点将光波与机械波相比拟：3.寻找光以太（绝对参照系）的失败19思路：光和地球相对以太的速度分别为c和u，将地球看作运动参照系，依伽俐略变换，地球上测出的光速不是c，

而是和地球的运动速度和方向有关:◆

迈克尔逊—莫雷实验的零结果实验目的：寻找“光以太”实验原理：光的干涉。通过观测干涉条纹的移动来测量光速、精度很高。实验结果：没有看到预期的条纹移动（零结果）。实验精度可达0.01个条纹移动，按推测应该出现0.4个条纹移动.有一部分人不相信迈克尔孙——莫雷实验实验的真实性，继续改进实验设备作实验。而且春天作了夏天作，秋天作了冬天作；平地作了高山作…实验精度越来越高，能作实验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能作，但结果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。

面对这种情况，一些有头脑的科学家进行了各方面的猜测：有人提出光速是相对光源的速度，正于子弹的速度是相对枪口的速度一样，用地球上的光源作实验当然不变。但是这又被天文上的双星实验所否定。CABABf以A星为例：如果光速与光源运动有关，从e点发出的光的光速为从f点发出的光的光速为

因星星离我们很远，就可能出现当从e点发出的光到达地球时，f点发出的光也赶到地球，这样我们就可以同时在空中看到两个A星，这种时隐时现的星称为“魅星”。但是天文上从来没有观察到过这样的星星。说明光速成与光源运动无关。eAC299976又有人提出，可能是地球拖着“以太”一道运动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的“光行差实验”所否定。“光行差实验”否定地球拖着“以太”运动。还有不少解释…..但总有矛盾的地方。这样一来物理学面临着场危机，对于经典物理的大厦，人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒了东墙。为什么会产生这样的现象呢？因为人们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观不放。抱着伽利略坐标变换不放。在这种情况下就看谁能冲破传统思想的束缚，就能在大量的实验事实面前创建新的理论。

正是他对任何一个看来无可非议的问题总要问一个为什么，如他对一米就是一米，一秒就是一秒也要产生怀疑，他说：“时间、空间人们都说弄清了，不再研究，我从小就没有弄懂，长大以后就继续研究。就研究出相对论”

。正是这样一个人，1905年，年仅仅26岁的爱因斯坦提出了两条假设创建了狭义相对论（1916年又发表了广义相对论）。当然现在已不是什么假设，而是两条基本的原理。

是谁冲破了旧的传统的思想的束缚呢！爱因斯坦（AlbertEinstein1879---1955）1905年，A.Einstein首次提出了狭义相对论的两个假设1.光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值包括两个意思：

光速不随观察者的运动而变化

光速不随光源的运动而变化

所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。二.狭义相对论的两个基本假设2.相对性原理一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式

在牛顿力学中，与参考系无关

在狭义相对论力学中，与参考系有关(1)Einstein

相对性原理是Newton力学相对性原理的发展讨论(2)光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对(3)时间和长度等的测量26三、洛仑兹坐标变换公式注：该名称的来由，是由于此变换关系在相对论之前首先由荷兰人洛仑兹（Lorentz）提出。其目的是解决麦克斯韦方程在不同惯性系中的协变性问题。★之后根据狭义相对论的基本假设可直接推出两系的坐标变换（洛仑兹变换）。设时，

与

重合。P点在两系中的时空坐标：

24-2狭义相对论时空观例题1地面上观察者认为同时发生的两事件A和B，在火箭上的观察者看来谁先发生？AB例2，有两个事件在坐标S系中观察时是同时发生的，相距间隔为1米，S’系相对S系沿着两事件的连线匀速运动，在S’系中观察时，这两事件相隔2米，问在S’系中测得的这两事件的时间间隔是多少？即在一个惯性系中，运动的钟比静止的钟走得慢，这称为时间膨胀效应，或钟慢效应。洞中方七日世上已千年

动钟变慢效应是时间本身的客观特征，适宜一切类型的钟，即一切与时间有关的过程（物理过程、化学过程、生命过程等），都因运动而变慢；

对同一过程，固有时只有一个，是在同一地点测得的时间间隔（因为所有惯性系都是等价的）；

动钟变慢效应是相对论效应。S系的观测者认为S’

系的钟慢了；同样，S’系的观测者也认为S系的钟慢了（因为所有惯性系都是等价的）；

当u<<c时，，回到伽利略变换。时间间隔的相对性…

讨论37双生子佯谬(Twinparadox)一对双生兄弟，在他们20岁生日时，哥哥坐宇宙飞船去作一次星际旅游，设飞船作匀速直线运动时的速率为0.9998c。经过一年飞行之后回到地球时，弟弟已多大年龄?38取飞船为S系，地球为S系;飞船飞出为事件“1”，飞回为事件“2”。对S系：S系上经过的时间：你怎么成老头了！从S系来看，哥哥在运动。我已经等了你50年了！弟弟哥哥39对S系：S系上测得时间：从S系来看，地球上的弟弟在运动。此时S系上的时间为固有时，而S'上的为运动时.你怎么这么老了！不是已过了50年了啊！S哥哥弟弟40狭义相对论只适用于惯性系，飞船来去要加速和减速，不是惯性系。因此飞船上不能用狭义相对论的变换公式来计算上述所经历的全部时间，故飞船上得出的结论是不正确的。哥哥和弟弟到底是谁年轻？双生子佯谬人们迷惑不解，有人以此来否定相对论。解释：不是相对论有问题。是人们不恰当地应用了狭义相对论。地球上的弟弟年老的结论是正确的。生命在于运动！解决方法：1.广义相对论，加速度等效于引力场，而在引力场中的运动过程变慢；2.用狭义相对论，分成去和来两个惯性运动阶段。正是在回来的过程中与地球上所得出的时间产生了差别。411971年国际上将铯原子钟放在速度为10-6c的飞机上环绕地球飞行一段时间后返回地面，当与地面上的钟对比时，发现飞机上的钟慢了。铯原子钟钟慢效应的实验研究43●长度收缩效应也是相对的。讨论若杆静止于S系，则固有长度S系中测得的杆长缩短了!●每个参照系的观察者，对于固定于自己参照系中的尺子，所测得的都是固有长度，因而每人都认为其他参照系的尺子比自己的短。●只有沿着相对运动的方向，物体的长度才发生收缩。●长度收缩效应说明空间间隔是相对的。●当

过渡到经典结果。44列车隧道相对静止在地上观测在车上观测◆列车过隧道问题地上看车不会被击中。在车上看会被击中？列车与隧道的原长相等。当车头与隧道出口对齐时，从山上观察到隧道口两端同时遭雷击，问列车是否会遭雷击？但客观事实只有一个！解析：从车上看隧道两端雷击事件不是同时发生的。前端口先被雷击，而当后端口受雷击时车尾已进入隧道。不会被击中！例3，观察者O，测得在其xoy平面上一个静止的圆的面积为12cm2，另一观察者O’相对于O以0.8C的速度沿着x轴方向做匀速直线运动，O’观察这一圆形，测得的面积是多少？解：设圆半径为R由于在x轴方向上有相对运动，X方向上长度收缩，沿Y轴方向不变xyRxyba设短轴为a

高速物体的视觉效应物理世界奇遇记——

伽莫夫汤普金斯先生的奇遇能否真的见到此番光景？

看不到汤普金斯先生所说的景象.

运动尺的缩短,并不能证明汤普金斯先生将看到一个变扁的世界.

看到物体相对于它静止的形状略有转动.视觉效果

尺缩效应的形象是人们观测物体上各点对观察者参照系同一时刻的位置的形象,可称为“测量形象”,而不是物体产生的“视觉形象”.

我们看到的（或照相机拍摄的）形象,是由物体上各点发出后“同时到达”眼睛（或照相机）的光线所组成,而这些光线并不是同时自物体发出的.xy高速运动的物体xy测量形象yx视觉形象远方观察者52§24-3相对论力学一、经典力学的问题设F为恒力，则牛顿力学将导致速度无极限。牛顿力学：质量与速度无关而这一结果已被直接的实验事实所否定。当53美国斯坦福大学直线加速器，全长2英里54曾在美国斯坦福直线加速器中加速电子，加速器全长2英里，每米加以七百万伏电压（

）.按经典理论将计算出电子速度应达到但实际测量出的值为◆事实说明在高速问题中牛顿理论须作修改。A球静止于，24-3-1相对论质量与动量设两全同小球，静止质量B球静止于BAABS系动量守恒：完全非弹性碰撞系动量守恒：由洛仑兹变换变换：质速关系式：

m0称为静止质量

质速关系反映了物质与运动的不可分割性58★各种物理定律在不同的惯性系中应具有协变性。为使力学定律（例如动量守恒定律）的形式在洛仑兹变换下保持不变，要求质量必须随速度变化：静止质量相对论质量（总质量）(经典质量概念)24-3-2相对论动力学基本方程24-3-3功和动能推导61讨论●相对论的总能量由静能与动能组成。●静能包含了物体所有的总内能，即★分子的内能、势能、原子的电磁能、质子中子的结合能等。静止能数量相当可观。例：1Kg物质相应的静止能量：◆相当于20吨汽油燃烧的能量。★原子弹正是将静止能量开发出来的结果。所起作用举例：设每套房每天用电10小时，日用电功率10KW。现共有200

栋楼，每栋楼有100

套房，用电情况全同，则年耗电总量为

2.72×1015J。而20吨汽油燃烧的能量可供所有大楼用电约33年.62●质量与能量不可分割★当物体吸收或放出能量时，必定伴随着质量的增加或减少。能量守恒：得：总动能增量总静止质量减少例：核反应中●核反应中释放的能量对应于一定的质量亏损。即静质量转化为动能。63例如光子，其静质量为零，但具有不为零的动质量，因而在引力场中也要受到引力的作用。例：天文上观察到的从星体发出的光经过太阳附近时因受太阳引力作用而偏离直线传播。●相对论总质量由静质量和动质量两部分组成。64●在相对论意义下，粒子间相互作用时满足能量守恒关系★物质间相互作用时质量守恒。

如原子核反应中质量守恒：★反应前、后的静质量和动质量相互转化。★动质量增加称放能反应；静质量增加称吸能反应。65例：求氢弹核聚变反中的质能变化解：反应前总静止质量反应后总静止质量质能公式在原子核裂变和聚变中的应用举例66若2克氘核反应，则可产生相当于60吨煤燃烧的能量。以上仅一个氘核的聚变反应！质量亏损：轻核聚变条件：温度要达到数千万至上亿度，使两个轻核获得足够动能来克服其两者之间的库仑排斥力。释放能量：67质量亏损释放能量1g

铀—235的原子裂变所释放的能量重核裂变过程的质、能转换氙锶68人造太阳重核的裂变反应会产生放射性核废料，危害性大。而轻核聚变能则被认为是无限、清洁、安全的换代新能源。自然界最容易实现的聚变反应，是氢的同位素—氘和氚的聚变。氘在地球的海水中藏量丰富,多达40万亿吨，如果全部用于聚变反应，释放出的能量足够人类使用几百亿年。而且反应产物中，氦无放射性污染，中子却易于吸收处理。人们希望发明一种装置，可以有效地控制核聚变的反应过程，让能量持续稳定的输出。这类装置称为“人造太阳”，因为它可以像太阳一样，为人类提供一种无限的、清洁的和安全的能源。例1粒子的动量是非相对论动量的2倍，求该粒子的速度例2把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速至0.6c，需做多少功？例3：某宇宙射线中π介子的动能Ek=7m0c2,其中m0是π

介子的静止质量，试求实验室观察到它的寿命是固有寿命的多少倍？例4一高速运动电子，当它的动能在数值上等于它的静止能量时，其速度v解法提要题设：在数值上，若Ek0mc2Ekc2m0mc2根据c2m则c20m2即0mg0m2m212vc()1g得v23c0.866c错误解法21mv2g210mv20mc2得0.910cv210mv20mc2或得1.414cv例5一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？解：例

两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合。求：复合粒子的速度和质量由能量守恒>损失的动能转换成静能解：设复合粒子质量为M速度为

碰撞过程，动量守恒两边平方后乘c2得动量相对论动量和能量关系式静能四、动量和能量关系77小结4.动量5.动力学方程1.质速关系2.质能关系3.动量能量关系时空的相对性1.

同时的相对性狭义相对论的实验基础2.

时间的延缓从两时间式中消去d，有解得：固有时：在某一参考系中同一地点先后发生两个事件的时间间隔。时间延缓：在S系中记录下两事件的时间间隔大于在S’系中记录到的原时。

由时间的延缓看长度收缩空间间隔的相对性…于是S系测得的杆长为：在S系中某一时刻t1，B’端经过x1。SB’S’A’SA’B’S’在其后t1+Δt时