高考数学试题分类总汇编概率统计

高考数学试题分类总汇编之概率统计高考数学试题分类总汇编之概率统计高考数学试题分类总汇编之概率统计合用标准2017年高考试题分类汇编之概率统计一、选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1.（2017课标I理）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.1B.C.1D.4824（第1题）（第2题）（2017课标III理）某城市为认识游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月时期月款待游客量（单位万人）的数据，绘制了下面的折线图．依照该折线图，以下结论错误的选项是（）A.月款待游客量逐月增加B.年款待游客量逐年增加C.各年的月款待游客量巅峰期大体在7,8月D.各年1月至6月的月款待游客量相对7月至12月，颠簸性更小，变化比较平稳3.（2017课标Ⅱ文）从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.1B.1C.3D.21051054.（2017课标I文）为评估一种农作物的种植收效，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1,x2,xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）1,x2,xn的平均数1,x2,xn的标准差1,x2,xn的最大值1,x2,xn的中位数5.（2017天津文）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5文档合用标准支彩笔中任取2支不相同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A.4B.3C.2D.15555（2017山东文）以下列图的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为（）A.3,5B.5,5C.3,7D.5,77.（2017浙江）已知随机变量i满足P(i1)pi,P(i0)1pi,i1,2.若01p1p2，则（）2A.E(1)<E(2)，D(1)<D(2)B.E(1)<E(2)，D(1)>D(2)C.E(1)>E(2)，D(1)<D(2)D.E(1)>E(2)，D(1)>D(2)8.（2017山东理）为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，依照测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，?1010?设其回归直线方程为xi225，yiy?bxa?．已知1600，b4．该班某学生的i1i1脚长为24，据此估计其身高为（）A.160B.163C.166D.1709.（2017山东理）从分别标有1，2，，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不相同的概率是（）A.5B.4C.5D.718999二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）10.（2017江苏）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不相同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上全部的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.11.（2017江苏）记函数f(x)6xx2的定义域为D.在区间[4,5]上随机取一个数x,则xD的概率是.12.（2017课标II理）一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放文档合用标准回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX。三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（2017北京文）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，依照男女学生人数比率，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30),[30,40),，[80,90]，并整理获取以下频率分布直方图：（1）从整体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计整体中分数在区间[40,50)内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计整体中男生和女生人数的比率．文档合用标准14.（2017课标I文）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸抽取次序910111213141516零件尺寸116116116经计算得xxi，s(xix)2(xi216x2)，16i116i116i1168.5)2162.78，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，(i，(xix)(i8.5)i1i1i1,2,,16．（1）求(,)(i1,2,16)的相关系数r，并回答可否可以认为这日生产的零件尺xii寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检零件中，若是出现了尺寸在(x3s,x3s)之外的零件，就认为这条生产线在这日的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这日抽检的结果看，可否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在(x3s,x3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到）n(xix)(yiy)附：样本(xi,yi)(i1,2,,n)的相关系数ri1，．nn(xix)2(yiy)2i1i1文档合用标准15.（2017山东理）在心理学研究中，常采用比较试验的方法议论不相同心理表示对人的影响，详尽方法以下将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理表示，另一组接受乙种心理表示，经过比较这两组志愿者接受心理表示后的结果来议论两种心理表示的作用，现有6名男志愿者A1,A2,A3,A4,A5,A6和4名女志愿者B1,B2,B3,B4，从中随机抽取5人接受甲种心理表示，另5人接受乙种心理表示.（1）求接受甲种心理表示的志愿者中包含A1但不包含B3的频率。（2）用x表示接受乙种心理表示的女志愿者人数，求x的分布列与数学希望Ex.16.(2017天津理)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为1,1,1.234（1）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学希望；（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.文档合用标准17.（2017课标III理）某商场计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价办理，以每瓶2元的价格当天全部办理完.依照从前销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位0C）相关.若是最高气温不低于25，需求量为500瓶；若是最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；若是最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量x（单位瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为y（单位：元）.当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位瓶）为多少时，y的数学希望达到最大值？（文科）（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不高出300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的全部可能值，并估计Y大于零的概率．文档合用标准（2017课标II理）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比较，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位:kg）某频率分布直方图以下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并依照列联表判断可否有99%的掌握认为箱产量与养殖方法相关箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）依照箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）附K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)文档合用标准（2017课标I理）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位cm）．依照长远生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸遵从正态分布N(,2)．（1）假设生产状态正常，记x表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,3)之外的零件数，求P(X1)及X的数学希望；（2）一天内抽检零件中，若是出现了尺寸在(3,3)之外的零件，就认为这条生产线在这日的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸经计算得x1169.97，s116(xix)211622)2xi16i16(xi16x，16i11i1其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i1,2,,16．用样本平均数x作为的估计值?，用样本标准差s作为的估计值?，利用估计值判断可否需对当天的生产过程进行检查？剔除(?3??3?,)之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到）．附若随机变量Z遵从正态分布N(,2)，则P(3Z3)0.9974，0.9974160.9592，．文档合用标准20.（2017北京理）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成以下列图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（2）从图中A,B,C,D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于的人数，求的分布列和数学希望E( )；（3）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y