2020版高考数学一轮复习课时规范练40直线平面平行判定与性质理北师大版214

2020版高考数学一轮复习课时规范练40直线平面平行的判断与性质理北师大版(含答案)2142020版高考数学一轮复习课时规范练40直线平面平行的判断与性质理北师大版(含答案)21413/13袈PAGE13袄螇羂蚈薈螁莆薆蚃肅肂薁罿蚁肈薃蚆薇膁膀莀薁薆螄蒅袅芁螀螁蒁芈羆膄蒈芁荿羈莁蚆羃羃蚆莁羈荿芁蒈膄羆芈蒁螁螀芁袅蒅螄薆薁莀膀膁薇蚆薃肈蚁罿薁肂肅蚃薆莆螁薈蚈羂螇袄莅袈袀膇聿袂葿肅膄膆袀肁蒀螂羇肃袃蝿羀蚀袁螂虿芄羆羇肀艿肈蚂肆薅蚅蕿膀袈葿薂袈螆蒃袇薄蚁衿蒂芆螃蒆膅薄芀芀莃羈羄芅蚇蚄衿蚁芃蒆膅肄羅螃蒈螈膃膈膂螃蒇袃肈腿膃薆莄袆螅羃羁薀肃莈薅薅莈肃薀羁羃螅袆莄薆膃腿肈袃蒇螃膂膈膃螈蒈螃羅肄膅蒆芃蚁衿蚄蚇芅羄羈莃芀芀薄膅蒆螃芆蒂衿蚁薄袇蒃螆袈薂葿袈膀蕿蚅薅肆蚂肈艿肀羇羆芄虿螂袁蚀羀蝿袃肃羇螂蒀肁袀膆膄肅葿袂聿膇袀袈莅袄螇羂蚈薈螁莆薆蚃肅肂薁罿蚁肈薃蚆薇膁膀莀薁薆螄蒅袅芁螀螁蒁芈羆膄蒈芁荿羈莁蚆羃2020版高考数学一轮复习课时规范练40直线平面平行的判断与性质理北师大版(含答案)214

课时规范练40直线、平面平行的判断与性质

基础牢固组

1.(2018江西景德镇盟校二联,5)关于直线l与平面α,以下说法正确的选项是

( )

l平行于平面α,则l平行于α内的任意一条直线

l与平面α订交,则l不平行于α内的任意一条直线

l不垂直于平面α,则l不垂直于α内的任意一条直线

l不垂直于平面α,则过l的平面不垂直于α

2.(2018黑龙江哈尔滨师范大学隶属中学三模,3)已知互不一样样的直线

l,m,nl与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥βB.若α∥β,l?α,m?β,则l∥m

C.若α∩β=l,β∩γ=m,α∩γ=n,l∥γ,则m∥n

D.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β3.(2018辽宁沈阳质检一,6)如图,E是正方体

一点(不与端点重合),BD1∥平面B1CE,则(

ABCD-1AB1)

C1D1的棱

C1D1上的

A.BD1∥CE

B.AC1⊥BD1

C.D1E=2EC1

D.D1E=EC1

4.(2018福建漳州质检,9)在正方形ABCD中,AB=4,点E、F分别是AB、AD

的中点,将△AEF沿EF折起到△A'EF的地址,使得A'C=2,在平面A'BC内,

过点

B作

BG∥平面

A'EF交边

A'C

上于点

G,则

A'G=(

)

A.

B.

C.

D.

5.

以下列图的四个正方体图形中

,A,

B为正方体的两个极点

,M,N,

P分别为

其所在棱的中点

,能得出

AB∥面

MNP的图形的序号是

.

(写出所

有吻合要求的图形序号

)

6.

(2018黑龙江仿真模拟五,18)在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知侧棱与底面垂直,

CAB=90°,且AC=1,AB=2,E为BB1的中点,M为AC上一点,AM=AC.

若三棱锥A1-C1ME的体积为,求AA1的长;

证明:CB1∥平面A1EM.

综合提升组

7.

(2018陕西榆林二模,4)如图,在三棱台ABC-A1B1C1的6个极点中任取3个

点作平面α,设α∩平面ABC=l,若l∥A1C1,则这3个点可以是( )A.B,

C,

A1

B.B1,

C1,

A

C.A1,

B1,

C

D.A1,

B,

C1

8.

(2018

四川“联测促改”

,11)

正方体

ABCD-1AB1C1D1棱长为

3,点

E在边

BC

上,

且满足

BE=2EC,

动点

M在正方体表面上运动

,并且总保持

ME⊥BD1,

则动

点M的轨迹的周长为

(

)

9.(2018河北衡水调研二模,18)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,E是PD的中点,棱PA与平面BCE交于点F.

求证:AD∥EF;

若△PAB是正三角形,求三棱锥P-BEF的体积.

10.(2018江西景德镇二联,17)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,F为棱AC上凑近A的三均分点,点E在棱BB1上且BF∥平面A1CE.

求BE的长;

求正三棱柱ABC-A1B1C1被平面A1CE分成的左右两个几何体的体积之比.

创新应用组

11.

(2018青海西宁二模,19)以下列图,四边形ABCD为菱形,AF=2,AF∥DE,DE

⊥平面ABCD,

求证:AC⊥平面BDE;

当DE为何值时,直线AC∥平面BEF?请说明原由.

12.(2018山西大同二模,18)如图,梯形ABCD中,∠BAD=∠

ADC=90°,CD=2,AD=AB=1,四边形BDEF为正方形,且平面BDEF⊥平面ABCD.

求证:DF⊥CE;

若AC与BD订交于点O,那么在棱AE上可否存在点G,使得平面OBG∥平面EFC?并说明原由.

参照答案

课时规范练40直线、平面平行的判断与性质

1.B关于A,若直线l平行于平面α,则l与α内的任意一条直线平行或异面,A错;关于B,若直线l与平面α订交,则l不平行于α内的任意一条直线,B正确;关于C,若直线l不垂直于平面α,则l可垂直于α内的无数条直线,C错;关于D,若直线l不垂直于平面α,则过l的平面可垂直于α,D错,应选B.

2.C若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α与β平行或订交,A错,消除A;若α∥β,l?α,m?β,则l与m平行或异面,B错,消除B;若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α?β,D错,消除D,应选C.

3.D设B1C∩BC1=O,如图,BD1∥平面B1CE,平面BC1D1∩平面B1CE=OE,∴BD1∥OE,∵O为BC1的中点,∴E为C1D1的中点,∴D正确,由异面直线的定义知BD1,CE是异面直线,故A错;在矩形ABC1D1中,AC1与BD1不垂直,故B错;C显然错,应选D.

4.B连接AC分别交BD,EF于O,H,

E,F分别是AB,AD中点,则EF∥BD,∴=,

BD∥面A'EF,

又∵BG∥面A'EF,∴面BGD∥面A'EF,

面A'CH分别与两面交于OG,HA',

OG∥HA',∴==,A'G=A'C=,应选B.

5.①③在①中,由于平面MNP与AB所在的侧面平行,所以AB∥平面MNP;在③中,由于AB与以MP为中位线的三角形的底边平行,所以AB∥MP,又因

为MP?平面MNP,AB?平面MNP所.以AB∥平面MNP②④.中,只须平移AB,即

可发现AB与平面MNP订交.故填①③.

6.(1)解设AA1=h,

=,=A1C1×h=,

三棱锥E-A1C1M的高为2,

∴=××2=,

解得h=,即AA1=.

证明如图,连接AB1交A1E于F,连接MF.

E为BB1的中点,

AF=AB1,

又AM=AC,

MF∥CB1,

而MF?平面A1EM,CB1?平面A1EM,

CB1∥平面A1EM.

7.D当α为平面A1BC1时,由于平面ABC∥平面A1B1C1,平面A1BC1∩平面ABC=l,平面A1BC1∩平面A1B1C1=A1C1,所以l∥A1C1,应选D.

8.A如图,在正方体ABCD-1AB1C1D1中,连AC,CB1,B1A,则有BD1⊥平面AB1C.

在BB1、BA上分别取F,G使得BF=2FB1,BG=2GA,连EF,FG,GE,

则有EF∥CB1,EG∥AC,可得平面EFG∥平面AB1C,故得BD1⊥平面EFG,

所以△EFG即为点M的运动轨迹.

由题意得EF=FG=GE=×3=2,

动点M的轨迹的周长为EF+FG+GE=6.选A.

9.(1)证明由于底面ABCD是边长为2的正方形,所以BC∥AD.

又由于BC?平面PAD,AD?平面PAD,

所以BC∥平面PAD.

又由于B,C,E,F四点共面,且平面BCEF∩平面PAD=EF,

所以BC∥EF.

又由于BC∥AD,所以AD∥EF.

解由于AD∥EF,E是PD的中点,

所以F为PA的中点,EF=AD=1.

又由于平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,AD⊥AB,所以AD⊥平面PAB,所以EF⊥平面PAB.

又由于△PAB是正三角形,

所以PA=PB=AB=2,

所以S△PBF=S△PBA=.

又EF=1,所以VP-BEF=VE-PBF=××1=.

故三棱锥P-BEF的体积为.

10.解(1)如图,作FG∥CC1与A1C交于点G,

BE∥CC1,

BE∥FG,面BEGF∩面A1CE=EG,

BF∥面A1CE,

BF∥EG.

于是在平行四边形BEGF中,BE=FG=AA12.

(2)=××(1+3)×2×=,

=×2×2×3=3,

左边几何体的体积为:-=3-=,

∴左右两个几何体的体积之比为∶=5∶4.

11.(1)证明由于DE⊥平面ABCD,AC?平面ABCD,

所以AC⊥DE,

菱形ABCD中,AC⊥BD,

DE∩BD=D,DE?面BDE,BD?面BDE.

所以AC⊥平面BDE.

(2)解当DE=4时,直线AC∥平面BEF,原由以下:

设菱形ABCD中,AC交BD于O,

取BE的中点M,连接OM,则OM为△BDE的中位线,所以OM∥DE,且OM=DE=2,

又AF∥DE,AF=DE=2,

所以OM∥AF,且OM=AF.

所以四边形AOMF为平行四边形.

则AC∥MF.

由于AC?平面BEF,FM?平面BEF,

所以直线AC∥平面BEF.

12.(1)证明连接EB.由于在梯形ABCD中,∠BAD=∠

ADC=90°,AB=AD=1,DC=2,

BD=,BC=,

222∴BC⊥BD,∴BD+BC=CD,又由于平面BDEF⊥平面ABCD,平面BDEF∩平面ABCD=BD,BC?平面

ABCD,

BC⊥平面BDEF,∴BC⊥DF,又由于

正方形BDEF中,DF⊥EB且EB,BC?平面BCE,EB∩BC=B,

DF⊥平面BCE