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文档简介
2023学年中考物理模似试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、单项选择题(本大题7小题,每题3分,共21分)1.下图中,能说明电动机工作原理的是()A.B.C.D.2.电炉丝与导线串联接到电路里,通电后电炉丝热得发红,而与之相连的导线却不怎么热.由焦耳定律可知,造成上述现象的主要原因是A.通过电炉丝的电流比导线的电流小得多B.通过电炉丝的电流比导线的电流大得多C.电炉丝的电阻比导线的电阻小得多D.电炉丝的电阻比导线的电阻大得多3.小明同学在“探究串联电路电压规律”的实验中,按如图所示的电路图连接实物.闭合开关,发现灯L1和L2都不亮,排除接触不良的因素后,小明用电压表逐一与元件并联,以查找电路故障.测量得出,如果电路只有一处故障,则故障可能为()A.L1断路 B.L1短路 C.L2断路 D.L1短路4.游泳时用手向后划水,人就前进.下面说法正确的是A.人只受到重力、水的推力和阻力作用B.水只是受力物体,不是施力物体C.人向后划水,水对人就有向前的推力D.人对水的推力和水对人的推力可以相互抵消5.物理与我们的实际生活密切相关,下列身边的物理量估测的结果符合实际的是()A.手电筒中的电流大约为3AB.一枚鸡蛋的质量约200gC.人体的正常体温为370CD.一般中学生的身高约155mm6.如图所示的现象中,与小孔成像形成原因相同的是A.水中的“倒影”B.游戏的“手影”C.雨后的“彩虹”D.铅笔的“折断”7.如下图所示是一手压电筒,按压手柄,塑料齿轮带动线圈内磁性飞轮高速旋转,使灯泡发光。下列四图中与这一过程的工作原理相同的是A. B.C. D.二、填空题(本大题7小题,共21分)8.若一个身高1.6m的人站在竖直挂置的大穿衣镜前0.5m处,则此人在镜中的像高是_____m,若此人以0.5m/s的速度远离平面镜,则像的大小_____(选填:“变大”、“变小”、“不变”).以像为参照物,人远离的速度是_____.9.如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图像。根据图像分析,密度ρ甲_____(选填“>”“<”或“=”)ρ乙;质量为1.8kg的乙物质的体积为_____dm3。10.排水量为1000t的轮船在河水中航行,满载时船及所装货物的总质量是_____kg,所受河水的浮力是_____N,排开河水的重力是_____N.(ρ河水=1.0×103kg/m3)11.物理教师沈春胜老师不仅钢琴弹得好,书法绘画的功底也是颇为深厚,可谓琴棋书画样样精通,右图便是他的一幅画作。我们能听辨出沈老师用钢琴演奏乐曲,是利用了声音的__________;能看清绘画作品,是由于纸面发生了________反射;颜料的三原色是红、________(选填“绿”或“黄”)、蓝,把这三种颜料按一定比例混合,便能调出各种不同的颜色。12.如图所示是四冲程汽油机的两个冲程,甲图显示的是汽油机的______冲程,乙图中是_____能转化为____能.13.四月,春暖花开,人闻到花的香味说明分子_______,听到蜜蜂飞行的“嗡嗡”声,是因为蜜蜂翅膀_______发出声音,能区分鸟鸣和蜂鸣声的不同是由于声音的_______不同。14.小李用力将足球踢向空中,这主要说明力可以改变物体的______;同时小李的脚有疼痛感,这说明力的作用是______的。以地面为参照物,此时足球是_____的(选填“运动”或“静止”)。三、作图题(共7分)15.如图所示,请根据小磁针静止时的指向,标出磁感线的方向以及电源的正、负极.16.将一平面镜斜放在装有水的水槽中,有一束光线垂直射向水面如图乙所示,请画出这束光线在水中行进最后射出水面的光路图。17.请作出凸透镜上对应光线的光路图.(____)四、实验题(本大题共5小题,共20分)18.小明同学在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中:(已知ρ水=1.0×101kg/m1)(1)如图甲、乙,先用弹簧测力计吊着石块,弹簧测力计的示数为l.8N,然后让石块完全浸没在水中,弹簧测力计的示数变为1N.则石块受到水的浮力为_________N;(2)如图丙,用弹簧测力计缓慢将石块拉出水面,随着石块露出水面的体积越来越大,观察到弹簧测力计的示数也越来越大,则石块受到水的浮力越来越____(选填“大”或“小”).说明浮力的大小与_____有关;(1)通过比较图乙和图______,可以探究浮力大小跟液体密度是否有关;(4)他通过上述实验又计算出该小石块的密度为___________g/cm1.(拓展)同组的小红同学,继续用如图所示的方法测出了物块B的密度,她的具体操作如下:将物块B放入漂浮于水面的小烧杯中,小烧杯杯底距水面高度h1=25cm;将物块B取出后系在烧杯底静止后,小烧杯杯底距水面高度h2=15cm;剪断细绳后物块B沉入杯底,此时小烧杯杯底距水面高度h1=10cm,则物块B的密度为____________kg/m1.19.小明测量雨花石的密度,进行了如下实验:(1)将天平放在________桌面上,游码放作标尺左端零刻度线处.发现指针静止时如图甲所示,应将天平的平衡螺母向________端调,使横梁平衡;(2)如图乙所示,雨花石的质量为________g;(3)将雨花石放入盛有50ml不的量筒中,静止时液面情况如图丙所示,则雨花石的密度是________kg/m3;(4)实验结束,在刚要取出石块时,细心的小明发现石块表面的附着很多小气泡,由此判断测出的石块密度与真实值相比________(偏大/不变/偏小)(5)小明根据所测数据,在图丁上描出一个对应的点A,接着他又换用另一石块重复上述实验,将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B,若、分别代表雨花石和另一石块的密度,则________(选填“>”、“=”或“<”).20.在探究“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中。(1)小明的三次实验情况分别如图中的甲、乙、丙所示。实验时,用弹簧测力计拉木块在水平木板(或毛巾)上做匀速直线运动,根据_____知识可知,这时滑动摩擦力的大小等于弹簧测力计的示数。(2)小明在探究“滑动摩擦力的大小与压力的关系”时,利用图中甲、乙两组数据比较得出:“压力越大,滑动摩擦力就越大”的结论。你认为他这样对比这两组数据就得出这样的结论对吗?_____。你的理由是:_____。(3)从图中乙、丙两组数据比较,你能得出的结论是:_____。21.小宇用如图所示的装置探究“动能的大小与什么因素有关?”的实验步骤如下:将质量为m的小球从光滑斜面上的A处静止释放,滚下后与放在水平面上的木块相碰,木块在水平面上移动一段距离后静止,如图甲所示;将质量为m的小球从光滑斜面上的B处静止释放,滚下后与放在水平面上的木块相碰,木块在水平面上移动一段距离后静止,如图乙所示;将质量为2m的小球从光滑斜面上的B处静止释放,滚下后与放在水平面上的木块相碰,木块在水平面上移动一段距离后静止,如图丙所示。根据上述三次实验,回答下列问题:①实验中小球动能的大小是通过观察比较_____反映出来的,这里用到了物理学研究问题的一种_____方法(选填“直接测量”、“放大”或“转换”);②为了探究动能的大小与物体运动速度的关系,应选用_____两个图来分析,并由此得出的实验结论是_____;③分析乙、丙两图,得到的实验结论是_____;其中小球在光滑斜面上从B处滚到底端的过程中,小球的_____能转化为动能。22.在“探究二力平衡条件”的活动中,通过探究力对物体的作用效果来实现探究目的.如图,甲装置是探究二力平衡条件的一种方法,实验中通过改变砝码的__________来探究二力大小的关系;通过扭转小车松手后观察小车的状态,来探究二力是否________________________.小明发现用图甲装置无法完成全部探究过程,又设计了图乙所示的装置.在卡片平衡时,用剪刀将卡片从中间剪开,并观察随之发生的现象,由此可以得到二力平衡的又一个条件__________________________.把硬纸板支撑起来,不再与桌面接触的目的是________________________.五、计算题(本大题共2小题,共13分)23.将质量为1千克、温度为20℃的水加热至70℃,求水吸收的热量Q吸。[c水=4.2×103J/(kg·℃)]24.如图所示,工人用滑轮组提升货物,每个滑轮所受的重力均为50N.(1)用滑轮组让重为750N的货物以0.2m/s的速度竖直上升10s,求工人做的有用功.(2)若绳子能够承受的最大拉力为500N,货物提升过程中绳子所受的重力和摩擦力对应的额外功始终占总功的10%,求滑轮组的最大机械效率.六、综合能力题(本大题共3小题,共18分)25.如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关S1和S2由绝缘操纵杆控制,能同时接“1”或接“2”,向前推操纵杆时轮椅前进且能调速,向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池的电压为24V保持不变,R2的阻值为10Ω,电动机的额定功率为100W,额定电压为24V.请解答下列问题:当开关S1和S2同时接_____时,电动轮椅前进;电动轮椅既能前进又能后退,是因为电动机线圈中电流的_____能够改变。当电动轮椅后退时,电流表示数为1A,此时电动机的实际功率是多少_______?当电动机以额定功率工作时,电动轮椅在水平路面上匀速前进的速度为2m/s,若此时电动机消耗的电能有75%转化为电动轮椅前进的机械能,此时电动轮椅受到的阻力是多大_______?26.直流输电和交流输电“直流电”(简称DC)是大小和方向都不变的电流.实验室里常用的干电池形成的电流就是直流电流.交流电(简称AC)的电流方向随时间作周期性变化.我们常见的电灯、电动机等用的电都是交流电.输电过程中,要输送较大的电功率,可以增大电流,也可以增大电压(根据电功率公式).而电流愈大,输电线路发热就愈厉害,损失的功率就愈多,因而输电时通常采用增大电压的方法.交流电可以方便地通过变压器升高和降低电压,这给配送电能带来极大的方便,这也是交流电与直流电相比所具有的独特优势.我国使用的交流电,一般频率是50Hz,意思就是1s内完成周期性(完全重复)性变化的次数为50次.交流输电要求所有的发电机保持同步运行并且有足够稳定性,这不易解决,但直流输电在这方面具有调节快速,运行可靠的优势.随着科学的发展,为了解决交流输电存在的问题,寻求更合理的输电方式,人们现在开始尝试采用直流超高压输电.发电站发出的电和用户用的电仍然是交流电,只是在远距离输电中,采用换流设备,把交流高压变成直流高压进行输电.根据上述材料回答问题.骑自行车时,左脚踏脚蹬的运动可以看做是周期性运动,假如某人骑自行车时左脚踏着脚蹬在1s内转了2圈,则他左脚运动的频率为________Hz.未来会采用________________输电,其优点是______________.(写出一条即可)27.如图甲所示为新型电饭锅,其简化电路如图乙所示。R1和R2均为电热丝,S是自动控制开关,自动控制开关向上与触点a,b接通,向下仅与触点c接通;煮饭过程中,通过自动控制开关不断交替改变这样的接通方式,从而使饭得到最佳的口感和营养;如图丙所示为这个电饭锅在某次煮饭全过程中电流随时间的变化图象电热丝发热是利用电流的_________效应。电热丝R1的阻值;_________电饭锅在这次煮饭的过程中消耗的电能。_______在不同电压下,电饭煲从开始工作到S第一次自动与a和b断开产生的热量相同。用电高峰期,当实际电压为200V时,使用该电饭煲,从开始工作到S第一次自动断开需要多少分钟。_______
参考答案(含详细解析)一、单项选择题(本大题7小题,每题3分,共21分)1、B【答案解析】试题分析:A图是电磁继电器,是电磁铁的应用,不符合题意;B图中,当闭合开关后,磁场中的导体会受力而动,即通电导线在磁场中受到力的作用,电动机就是根据此原理制成的,符合题意;C图中,当导体做切割磁感线运动时,电流表的指针会发生偏转,即会产生感应电流,这是电磁感应现象,是发电机的原理,不符合题意;D图是用来研究电磁铁磁性强弱因素的实验,不符合题意;故应选B。【考点定位】电与磁2、D【答案解析】
电炉在使用时,电炉丝和导线串联,在串联电路中,电路处处相等,即:I电炉丝=I导线,通电时间t相同,根据:Q=I2Rt,因为R电炉丝>R导线,所以电流产生的热量:Q电炉丝>Q导线,从而出现电炉丝热得发红,而与电炉丝相连的导线却不怎么发热的现象,故选D.3、C【答案解析】
BD.根据题意知道,闭合开关,发现灯L1和L2都不亮,若是短路,则电路中还有电流,有灯泡会亮;又因为电路只有一处故障,所以,说明电路中无电流,应是电路出现了断路,故BD不符合题意;A.若灯L1断路,则整个电路无电流,灯泡都不亮,且ab、cd间电压为零,而ac、ad间都有电压,故A不符合题意;C.若灯L2断路,则整个电路无电流,灯泡都不亮,且ab、ac间电压为零,ad、cd间都有电压,故C符合题意。4、C【答案解析】
A.人浸在水中,除了受到重力、水的推力和阻力作用外,还受到水的浮力.故A错误.B.手向后划水时,手给水一个力,同时水也给手一个力,所以水也是施力物体.故B错误.C.手向后划水时,手给水一个向后的力,同时水也给手一个向前的推力.故C正确.D.人对水的推力和水对人的推力分别作用在两个物体上,不可以相互抵消.故D错误.5、C【答案解析】
A、手电中的电流大约0.3A,故A错误;B、一斤(500g)鸡蛋可称8--10个,那么一个较小的鸡蛋质量约为50g,故B错误;C、人体的正常体温为37℃左右,故C正确;D、中学生的身高约155cm,故D错误;故选C。【答案点睛】此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累。6、B【答案解析】
小孔成像是光沿直线传播形成的;A.水中形成“倒影”,属于平面镜成像,是由于光的反射形成的,故A不符合题意;B.手影的形成说明光是沿直线传播的,由于光的直线传播,被手挡住后,墙面就会呈现出阴影区域,就是影子,故B符合题意;C.雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生的折射形成的,故C不符合题意;D.从水中笔上反射的光从水中斜射入空气中时,发生折射,折射光线远离法线,当人逆着折射光线的方向看时,看到的是笔的虚像,比实际位置偏高,所以感觉折断了,故D不符合题意.7、A【答案解析】
A、图中导体ab在磁场中做切割磁感线运动时,电路中产生了感应电流(可以从电流表指针发生偏转来体现),这是电磁感应现象,与手压电筒的制成原理相符合。故A正确。B、此图反映了通电导体在磁场中受到力的作用,与手压电筒的制成原理无关,故B错误。C、此图探究的是电磁铁磁性强弱的影响因素,研究电磁铁磁性强弱与线圈中电流大小有关,与手压电筒的制成原理无关。故C错误。D、奥斯特实验证明通电导体周围存在磁场。与手压电筒的制成原理无关。故D错误。二、填空题(本大题7小题,共21分)8、1.6;不变;1m/s【答案解析】试题分析:根据平面镜成像特点进行判断.平面镜成像特点:物像大小相等,物像到平面镜的距离相等,物像连线与镜面垂直,平面镜中成的是虚像.解:因为物体在平面镜中成虚像,物像大小相等,人身高1.6m,则此人在镜中的像高1.6m,若此人以0.5m/s的速度远离平面镜,则像的大小不变.以像为参照物,人远离的速度是2×0.5m/s=1m/s.故答案为1.6;不变;1m/s.【点评】①熟练掌握平面镜成像的特点,并且灵活运用.②注意视觉的像大小变化和真实的像大小变化的不同;注意“像与物的距离”和“像与镜的距离”问法上的不同.9、>2【答案解析】
根据可知,体积相同是质量大的密度大,故;根据图像上的点可以求出,时,。10、106107107【答案解析】
因为轮船处于漂浮状态,所以满载时船及所装货物的总质量等于排水量,即1000t=106kg;轮船排开河水的重力:G排=m排g=1000×103kg×10N/kg=1×107N;轮船受到的浮力:F浮=G排=m排g=1000×103kg×10N/kg=1×107N;11、音色漫黄【答案解析】
音色跟材料和物体的结构有关,我们能听辨出沈老师用钢琴演奏的乐曲,是因为钢琴的音色跟其他乐器不同;之所以能看清绘画作品,是由于纸面向不同方向都有反射光线,即发生了漫反射;颜料的颜色非常多样,其中红、黄、蓝这三种颜料按一定的比例混合可以调出各种不同的颜色来,所以这三种颜色称为颜料的三原色。12、压缩内机械【答案解析】
(1)由图甲可知,进气门、排气门关闭,活塞上行,所以是压缩冲程;(2)乙图中进气门、排气门关闭,活塞下行,所以是做功冲程,在该冲程中将燃气的内能转化为活塞的机械能.13、在永不停息的做无规则运动振动音色【答案解析】
春暖花开,人们闻到“花香”,这属于扩散现象,是由于花香分子不停的运动进入到人的鼻子中而引起的嗅觉;蜜蜂的“嗡嗡”声是由于蜜蜂翅膀的振动产生的,鸟和蜂发出声音的响度和音调可能相同,但音色一般不同,故可以通过音色辨别它们。14、运动状态相互运动【答案解析】
用力将足球踢向空中,足球的运动状态发生改变,说明力可以改变物体的运动状态;小李的脚有疼痛感,小李的脚对球施加力的同时,小李的脚受到球对脚施加的力的作用,说明物体间力的作用是相互的;以地面为参照物,此时足球与地面之间发生了位置变化,是运动的。三、作图题(共7分)15、略【答案解析】根据磁极间的相互作用规律,可以判断出螺线管的左端为S极,右端为N极,在磁体外部磁感线从磁体的N极出发回到磁体的S极,根据右手螺旋定则,可以判断出电源的左端为正极,右端为负极.16、【答案解析】
光垂直射到空气和水的界面时,传播方向不变,再射到平面镜上,根据光的反射定律,反射角等于入射角,作反射光线,光又射到水和空气的界面时,发生折射,折射角大于入射角,即折射光线向界面偏折。如图:17、【答案解析】
过焦点的光线经凸透镜后,折射光线平行于主光轴,如图所示:四、实验题(本大题共5小题,共20分)18、0.8小石块浸入水中的体积(或排开液体的体积)丁2.251.5×101【答案解析】
(1)由称重法知道,石块受到的浮力是:F浮=G-F=1.8N-1N=0.8N;(2)由于石块受到的浮力是F浮=G-F,而石块的重力G不变,所以,随着用弹簧测力计缓慢将石块拉出水面,测力计示数F越来越大,即石块受到的浮力越来越小;由此说明浮力的大小与石块浸入水中的体积有关;(1)由图乙和丁知道,物体都浸没在液体中,所排开液体的体积相同,但液体的密度不同,所以可以探究浮力与液体密度的关系;(4)根据基米德原理F浮=ρ液gV排知道,,又因为当石块浸没在水中时,V石=V排,G=mg=ρVg,所以石块密度是:=2.25×101kg/m1=2.25g/cm1【拓展】由下图甲知道,金属块B和小烧杯做为一个整体,由于处于静止状态,故受到的重力与受到的浮力为一对平衡力,即G杯+GB=ρ水gV排=ρ水gSh1-----①,由图乙知道,金属块B和小烧杯做为一个整体,由于处于静止状态,故受到的重力与受到的浮力为一对平衡力,即G杯+GB=ρ水gVB+ρ水gSh2-----②,由图丙知道,以杯为研究对象,由于处于静止状态,故受到的重力与受到的浮力为一对平衡力,G杯=ρ水gV排′=ρ水gSh1----③由①②③解得:,ρ水gSh1=ρ水gVB+ρ水gSh2,即,所以,金属块B的密度是:=1.5×101kg/m1.19、水平左31.4偏小<【答案解析】
(1)根据天平的使用方法及注意事项可知,在使用天平时,应将天平放在水平桌面上,游码放作标尺左端零刻度线处.现指针静止时如图甲所示,说明天平的右侧偏重,所以应将天平的平衡螺母向左端调,使横梁平衡;(2)如图乙所示,标尺的分度值是0.2g,雨花石的质量:m=20g+10g+1.4g=31.4g;(3)由图丙可知,水和雨花石的总体积V总=60cm3,则雨花石的体积V=V总−V水=60cm3−50cm3=10cm3,雨花石的密度:(4)石块表面的附着很多小气泡,说明测量石块的体积比实际体积大,由此判断测出的石块密度与真实值相比偏小;(5)同种物质的质量与体积成正比,即质量与体积的图象为一条过原点的直线,根据AB两个点分别做出图象,如图所示:由图可知,当体积相同时,B的质量大于A的质量,由可得,ρA<ρB.20、二力平衡不对没有控制接触面的粗糙程度相同接触面的粗糙程度相同时,压力越大,滑动摩擦力越大【答案解析】
(1)用弹簧测力计匀速拉动木块时,木块做匀速直线运动受到的力是平衡力,由二力平衡知道,此时摩擦力的大小等于弹簧测力计对木块拉力的大小;(2)甲乙两图压力大小和接触面的粗糙程度都不相同,因此无法研究摩擦力大小和压力大小的关系;要研究摩擦力和压力大小的关系,必须控制接触面的粗糙程度相同,把乙图中的毛巾面换成木板面;(3)乙、丙两图实验中木块对接触面的粗糙程度不变,乙图中压力大,所以研究的是摩擦力大小与压力大小的关系,能够得出在接触面的粗糙程度一定时,压力越大,摩擦力越大的结论。21、木块在水平面上移动的距离转换甲乙物体的质量一定时,速度越大,动能越大物体的速度一定时,质量越大,动能越大重力势【答案解析】
①小球动能大小不能直接测量,而是通过小球推动木块在水平面上移动的距离来反映的,采用了转换法。②甲乙两图中两球的质量相同,但高度不同,这样小球到达底端时的速度不同,高度越高,小球到达水平面时的速度越大,所以可以探究动能大小与速度的关系;速度越大的小球,撞击木块时,木块移动的距离越远,说明小球的动能越大,由此可以得出的结论是:物体的质量一定时,速度越大,动能越大。③乙丙图中两球的质量不同,高度相同,小球到达底端时的速度相同,所以可以探究动能大小与质量的关系;质量大的小球撞击木块时,木块移动的距离远,说明小球的动能越大;由此可以得出的结论是:在速度一定时,物体的质量越大,动能越大;小球在光滑斜面上从B处滚到底端的过程中,高度减小,重力势能减小,速度变快,动能增加,重力势能转化为动能。22、(1)质量在同一条直线上(2)作用在同一物体上减小摩擦(力)对实验的影响【答案解析】试题分析:(1)甲装置实验中通过改变砝码质量来改变对小车拉力的大小,所以可探究二力平衡与二力大小的关系;保持两边力相等,用手将小车扭转一个角度后松手,小车不能处于静止状态,要发生转动,可以探究二力平衡二力是否必须作用在同一条直线上;(2)当小卡片平衡时,用剪刀沿虚线迅速剪断小卡片,由于二力不在同一物体上,所以两侧钩码落下,说明二力平衡的又一个条件是两个力必须在同一物体上;把硬纸板支撑起来,不再与桌面接触,硬纸板与桌面间就不存在摩擦力,即减小了摩擦力对实验的影响.考点:二力平衡条件的应用五、计算题(本大题共2小题,共13分)23、2.1×105J【答案解析】
水吸收的热量Q吸=c水mt=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(70℃-20℃)=2.1×105J答:水吸收的热量为2.1×105J。24、(1)1500J;(2)85%.【答案解析】
(1)由可得物体升高的高度:h=vt=0.2m/s×10s=2m,工人做的有用功:W有用=Gh=750N×2m=1500J;(2)由题知,货物提升过程中绳子所受的重力和摩擦力对应的额外功始终占总功的10%,当以绳子能够承受的最大拉力提升货物时,拉力做的总功Fs,则有:Fs=G物h+G动h+10%×Fs﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①,由图可知n=2,则s=2h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②,将②代入①可得:1.
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