半导体器件物理mosfet补充5.3MOSFET直流电流电压方程

5.3 MOSFET

的直流电流电压方程推导时采用如下假设：①

沟道电流只由漂移电流构成，忽略扩散电流；②采用缓变沟道近似，即：这表示沟道厚度沿y

方向的变化很小，沟道电子电荷全部由Vgs感应出来而与Vds无关；EyE或

x|

|

|,

x

2

y

2

x

y

2

2|③沟道内的载流子（电子）迁移率为常数；④采用强反型近似，即认为当表面少子浓度达到体内平衡多子浓度（也即也即ФS

=

ФS,inv时沟道开始导电；⑤QOX

为常数，与能带的弯曲程度无关。1、漏极电流的一般表达式当在漏极上加VD

>VS

后，产生漂移电流，dyn

n

y

nj

q

nE

q

n

dVbdydVdydVqndx0n n

Z

QnDI

Z(qn)dxQ

b0ndydVDI

ZnQnIDdy

ZnQndVDSn

Q

dVn0DVL Vdy

ZILVVDSn

Q

dVnDI

Z

2、沟道电子电荷面密度Qn当VG

>VT

后，沟道中产生的大量电子对来自栅电极的纵向电场起到作用，所以能带的弯曲程度几乎不再随VG

增大，表面势S

也几乎维持S,inv

不变。于是，S

QA

S,inv）

QA

COXVOX

QA

CO（X

VG

VB

VFB23

FP23B

DFP2

VB

VS

2

V

V

OX12s

A2SV

2DSGn

OX

3

DI

21CV2

2q

N

V

V

2

V

V

FB

FP

D

CZLQn

(

y)

COX

VG

VFB

2FP

V

y

2s

q

NA

2FP

VB

V

y称为MOSFET

的增益因子2

D

(VGSDST

DS21V

)V

V化简：IZnCOXL由Qn

的表达式可知，在y

=L

的漏极处，Qn

(L)

COX

VGS

VT

VDS

可见

|Qn(L)|

是随

VDS

增大而减小的。当VDS增大到被称为

饱和漏源电压

的VDsat

时，Qn(

L

)

=

0，沟道被夹断。显然，

，VTVDsat

VGS此时所对应的漏极电流称为

饱和漏极电流

IDsat

，这一点正好是抛物线的顶点。

VDsat也由dID/dVDS=0解出2GS

TT

DsatDsat2

2Dsat

1

V

2

1

V

V

I

V

V

)V(

GS当

VDS

>VDsat

后，简单的处理方法是从抛物线顶点以水平方向朝右延伸出去。以不同的VGS

作为参变量，可得到一组ID~

VDS

曲线这就是MOSFET

的输出特对于P

沟道MOSFET，可得类似的结果，TV

)2GSDsatVTVDsat

VGST

DSGSD2I

1

(V2DS

I

(V

V

)V

1

V

2p

OXL

Z

C5.3.2

饱和区的特性实测表明，当VDS>VDsat

后，ID

随VDS

的增大而略有增大，采用有效沟道长度调制效应解释。已知当

VDS

=

VDsat

时，V

(L)

=

VDsat

，Qn

(L)

=

0

。>

VDsat当

VDS

后，沟道中满足

V

=

VDsat和Qn

=0

的位置向左移动L，即有效沟道长度缩短了。①

代表

VDS

<

VDsat

，②

代表

VDS

=VDsat

，③代表VDS

>VDsat

而V

(L

-L

)=VDsat

。DsatV

(L

L)

VQn

(L

L)

0当VDS

>VDsat后，可以将VDS

分为两部分，其中的

VDsat

降在有效沟道长度

(L

-L

)上，超过

VDsat

的部分

(VDS

-VDsat

)则降落在长度为L

的耗尽区上。根据耗尽区宽度公式可计算出L

为：12DS

GS

T

As21AV

V

V

DS Dsat

qN

qN2L

2s

V

V

当L

缩短时，ID会增加。LI

1D若用

I’Dsat

表示当

VDS>VDsat

后的漏极电流，可得：11

L

L

IL

L2

L

L

1

I

L2

LZDsatTGSn

OX

1

Z

C

(V

V

)2TGSn

OX

C

(V

V

)2Dsat当

L

较长或

NA

较大时电流的增加不明显；反之，则电流的增加较明显。5.4 MOSFET

的亚阈区导电本节以前的漏极电流公式只适用于

VGS

>VT

，并假设当

VGS

<

VT

时

ID

=0

。但实际上当

VGS

<

VT

时，MOSFET

仍能微弱导电，这称为

亚阈区导电

。这时的漏极电流称为亚阈电流定义：使硅表面处于本征状态的VGS

称为本征电压

，记为

Vi

。当

VGS

=

Vi

时，表面势

S

=FB

，能带弯曲量为qFB

，表面处于本征状态。Vi

<VGS

<VT

时，FB

<S

<2FB，表面处于弱反型状态，反型层中的少子浓度介于本征浓度与衬底平衡多子浓度之间。5.4.1

MOSFET

的亚阈漏极电流在亚阈区，表面弱反型层中的电子浓度较小，所以漂移电流很小；但电子浓度的梯度却很大，所以扩散电流较大。因此在计算IDsub

时只计入扩散电流而忽略漂移电流。n

dyDsubJ

qD

dnn

dy

ZbqD

dn

ZbqD

n(0)

n(L)IDsubLn

kT

exp

qS

p0n0

nnL

n

kTexp

qS

VDS

p0设沟道上下的纵向电势差为(kT/q)，则沟道厚度b

可表为qExkTb

1S

S

2dQA

qNAs

2CD

(S

)

d定义沟道耗尽区的势垒电容为于是可得沟道厚度为b

kT

CD

(S

)q

qNA将n(0)、n(L)和b

代入IDsub

中，得：VGS

VT

n

2FP

1D

SGSFPS

COX

2

V

VT

1C

(

)

COXn

1

CD

(S

)式中于是得到亚阈电流的表达式为

kT

qV

kT

n

q

Z

kT

2

q

V

V

GS T

1

exp

DS

n

CD

(S

)

expIDsub

L由于

FB

<

S为1.5FB

。<2FB

，CD(S

)中的S

可取5.4.2 MOSFET

的亚阈区特性1、IDsub

与VGS

的关系当VGS

=0

时IDsub

≠0，IDsub

与VGS

之间为指数关系。2、IDsub

与VDS

的关系当VDS

=0

时IDsub

=0；当VDS

较小时，IDsub

VDS随

的增大而增大；

但是当后，IDsub变得与

VDS

无关，即

IDsub

对VDS

而言会发生饱和。3、亚阈区栅源电压摆幅S定义亚阈区栅源电压摆幅S为亚阈区转移特性斜率的倒数，即：C

qS

OX

D

S

1C

(

)

kTDsubd(ln

I

)

qdVGS

nkTS

的意义：使

IDsub

扩大

e

倍所需的

VGS

的增量。对于作为开关管使用的MOSFET，要求S的值要尽量小。减小S

的措施：即

NA

CD

(S

)

,COX

,

即TOX

1S

S

2dQA

qNAs

2CD

(S

)

dOXOXT

OXC5.4.3

阈电压的测量1

联立方程：TV

)2GS1Dsat12I

(VTV

)2GS

2Dsat22I

(V将测量获得的

VGS1、IDsat1、VGS2

和IDsat2

作为已知数，通过求解上述联立方程，可解出β

和VT

。2、IDsat

法~

VGS2GS

T2I

V

VDsat~

VGSIDsat是直线，测量

MOSFET

在饱和区的IDsat~

VGS

关系，绘成直线，其在横轴上的截距即为VT3、1

A

法将漏极电流达到某一规定值时VGS的

作为阈电压VT

。但此法的误差较大，特别是对 值不同而其它方面全部相同的

MOSFET

会测出不同的

VT

值。此法简单易行，早期较多采用，且通常将

定为

1

AZL5.5

MOSFET

的击穿电压1、漏源击穿电压

BVDS(a)

漏PN

结雪崩击穿当衬底掺杂浓度小于1016

cm-3

后，BVDS

就主要取决于

VGS

的极性、大小和栅氧化层的厚度TOX(b)

源、漏之间的穿通21As

bi

ptd

2

(V

V

)L

x

qN略去Vbi

后得：L2s

qNApt2V可见，L

越短，NA越小，Vpt

就越低。由于沟道区掺杂远低于源漏区，所以穿通现象是除工艺水平外限制L

缩短的重要因一。2、栅源击穿电压BVGSBVGS

是使栅氧化层发生击穿时的VGS

。当TOX

<80

nm时，当

TOX

为

100

~

200

nm

时，BVGS

=

(

5

~10

)×106

TOX例如当

TOX

=

150

nm

时，BVGS

约为

75

~150V

。但实际中由于氧化层的缺陷与不均匀，应至少加

50%

的安全系数。GS

OXBV

T

0.79由于MOS电容上存贮的电荷不易泄放，且电容值很小，故很少的电荷即可导致很高的电压，使栅氧化层被击穿。由于这种击穿是破坏性的，所以MOSFET

在存放与测试时，一定要注意使栅极良好地接地。5.6MOSFET

的小信号参数1、跨导gm跨导代表转移特性曲线的斜率，它反映了栅电压VGS

对漏电流

ID

的控制能力，即反映了

MOSFET

的增益的大小。跨导代表转移特性曲线的斜率，它反映了栅电压VGS

对漏电流ID

的控制能力，即反映了MOSFET

的增益的大小。|VDSGS

IDmVg饱和区GS

TDsat2V

)2I

1

(VVT

)

VDsat

(VGSgmsDS

T

DSV

)VDI

V(

GS2

1

V

2

gm

VDS非饱和区为了提高

gm

，从器件制造角度，应提n

OXL即增大

Z/L

，提高迁移率，减小

TOX。从电路使用角度，应提高

VGS。高β（

Z

C），2、漏源电导gdsgds

是输出特性曲线的斜率|DSdsVGSgV

ID非饱和区当VDS

很小时gds

（VGSTonTGSdsRV

）

1g

（V饱和区以VGS

为参变量的gds

~

VDS

特性曲线

0DSDsatds

satVI（g

）

实际上，IDsat

随着VDS的增加而略微增大，使

(

gds

)sat

略大于

0

。降低

(

gds

)sat

的措施与降低有效沟道长度调制效应的措施是一致的。3、电压放大系数在非饱和区，对

ID

求全微分并令其为零，即：GSI

DV

VDS

|dVGS

gdsdVDS

gmdVGS

0GS

IDDSdVDSDDdI

VVIgds

VGSVDSVT

VDS

gmVGS

VDS饱和区

ds

satS（g

）gms

实际上，因有效沟道长度调制效应等原因，

s

为有限值。模拟电路中的

MOSFET常工作在饱和区，希望

s尽量大，故应尽量增大gms

，减小(gds

)sat

。5.7

短沟道效应随着L

的缩短，将有一系列在普通MOSFET

中不明显的现象在短沟道MOSFET

中变得严重起来，这一系列的现象统称为“短沟道效应”5.7.1

小尺寸效应1、阈电压的短沟道效应实验发现，当MOSFET的沟道长度L

缩短到可与源、漏区的结深xj

相比拟时，阈电压VT

将随着L

的缩短而减小，这就是阈电压的短沟道效应。原因：漏源区对QA

的影响。已知FBOX

QAOXMST

2V

CC

QOX1

q

NAs

FBQA

q

N

xdA

代表沟道下耗尽区的电离杂质电荷面密度。考虑到漏源区的影响后，QA应改为平均电荷面密度QAG

。1])21

LL

Q

()

LL2L2L1112

dxjAxLxjQA

1

[(xQ,

VTQLAG

当

j

时，当

xLj

时，随着

，AGTA与，LVTMSFBOXOXQV

CC1xjAx1

[(1

2

d

)2

1]TMSFBOXOXQV

CC1xjAx1

[(1

2

d

)2

1]1

q

NAs

FBQA

q

N

xdA

减小阈电压短沟道效应的措施：xj

、

xd

(

NA

)

、

COX

(

TOX

)2、阈电压的窄沟道效应实验发现，当

MOSFET

的沟道宽度Z很小时，阈电压VT将随着Z的减小而增大。这个现象

称为阈电压的窄沟道效应。TMSFpOXOX(V

)

QC

C狭AZ

1

2Z

A

5.7.2

漏诱生势垒降低效应当MOSFET的沟道很短时，漏

PN

结上的反偏会对源PN

结发生影响，使漏、源之间的势垒高度降低，从而有电子从源PN

结注入沟道区，使

ID增大。VFB

<VGS

<VT

时，能带在表面处往下弯，势垒的降低主要发生在表面，它使亚阈电流IDsub产生如下的特点：①L

缩短后，ID

~

VGS

特性曲线中由指数关系过渡到平方关系的转折电压（即阈电压VT

）减小。②普通MOSFET

的IDsub

当VDS>(3

~

5)(kT/q)后与VDS

无关，短沟道MOSFET

的IDsub

则一直与VDS

有关。③亚阈区栅源电压摆幅随L

的缩短而增大，这表明短沟道MOSFET

的VGS

对IDsub的控制能力变弱，使MOSFET

难以截止d

ln

IDsubdVGSS

5.7.3

强电场效应1、衬底电流

Isub夹断区内因碰撞电离而产生电子空穴对，电子从漏极流出而成为ID的一部分，空穴则由衬底流出而形成衬底电流Isub。衬底电流的特点：Isub

随

VGS

的增大先增加，然后再减小，最后达到PN

结反向饱和电流的大小。原因：衬底电流可表为另一方面，夹断区内的电场可表为Isub

IDi

LLVGS