2022-2023学年山东省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.若a，b，C为实数，且a≠o．设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有实数根，则（）

A.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

3.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

4.

5.函数y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值为（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos36.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

7.

8.

9.

10.已知f(x)=1+，则f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

二、填空题(10题)11.

12.

13.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

14.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

15.

16.

17.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

18.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

19.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

20.

三、解答题(10题)21.问数列：

22.

（I）求AABC的面积；

（II）若M为AC边的中点，求BM．

23.

24.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

25.

26.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

27.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

28.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

29.

30.

参考答案

1.A

2.C本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】

3.A根据等差数列的性质

4.D

5.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值为1，故原函数的最大值为2cos3.

6.A【考点点拨】该小题抓哟考查的知识点为增函数。【考试指导】由指数函数图像的性质可知，A项是增函数。

7.A

8.A

9.B

10.B

11.

12.

13.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.14.【答案】-1

【解析】

15.

16.

17.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范围为P∈[2，6]．

25.

26.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x)