2022-2023学年山东省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)

2022-2023学年山东省成考高升专数学(文)自考试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。

5.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

6.

7.

8.

9.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

10.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

12.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

13.

14.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

15.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

16.

17.

18.

19.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

20.函数的定义域是_____。

三、解答题(10题)21.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

22.

23.

24.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

25.

26.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

27.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

28.

29.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

30.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

5.B

6.D

7.D

8.A

9.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

10.A

11.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

12.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

13.

14.0.7

15.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

16.

17.

18.

19.

20.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

21.(I)