江苏省2016届高考数学最后冲刺卷二含答案

学必求其心得，业必贵于专精江苏省2016届高考数学最后冲刺卷二一、填空题:本大题共14题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应地址上．1．定义在R上的函数yf(x)是减函数,且函数yf(x)的图象关于原点成t中心对称，若s，t满足不等式f(s22s)≤f(2tt2)．则当1≤s≤4时,s的取值1,1范围是。22.已知f(x)atanxbsinx4（其中以a、b为常数且ab0),若是f(3)5，则f(20123)的值为.33．已知不相同的三点A、B、C满足ABBC(R，0),使得关于x的方程x2OAxOBOC0有解(点O不在直线AB上)，则此方程在实数范围内的解集为________。x,y0xy14．设P是不等式组xy3表示的平面地域内的任意一点，向量m(1,1),n(2,1)，若OPmn(,为实数）,则2的最大值为.55。已知两点A(1,0),B(1,3),O为坐标原点，点C在第二象限，且AOC120，设OC2OAOB(R)，且等于．16.已知函数f(x)是定义在(,0)(0,)上的偶函数，当x0时，2|x1|1,0x2,f(x)1f(x2),x则函数g(x)4f(x)12的零点个数为．1027。已知圆C:x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0和定点P(1,－1），若过点P作圆的切线有两条，则k的取值范围是23。－3＜23k＜－1或0＜k＜3学必求其心得，业必贵于专精8。已知函数f(x)sin(x)(0))1的图象的对称轴完6和g(x)2cos(2xx[0,].[1,1]成相同.若2，则f(x)的取值范同是29.△ABC中AB=2，AC=3，，点D是△ABC的重心，则5ADBC=．3z(xy)22y245()0,xR,yR)，则z的最小值是.510。记x2(xx2y21(ab0)x2y21(m0,n0)11。已知椭圆a2b2与离心率为2的双曲线m2n2的公共焦点是F1F2,点P是两曲线的一个公共点，若cosF1PF213，10则椭圆的离心率为．512．函数yf(x)为定义在R上的减函数，函数yf(x1)的图像关于点（1，0)对称，x,y满足不等式f(x22x)f(2yy2)0，M(1,2),N(x,y)，O为坐标原点,则当1x4时，OMON的取值范围为.0,1213。已知三棱锥S－ABC的所有极点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC,SA=23，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为。16f(x)x3,1x0f(x1)1,x0，若函数g(x)14.已知函数f(x)x的零点按从小到大的序次排列成一个数列，则该数列的通项公式为.ann1二、解答题:本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定地域内作学必求其心得，业必贵于专精答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.如图，斜三棱柱A1B1C1ABC中，侧面AAC11C底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面AACC是菱形，A1AC60,E、F分别是AC、1111AB的中点．A1EC1求证：（1）EC平面ABC；B1（2）求三棱锥A1EFC的体积。AACCAOACAC证明：（1）在平面，OF为11内,作1B垂足．第19题因为A1AC600,所以AO1AA11AC,即O为AC的中点，所以OC∥A1E.322分所以EC∥AO1．因为侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AOACAO底面ABC．AC,1，所以1所以EC底面ABC.6分（2）F到平面A1EC的距离等于B点到平面A1EC距离BO的一半，而BO=3。8分VV1S1BO11AEEC311331所以A1EFCFA1EC3A1EC232123224.12分16．已知函数f(x)axlnx,g(x)ex.（I）当a0时，求f(x)的单调区间g(x)xm(Ⅱ）若不等式x有解，求实数m的取值菹围；（Ⅲ)证明：当a=0时，f(x)g(x)2。学必求其心得，业必贵于专精x2y21(ab0)17．已知椭圆a2b2长轴上有一极点到两个焦点之间的距离分别为:322,322（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ）若P在椭圆上，F1,F2分别为椭圆的左右焦点，且满足PF1PF2t，求实数t的范围;（Ⅲ)过点Q(1,0)作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若RMMQ,RNNQ，求证:为定值.ac322a3解：（Ⅰ）由已知ac322，得c22，b2a2c21，所以椭圆方程为x2y219

4分学必求其心得，业必贵于专精（Ⅱ）设P(x,y),F1(22,0),F2(22,0)PF1(22x,y),PF2(22x,y)PF1PF2(22x,y)(22x,y)x28y2x2y28x2y21上y21x2P在椭圆99tPF1PF2x2y288x2790x297t1故所求实数t的范围为7,18分（Ⅲ）依题意，直线l的斜率存在，则设直线l的方程为yk(x1)，yk(x1)设M(x1,y1),N(x2,y2),R(0,y3)，则M,N两点坐标满足方程组x2y219，消去y整理得(19k2)x218k2x9k290，所以x1x218k2,x1x29k2919k219k2，①10分因为RMMQ，所以(x1,y1y3)1,0(x1,y1)，x1(1x1)x1即y1y3y1，因为l与x轴不垂直，所以x1，则1x1，1x2又RNNQ，同理可得1x2,x1x2x1x22x1x2所以1x11x21(x1x2)x1x2由①式代人上式得94

13分18．设函数f(x)lnxax2(3a1)x(2a1)，其中aR.（1)若是x1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值及f(x)的最大值；学必求其心得，业必贵于专精（2)求实数a的值，使得函数f(x)同时具备以下两个性质：x1,x2(0,1)且x1x2,f(x1)f(x2)f(x1x2)①关于任意实数22科.网Z。X.X。K］

恒成立；［本源:学。x1,x2(1,)且x1x2,f(x1)f(x2)f(x1x2)②关于任意实数22恒成立；学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精19.已知函数．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2)设的内角的对边分别为且，，若学必求其心得，业必贵于专精，求的值．，则的最小值是，最小正周期是;，则，，，，,由正弦定理，得，由余弦定理，得，即,由解得．20．已知数列{an},其前n项和为Sn．S2n2013，⑴若对任意的nN，a2n-1,a2n+1,a2n组成公差为4的等差数列，且a1=1，2n求n的值；{Sn+a}是公比为q(q1)的等比数列，a为常数，求证：数列{an}⑵若数列anq=1+1为等比数列的充要条件为a．⑴因为a2n1,a2n1,a2n成公差为4的等差数列，所以a2n1a2n14,a2na2n1（8nN)，分学必求其心得，业必贵于专精a1,a3,a5,,a2n1,a2n14a2a4a6a2na1a3a5a2n18n4a11S2n2a1a3a5a2n18n,n(n1)22[n+24]+8n4n+6n2n(2n+3)

S2n2n2n+32013,n1005Sna(a1)qn1(a1)qn1ananSnaanSn1(a1)qnan1aan1(a1)(1qn)an1[a(