平面与平面平行-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册_第1页
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8.5.3平面与平面平行一、复习回顾平面与平面的位置关系两个平面的位置关系只有两种①两个平面平行——没有公共点；记为②两个平面相交——有一条公共直线，记为探究1平行平行发现：两个平面的平行问题可以转化为线面平行问题。定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行.平面与平面平行判定定理符号语言：关键:在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.简记：线面平行面面平行线不在多，相交则行.2、下列命题中正确的是(

)A．若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B．若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行D．若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行平面与平面平行判定定理概念理解B【例1】如图所示，E，F，H分别为三棱锥AB，AC，AD边上的中点.求证：平面EFH∥平面BCDABCDEFH四、典例分析证明:证明面面平行思路

面面平行

线线平行

线面平行【例2】已知：如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1证明：平面AB1D1∥平面C1BD例题讲解证明:3.如图，在四棱锥P－ABCD中，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点，DC∥AB，求证：平面PAB∥平面EFG.证明∵E，G分别是PC，BC的中点，∴EG∥PB，又∵EG⊄平面PAB，PB⊂平面PAB，∴EG∥平面PAB，∵E，F分别是PC，PD的中点，∴EF∥CD，又∵AB∥CD，∴EF∥AB，∵EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB，又EF∩EG＝E，EF，EG⊂平面EFG，∴平面EFG∥平面PAB.题型一、平面与平面平行的判定定理的应用题型一、平面与平面平行的判定定理的应用4.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点.求证：(1)B，C，H，G四点共面；证明∵GH是△A1B1C1的中位线，∴GH∥B1C1.又B1C1∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四点共面.(2)平面EFA1∥平面BCHG.证明∵E，F分别为AB，AC的中点，∴EF∥BC.∵EF⊄平面BCHG，BC⊂平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.∵A1G∥EB且A1G＝EB，∴四边形A1EBG是平行四边形，∴A1E∥GB.∵A1E⊄平面BCHG，GB⊂平面BCHG，∴A1E∥平面BCHG.∵A1E∩EF＝E，A1E，EF⊂平面EFA1，∴平面EFA1∥平面BCHG.定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。符号表示：作用：可证明两直线平行复习回顾回顾：两平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面具有什么关系？ABCDA′B′C′D′结论：

∪文字表述：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一平面αβ

讲授新课定理：如果两个平行的平面同时与第三平面相交，那

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