2021-2022学年安徽省蚌埠市经开区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年安徽省蚌埠市经开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）−2022的绝对值等于(

)A.2022 B.−2022 C.12022 根据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以后，国家已投入1395亿元资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力．将数据1395亿用科学记数法表示为(

)A.13.95×109 B.1.395×109如图，若A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中错误的是(

)A.a+b<0 B.b−c下列各组单项式中，不是同类项的是(

)A.−a2与2a2 B.2与0 C.2ab2已知x−2y=3，那么代数式A.−3 B.0 C.2 D.为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是(

)A.这100名七年级学生是总体的一个样本

B.该市七年级学生是总体

C.该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体

D.100名学生是样本容量下列说法中正确的是(

)A.两点之间所有的连线中，直线最短 B.射线AB和射线BA是同一条射线

C.一个角的余角一定比这个角大 D.线段AB=9，点C在线段AB上，且有AC=13ABA.3 B.32 C.92 《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士，如何知原有．”(注：古代一斗是10升)译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友后，李白正好喝光了壶中的酒，请问各位，壶中原有升酒．(

)A.5 B.174 C.258 如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD

A.①②④ B.①③④ C.二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）把多项式3xy2−2x2如果x=−2是关于x的方程3x+5已知|2x−y|+(如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动______秒时，点O恰好为线段AB的中点．将一列有理数−1，2，−3，4，−5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4，“峰2”中峰顶的位置(C的位置)是有理数−9．

(1)“峰3”中C的位置是有理数______；

(2)三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题10.0分)

(1)计算：−32÷94−(本小题12.0分)

(1)解方程：4x−35−1(本小题10.0分)

规定一种新运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※(−2)=(本小题12.0分)

某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．

(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？

(2)在(1)的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10(本小题12.0分)

为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．

请解答下列问题：

(1)本次问卷共随机调查了______名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为______度；

(2)请补全条形统计图；

(3)(本小题14.0分)

点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD=90°．

(1)如图1，过点O作射线OE，使OE为∠AOD的角平分线，当∠COE=25°时，∠BOD的度数为______；

(2)如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线O答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质直接计算即可．

【解答】

解：根据负数的绝对值等于它的相反数可知：−2022的绝对值等于2022，

故选：A．2.【答案】D

【解析】解：1395亿=139500000000=1.395×1011．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<3.【答案】B

【解析】解：根据数轴得：a<b<0<c<d，且|c|<|b|<|d|<|a|，

4.【答案】C

【解析】解：A.−a2与2a2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；

B.2与0是同类项，故本选项不符合题意；

C.2ab2与2a2b所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；

D.−mn与25.【答案】D

【解析】解：因为x−2y=3，

所以5−2x+4y

=5−2(x−2y)

=5−6.【答案】C

【解析】解：A.这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故选项A不符合题意；

B.该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故选项B不符合题意；

C.该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，说法正确，故选项C符合题意；

D.样本容量是100，故选项D不符合题意；

故选：C．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7.【答案】D

【解析】解：A、两点之间所有的连线中，线段最短，原说法错误，故A不符合题意；

B、射线AB和射线BA，端点不同，不是是同一条射线，原说法错误，故B不符合题意；

C、45°的余角是45°，故一个角的余角不一定比这个角大，原说法错误，故C不符合题意；

D、设这个锐角为x°，则这个角的补角为180°−x°，这个角的余角为90°−x°，则8.【答案】B

【解析】解：如图所示：

因为AB=9，

所以AC=13AB=3，

因为M是AB的中点，

所以AM=12AB=92，

所以MC=AM−A9.【答案】D

【解析】解：设壶中原有x升酒，

2[2(2x−5)−5]−5=0，

解得x=358，

即壶中原有3510.【答案】A

【解析】解：因为OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，

所以∠COB=∠BOD，∠BOD=∠DOE，

所以∠COB+∠BOD=∠BOD+11.【答案】−x【解析】解：多项式3xy2−2x2y+4y3−x12.【答案】−1【解析】解：由题意得：当x=−2时，3×(−2)+5=−2−13.【答案】−1【解析】解：因为|2x−y|+(x+2y−5)2=0，

所以2x−y=0，x+2y−5=0，

14.【答案】0.8

【解析】解：由数轴可知：A：−2，B：6，

设运动x秒时，点O恰好是线段AB的中点，

由所给数轴知运动前：

AO=|0−(−2)|=2，BO=|6−0|=6，

所以运动x秒时，AO=2+2x，BO=6−3x，

当点O在线段AB上时，6−3x>0，15.【答案】(1)14

【解析】解：(1)因为每个峰需要5个数，

所以5×2=10，

10+1+3=14，

所以“峰3”中峰顶的位置(C的位置)是有理数14．

故答案为：14；

(2)因为“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4=(−1)n+1×4=(−1)n+1×(4+5×0)；

“峰2”中峰顶的位置(C的位置)是有理数−9=(−1)n16.【答案】解：(1)原式=−9×49+8+2

=−4【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；

(2)17.【答案】解：(1)4x−35−1=7x−23，

去分母，得3(4x−3)−15=5(7x−2)，

去括号，得12x−9−15=35x−【解析】(1)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；

(2)18.【答案】解：(1)因为a※b=a2+2ab，

所以(−2)※3=(−2)2+2×(【解析】(1)原式利用已知的新定义计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，求出x19.【答案】解：(1)设生产甲种产品x件，乙种产品y件，恰好使两种原料全部用完，

依题意得：4x+3y=1202x+y=50，

解得：x=15y=20．

答：生产甲种产品15【解析】(1)设生产甲种产品x件，乙种产品y件，恰好使两种原料全部用完，根据生产甲、乙两种产品正好使用A种原料120吨、B种原料50吨，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)利用总销售额=销售单价×销售数量，结合全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值．

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(20.【答案】解：(1)60

；18；

(2)60×25%=15(人)，

补全条形统计图如图所示：【解析】【分析】

本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．

(1)“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，

(2)求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；

(3)用该校的总人数乘以“一般了解”的人数所占的百分比即可．

【解答】

解：(1)本次问卷共随机调查的学生数是：24÷40%=60(名)，

扇形统计图中D对应的圆心角为360°21.【