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文档简介

15.2.1

平方差式学案（一）算王的绝招(1钟在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：（121

（2）103主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说一题等于399，第二题等于9991速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？（二）手操作（约钟）1．计算下列各多项式的积：（1）(x+1)(x-1)=（2）(m+2)(m-2)=（3）(2x+1)(2x-1)=（三）象概括（约钟）请概括出以上三个式子的共同结构：文字叙述：平方差公式：请与同学们交流一下你是如何理解平方差公式的.（四）式运用（约钟）2．下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)3.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)4．例1运用平方差公式计算：（1x；（2()(；（3）(-x+2y)(-x-2y).5.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1(2)(x2；（2(2)

2

2

a

2

.6．运用平方差公式计算：1/3

(1)(m+n)(-n+m)=(2)(-x-y)(x-y)=(3)(2a+b)(2a-b)=(4)(x

2

+y

2

)(x

2

-y

2

)=(5)(a+b+c)(a+b-c)=（五）算王的秘密（约钟）7.（1）103×97=（2）51×49=（六）犹未尽（约钟）8.运用平方差公式计算：（1(ab)()；（2)(a；（3；（4x4)x.（七）数结合（约钟）9.几何解释：（1）请表示图(1)中阴影部分的面积.（2）将阴影部分拼成了一个长方形（2这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较前两问的结果，你有什么发现?

a

a

ab

b

b

a（1）（2）10.问题解决宏业住宅小区的花园起初被设计为边长a的正方形后因道路的原因设计修改为：北边往南平移2.5米而东边往东平移米.试问修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少？2/3

（）（）（八）享收获(4钟与同学们分享你在这节课的收获.（九）庭作业1.运用平方差公式计算：22（1()(x；（2(；33（3bb)（4(5)(2；（52001（62.填空：()(x2y2;(3(93做题）运用平方差公式计算：（1）(x-y)(x+y)(x2+y

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