2006经济数学基础12-国家开放大学2021年秋（2022年1月）期末考试真题及答案完整版-开放专科

试卷代号:2006国家开放大学2021年秋季学期期末统一考试

经济数学基础12试题附表导数基本公式：(c)'=0(xa)'=ax°-附表导数基本公式：(c)'=0(xa)'=ax°-1(q^)=axlna(a>0且q*1)(刃'=，(岡次)’=&(a>°且"1)(sinx)=cosx(cosx)=-sinxE)'去伽饮)'=上2022年1月积分基本公式：f0dx=c/+1財dx=E+c(a*-l)faxdx=备+c(a>0且a*1)fexdx=ex+cf^dx=In\x\+cfsinxdx=-cosx+cfcosxdx=sinx+cx=tanx+c徐奴=-cotx+c一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）L下列函数在指定区间（・",+8）上单调减少的是（TOC\o"1-5"\h\zA.sinx B.x3C.e、 D.I—曲线，=伝+1在点（1,2）的切线方程是（ ）.1.3 1.1A.y=：x+成 B.y=2x+2c.y=2x d.y=x+1若Jf(x)dx=F(X)+cMf(4x-5)dx=( ).A.4F(x)-5 B.F(4x-5)+cC.4F(4x-5)+c d.ZF(4x_5)+c下列矩阵可逆的是（1-13-111z412(5.线性方程组I-2旳+4旳=-2的解的情况是（ ）.A.无解 B.有唯一解C.有无穷多解 D.解不能确定

二、 填空题（每小題3分，本题共15分）.. 3x2-2x+7 设某商品的需求函数为q（P）=5e'\则需求弹性％= .若J7（x）dx=3、+si心+c,则f（x）= .设，为3X5矩阵，B为2X4矩阵，且乘积矩阵A’CB有意义，则。为 矩阵.n元齐次线性方程组AX—0有非零解的充分必要条件是 .三、 微积分计算題（每小题10分，本题共20分）11.设y=e~xZ+cos2x,求y'.12.计算定积分四、线性代数计算题（每小题15分，本題共30四、线性代数计算题（每小题15分，本題共30分）A设3.I35-1+

I

/(\

求求人为何值时，线性方程组+x2-x3=3

2》］+x2-4x3=A有解，并求一般解.五、应用题（本题20分）五、某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C（q）=20+4q+O.Olq2（元），单位销售价格为P=14-O.Olq2（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？（（2006号）经济数学基础12答案第1页（共2页）试卷代号：2006国家开放大学2021年秋季学期期末统一考试经济数学基础12试题答案及评分标准（供参考）2022年1月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.D2.A3.D4.A5.C1.D2.A3.D4.A5.C二、填空题（每小题3分，本题共15分）6.8.3*ln3+cosx9.3X210.r(A)<n三、微积分计算题（每小题10分，本题共20分）.r2）z—sin2a-（2x），=~2xe2sin2工H.解：》'=e10分xdeJ=xe*Io—je1dx=e—eJ|^=10分四、线性代数计算题（每小题15分，本题共30分）10o'-1 1 3'0 1 3010+1 -1 5=1 0 5001_.1 -2-1.1-2013.解：I+A=J4A门=11035101o'0—►_100 51 3。1100~1).1-2ii01_1-20i011001J11J50 1O-—►011—*0131 00-2-50-11012-11-10h—50012分-10—5-315分((2006号)经济数学基础12答案第2页(共2页)11-1-3''11-1-3'11-1-3~-]0-31'2 1-4A—>0-1-2X+6—>01-4—>012-4-127-9-J)36-12-p0A+2_000A+214.解：对増广矩阵做初等行变换.可得因此，当人+2=()即入=一2时，方程组冇解.10分(-T1=3工3+I方程组的一般解为 ，其中工3是自由未知量.丨工2=—2工3—4五、应用题(本题20分)15.解：由2知可得收入函数为R(q)=pq=(14—0.01q)q=14q-0.01q2从而可得利润函数为L(q)=R(q)—C(q)=14q—0.01q2—(20+4q+0.01q2)15分=10q-0.02q2~2010分令L'(q)=10—0.04q=0,解得唯一驻点q=25O.又L"(q)=—0