高等数学上部分试题-02级_第1页
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02级高等数学（上一填空（226分1设y xsin2(2x3),则 已知

sin2xxf(x)

0,则

2f(x)x2

.3

f'(x)dx xy3z**4直线xyz

11f2与平面x–y–z+1=0的夹角 当x1时xx–1与a(x–1)k是等价无穷小，则a , （1，3）为曲线y=ax3+bx2的拐点，则a= ,b= x0

的 sin

f(x)

1e1x2x

,则f(100)(0) 设隐函数y由xyet2dtyex2确定，则y'(0) 0**10已知向量a={1，2，－1}，b={2,－1，3},则以a,b为邻边平行四边形面积 x2y2z**11曲线x2y2z1在xoy坐标平面投影曲线方程 --12曲线y=lnx上曲率最大的点 n13nn

的结果 二计算题（424分xsin1求 2

3

1)sin

x0sinxln(1t3

2 x2cos

12cos e|x|

2

3 x2

1x21x24三（6分）求yexx[0，2]在上的最大值和最小值，并证明 exxdx40x2y4z**四（6分）求过点（2，0，－3）且与直线xyz10xarctan

)dyd2)

4t

dx,dx2六（6分）y22xy2=1xx七(6分)设x0,证明：x1 x

1(x)112x12xI试题卷ln(cos2xln(cos2x1x2极限x

exsin

x0dsinx

d1x2 x 的n 林展开式 2nlim1 ... n

7.

limnpsinxxdx (p>0)nn n n8、k

时,广义积 (ba)收敛(k0)a(b1极限1x

x]的结果

x1是函

间断点(请填:跳跃可去无穷振荡之一)1ex二、计算题每小题5分，共30分23

1ln(2

ln(3n2n1xe1

(x1)2

3nln(n2n3 lim(cosx)xln(1x)

5.

arctan6.f(x)x

(x(x

f'(x)1 x三、(6分)y2xx2与x1 x四、(6分)f(x)1x51x3的极值，并说明是极大值，还是极小值 五、(7分)f(lnx)ln(1x)，求f(x)dxx六、(7分)

1

ln(1xx(x01八、(7分)f

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