新北师大七下数学竞赛赛试题

新北师大版七下数学比赛赛试题及答案新北师大版七下数学比赛赛试题及答案6/6新北师大版七下数学比赛赛试题及答案___线_______________名姓订场考级装班

酒泉市一中２０１３－２０１４学年度七年级第二学期数学竞赛试卷（满分：100分时间：2小时）一、选择题（4分×6）1、计算0．0082003×[(一5)2003]3得()．A．1B．—lC．1D若a3，b25，则a20132014的个位数字是（）2+bA、3B、5C、8D、23、如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝Mcm2，则S阴影的值为：()A、1Mcm2B、1Mcm265C、1Mcm2D、1Mcm2434、如图，D、G是ABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共有()．A、4对B、5对C、6对D、7对5、在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是()A．1<AB<9B．3<AB<13C．5<AB<13D．9<AB<136、将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有()A、2种B、3种C、4种D、5种二、填空题（4分×6）7、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是度．8、若2x1m=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，（m为正整数）则a+b+c+d+e+f=____9、当x2005时，代数式ax2005bx20031的值是2005，那么当x2005时，代数式ax2005bx20031的值是____10、若a2a1，b2b1，且ab，则a5b5=__________11、a、b、c、d都是正数，且a22,b33,c44,d55，则a、b、c、d中，最大的一个是．12、如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是．三、解答题（共62分：10分×5+12分）13、（10分）已知a2a10，求代数式a42a33a24a3的值。14、（10分）以下列图，C=90，Rt△ABC中，A=30，Rt△A’B’C中，A’=45。点A’、B分别在线段AC、B’C上。将△A’B’C绕直角极点C顺时针旋转一个锐角时，边A’B’分别交AB、AC于P、Q，且△APQ为等腰三角形。求锐角的度数。B’B’BBP4530Q30ACACA’45A’15、（10分）计算：1111111（111）（1111）2342014223420132320133201416、（10分）可否存在常数p、q使得x4px2q能被x22x5整除?若是存在，求出p、q的值，否则请说明原由．17、（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别均分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．18、（共12分）直线CD经过BCA的极点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且BECCFA．（1）若直线CD经过BCA的内部，且E、在射线CD上，请解决下面两个问题：F①如图1，若BCA90o,90o，则EFBEAF（填“”，“”或“”号）；（2分）②如图2，若0oBCA180o，若使①中的结论依旧成立，则与BCA应满足的关系是；（2分）（2）如图3，若直线CD经过BCA的外面，、BCA，请研究EF、与BEAF三条线段的数量关系，并恩赐证明．（8分）BBBFDEFDEAECCCAAFD图2图3图1初一年级数学比赛试卷答案1、B2、D3、C