2021-2022学年江西省赣州市大余县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年江西省赣州市大余县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）实数−2的绝对值是(

)A.−2 B.2 C.12 下列说法正确的是(

)A.3πx4的系数是34 B.x3y+x2−如图，若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC是∠A.∠AOC=∠BOC

解方程−3(2xA.−6x+1=−x B.小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短

C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有盏灯．(

)A.1 B.2 C.3 D.7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）计算：0−(−3)已知一个角的补角度数为65°，则这个角的度数是______．央视天下财经2021年11月25日晚报道电影《长津湖》票房突破57亿，截至11月25日，电影《长津湖》已打破此前由影片《战狼2》保持的国产票房最高纪录，以破56.94亿元的成绩成为中国影史票房冠军．将56.94亿用科学记数法表示为______．若x=2是关于x的方程2x+3k−如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的

如图，数轴上A，B两点对应的数分别为10，−3，点P和点Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q以每秒3个单位长度的速度先沿数轴负方向运动，到达B点后再沿数轴正方向运动，当点Q到达点A后，两个点同时结束运动．设运动时间为t秒，当P，Q两点距离为2个单位长度时，t的值为______．

三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

(1)计算：(−10)+(+(本小题6.0分)

把下列各数填在相应的括号里．

−|−2|，0，−(−1)2，−(−5)，−13，227．

正数集合{______(本小题6.0分)

如图，点C是线段AB外一点．用尺规作图按下列语句画图：

(1)画射线CA；

(2)连接BC；

(3)(本小题6.0分)

解下列方程：2x−1(本小题6.0分)

先化简，再求值：3x−1−2(本小题8.0分)

某村经济作物合作社大豆种植面积是a公顷，水稻种植面积是大豆种植面积的2倍，玉米种植面积比大豆种植面积少5公顷．

(1)求水稻种植面积比玉米种植面积大多少；

(2)若(本小题8.0分)

面对“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动．已知甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙两公司第一次共捐款8000元．

(1)求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分别为多少元？

(2)为了进一步支持抗击“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工进行了第二次捐款活动，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了m5元；结果甲、乙两公司第二次捐款总额比第一次捐款总额多(本小题8.0分)

如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且BD=2cm，AD=4cm．

(1)求线段CD的长度；

((本小题9.0分)

观察下列两个等式：2−13=2×13+1，5−23=5×23+1，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a,b)，如：数对(2,(本小题9.0分)

阅读材料：我们知道，5x−3x+x=(5−3+1)x=3x，类似地，我们把a+b看成一个整体，则5(a+b)−3(a+(本小题12.0分)

如图，O是直线PQ上一点，OM是直线PQ上方过点O的一条射线，∠POM=60°.若射线OA在∠MOQ内，∠AOM的大小为t(t<60°).射线OB在直线PQ上方，且∠POB=3∠AOM．

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：实数−2的绝对值是：2．

故选：B．

根据数轴上表示的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得出答案．

此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】D

【解析】解：A.根据单项式系数的定义，得3πx4的系数为3π4，那么A不符合题意．

B.根据多项式的次数以及项数的定义，得x3y+x2−1的次数为4，项数为3，即多项式x3y+x2−1为四次三项式，那么B不符合题意．

C.x2−2x3.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC=∠BOC，③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC)，④∠AOC(或∠BOC)=12∠AOB.根据OC是∠AOB的角平分线，得出∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC)，∠AOC(或∠BOC)=14.【答案】C

【解析】解：方程−3(2x+1)=x，

去括号得：−65.【答案】A

【解析】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，理由是两点之间线段最短，

故选：A．

根据线段的性质，可得答案．

6.【答案】C

【解析】解：设塔的顶层装x盏灯，

则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x、4x、8x、16x、32x、64x，

所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381

1277.【答案】3

【解析】解：0−(−3) =0+38.【答案】115°【解析】解：这个角为，180°−65°=115°．

故答案为：9.【答案】5.695×【解析】解：56.95亿=5695000000=5.695×109．

故答案为：5.695×109．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，10.【答案】−1【解析】解：把x=2代入方程2x+3k−1=0，

得，2×2+3k−1=0，

得，k=11.【答案】北偏东70°【解析】解：由题意得：

∠APB=180°−30°−70°=100°，

∵PC平分∠APB，

∴∠APC=112.【答案】12或2或4【解析】解：当0≤t≤1时，3t+t=2，

解得t=12，

当1<t≤163时，点Q表示的数是−3+3(t−1)=3t−6，点P表示的数是t，

∴|3t−13.【答案】解：(1)(−10)+(+3)−(−6)−(+7【解析】(1)先把减法转化为加法，然后进行计算即可解答；

(2)14.【答案】−(−5)，227

−|−2|【解析】解：−|−2|=−2，

−(−1)2=−1，

−(−5)=5，

正数集合{−(−5),227,…}15.【答案】解：(1)如图，CA为所作；

(2)如图，BC为所作；

(【解析】(1)、(2)根据几何语言画出对应的几何图形；

(3)在BA上截取BD16.【答案】解：去分母得：5(2x−1)−3(4x+2)=−15，【解析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1．

17.【答案】解：原式=3x−1−2x2+2+2x2−x

=【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．

本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

18.【答案】解：(1)水稻种植面积为2a公顷，

玉米种植面积为(a−5)公顷；

2a−(a−5)=2a−a+5=(a+5)公顷．

故水稻种植面积比玉米种植面积大(a+5)公顷；

(【解析】(1)根据题意表述可得水稻种植的面积是2a公顷，玉米种植面积为(a−5)公顷，用水稻种植面积减去玉米种植面积可得出答案；

19.【答案】解：(1)设第一次甲公司平均每人捐款为x元，乙公司平均每人捐款为y元，

由题意得：x−y=10020x+30y=8000，

解得：x=220y=120，

答：第一次甲公司平均每人捐款为220元，乙公司平均每人捐款为【解析】(1)设第一次甲公司平均每人捐款为x元，乙公司平均每人捐款为y元，由题意：甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙两公司第一次共捐款8000元．列出二元一次方程组，解方程组即可；

(2)由题意：甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了m5元；结果甲、乙两公司第二次捐款总额比第一次捐款总额多3000元，列出一元一次方程，解方程即可．

20.【答案】解：(1)因为BD=2cm，AD=4cm，

所以AB=AD+BD=6cm，

因为C为AB中点，

所以AC=BC=12AB=3c【解析】(1)根据已知条件和图形即可计算CD的长度；

(2)画出相应的示意图，即可求出此时线段21.【答案】(3,1【解析】解：(1)∵−2−1=−3，−2×1+1=−1，

∴−2−1≠−2×1+1，

∴(−2,1)不是共生有理数对；

∵3−12=52，3×12+1=52，

∴322.【答案】解：(1)原式=(4−6+1)(a−b)2

=−(a−b)2．

(2)当x2−3y=−1时，

原式=−3【解析】(1)根据题意给出的算法即可求出答案．

(2)将所求式子进行适当变形后，将x2−3y=−1整体代入即可求出答案．

23.【答案】60°